MIỀN TẦN SỐ
4.3. Hệ thống LTI và mạch số lọc
Trong xử lý tín hiệu số, hệ thống phổ biến nhất là lọc số (digital filter). Lọc số cĩ thể là một mạch điện tử (phần cứng) hoặc chương trình (phần mềm) hoặc kết hợp cả hai. Như vậy, lọc số thật ra chưa hẳn là một mạch điện hay một thiết bị cụ thể, nhưng để thuận tiện ta vẫn gọi là mạch lọc hay bộ lọc. Cũng giống như các
mạch lọc tương tự, tác động của mạch lọc gồm lọc bỏ và lọc chọn các thành phần tần số khác nhau trong tín hiệu vào để tạo một tín hiệu ra cĩ phổ khác với phổ của tín hiệu vào. Bản chất của tác động lọc này được xác định bởi đặc tuyến của đáp ứng tần số H(ω). Đặc tuyến này phụ thuộc vào sự chọn lựa các tham số của hệ thống (ví dụ : các hệ số hằng ak và bk trong phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng). Như vậy bằng cách chọn một tập các tham số hệ thống, ta cĩ thể thiết kế một mạch lọc chọn tần.
Như ta đã thấy trong một số ví dụ ở phần trước, hệ thống LTI cĩ tác động lọc tần số. Tổng quát, một hệ thống LTI biến đổi một tín hiệu vào cĩ phổ là X(ω) theo đáp ứng tần số H(ω) của nĩ để cho một tín hiệu ra cĩ phổ là Y(ω) = H(ω)X(ω). Theo
cách tiếp cận này, H(ω) tác động như là một hàm sửa dạng phổ (spectral shaping
function) của tín hiệu vào. Động tác sửa dạng phổ đồng nghĩa với chọn lựa tần số,
vì vậy một hệ thống LTI cĩ thể coi như là một mạch lọc chọn tần. Mạch lọc được dùng phổ biến trong xử lý tín hiệu số với nhiều cức năng khác nhau. Ví dụ như :
loại bỏ nhiễu trong tín hiệu, sửa dạng phổ trong xử lý tín hiệu âm th../Anh, hình ảnh hay sự cân bằng các kênh truyền thơng; tách tín hiệu trong radar, sonar và truyền dữ liệu; thực hiện phân tích phổ của tín hiệu, ...