I. Kiểm tra bài cũ (4phút)
2. Tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác.
tâm của nó.
? Đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng (Học sinh cha trả lời đ- ợc).
- Giáo viên vẽ ∆ABC, M là trung điểm của BC, nối AM.
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác.
- Gọi 2 học sinh lần lợt vẽ trung tuyến từ B, từ C.
- Cho học sinh thực hành theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hớng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Phát cho mỗi nhóm 1 lới ô vuông 10x10.
- Giáo viên có thể hớng dẫn thêm cách xác định trung tuyến.
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất. ? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đờng trung tuyến.
1. Đờng trung tuyến của tam giác.
AM là trung tuyến của ∆ABC.
2. Tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác. giác.
a) Thực hành
* TH 1: SGK
- HS làm theo nhóm
?2 Có đi qua 1 điểm. * TH 2: SGK - HS làm theo nhóm ?3 - AD là trung tuyến. - AG BG CG 2 AD = BE = CF = 3 b) Tính chất Định lí: SGK
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lợt phát biểu định lí. M
B C
A
AG BG CG 2 AM = BE = CF =3
III. Củng cố (6ph)
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
IV. H ớng dẫn học ở nhà (2ph)
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67).
HD bài 26: Dựa vào tam giác băng nhau.
. Xét ∆ABC: A 90à = 0⇒BC2 = AB2 + AC2
⇒BC2 = 42 + 32 ⇒ BC = ... ⇒ AM = ... . Ta có AG = 2
3AM ⇒ AG = ...
Tuần 29 - Tiết 54 Ngày dạy: 08/04/08
Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố tính chất đờng trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
F G E M B C M A C B G
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a. - Học sinh 2: làm bài tập 25.
II. Tổ chức luyện tập(34phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. AG = ? ↑ AM = ? ↑ BC = ? ↑ BC2 = AB2 + AC2 ↑ AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 26. -Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL.
Bài tập 25 (SGK-Trang 67).
Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
GT ∆ABC; A 90à = 0; AB = 3 cm AC = 4 cm; MB = MC = AM KL AG = ? Giải: . Xét ∆ABC: A 90à = 0⇒BC2 = AB2 + AC2 ⇒BC2 = 42 + 32 ⇒ BC = 5 cm ⇒ AM = 2,5 cm . Ta có AG = 2 3AM ⇒ AG = 2 5 3 2ì cm AG = 5 3 (cm) Bài tập 26 (SGK-Trang 67). M A C B G E F D I
? Nêu lí do để ∆DIE = ∆DIF. (Học sinh: c.g.c)
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để tìm ra lời giải. ã 0 DIE 90= ↑ ã 1ã DIE EIF 2 = ↑ ã ã DIE DIF= ↑ Chứng minh trên.
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đờng cao. GT ∆DEF cân ở D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) ∆DIE = ∆DIF b) DIF;DIE góc gì.ã ã c) DI = ? Giải: a) ∆DIE = ∆DIF (c.g.c) vì DE = DF (∆DEF cân ở D) E Fà = $ (∆DEF cân ở D) EI = IF (GT) b) Do ∆DIE = ∆DIF ⇒ DIE DIFã = ã mặt khác DIE DIF 180ã +ã = 0
⇒ 2DIE 180ã = 0 ⇒DIE DIF 90ã = ã = 0
c) Do EF = 10 cm ⇒ EI = 5 cm. ∆DIE có ED2 = EI2 + DI2 ⇒ DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 ⇒ DI2 = 122 ⇒ DI = 12 III. Củng cố (3ph)
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu.
IV. H ớng dẫn học ở nhà (2ph)
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD:
a) So sánh các cạnh của ∆BGG' với các đờng trung tuyến của ∆ABC. b) So sánh các trung tuyến ∆BGG' với các cạnh của ∆ABC.
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.
Tuần 30 - Tiết 55 Ngày dạy: 12/04/08
Đ5. tính chất tia phân giác của một góc A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Hiểu và nắm vững tính chất đặc trng tia phân giác của một góc ; Phát hiện tính chất đờng phân giác.
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Kĩ năng sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
- Tam giác bằng giấy, thớc 2 lề, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (4phút)
- Kiểm tra dụng cụ học tập. - Kiểm tra vở bài tập.
II. Dạy học bài mới(33phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh thực hàh nh trong SGK.
- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh.
- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox và Oy. - Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí, hãy phát biểu định lí.
?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29) ? Chứng minh định lí trên. ∆AOM(A 90à = 0),∆BOM(B 90à = 0 ) có OM là cạnh huyền chung, ã ã
AOM BOM= (OM là pg) ⇒∆AOM = ∆BOM (c.h - g.n) ⇒AM = BM
- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí.