- Lọc thơng cao lý tưởng, cĩ đáp ứng tần số là:
BÀI TẬP CHƯƠNG
4.1. Cho một hệ thống LTI cĩ đáp ứng xung là
a - Hãy xác định biên độ và đáp ứng xung |H(w)| và đáp ứng pha ÐH(w).
b - Hãy xác định và vẽ phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu vào và tín hiệu
ra lần lược cho các tín hiệu sau đây
4.2 Hãy xác định và vẽ đáp ứng biên độ và pha của các hệ thống sau đây :
a) y(n) = (1/2)[x(n) + x(n-1)] b) y(n) = (1/2)[x(n) - x(n-1)] c) y(n) = (1/2)[x(n) + x(n-2)] d) y(n) = (1/2)[x(n) - x(n-2)] e) y(n) = (1/3)[x(n) + x(n-1) + x(n-2)] f) (f) y(n) = 2x(n-1) - x(n-2) g) y(n) = (1/8)[x(n) + 3x(n-1) + 3x(n-2) + x(n-3)] h) y(n) = x(n-4) (a) y(n) = x(n+4)
Hình 4.27
(a) Hãy xác định quan hệ vào ra và đáp ứng xung h(n).
(b) Hãy xác định và vẽ phổ biên độ, phổ pha của bộ lọc và tìm dải tần hồn tồn bị chận bởi bộ lọc.
(c) Khi ω0= π/2, xác định tín hiệu ra tương ứng với tín hiệu vào là:
4.4. Xét bộ lọc FIR: y(n) = x(n) - x(n-4)
(a) Tính và ve đáp ứng biên độ và đáp ứng pha.
(b) Tính đáp ứng của bộ lọc với tín hiệu vào là:
(c) Giải thích kết quả ở câu (b) bằng kết quả ở câu (a).
4.5. Hãy xác định đáp ứng xác lập của hệ thống cĩ quan hệ vào ra như sau:
y(n) = (1/2)[x(n) - x(n-2)]
với tín hiệu vào là:
4.6. Cho các hệ thống con cĩ đáp ứng xung h1(n), h 2(n) và h3(n) được liên kết
như hình vẽ
h2(n) = u(n) - u(n-6);
h3(n) = d(n) + 2d(n-1) - d(n-2) - d(n-7).
(a) Tìm hệ thống H(z) của hệ thống tương đương
(b) Tính đáp ứng xung h(n) củ hệ thống tương đương
(c) Xác định đáp ứng tần số H(w) của hệ thống tương đương.
(d) Tìm đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là:
4.7. Một hệ thống số cĩ hàm truyền đạt là
(a) Xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của hệ thống.
(b) Tính đáp ứng của hệ thống với kích thích là: