F r đặt tại B trực đối với lực r2 và lực Rr đặt tại điểm C nào đó Như thế: (r 1,r2) ≡ (r1,r2,Rr)
1.4.3.1 Định nghĩa vận tốc
Xét chuyển động của một chất điểm trên đường cong (C), trên (C) ta chọn một gốc A và một chiều dương. Giả thiết tại thời điểm t, chất điểm ở vị trí M được xác định bởi: AM' = s
Tại thời điểm t’ = t + ∆t chất điểm ở vị trí M’ xác định bởi: AM' = s’ = s + ∆s
Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian ∆t là: MM' = s’- s = ∆s
Quãng đường trung bình chất điểm đi được trong đơn vị thời gian
t S
∆
∆ gọi là
vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ∆t , và được ký hiệu là: vtb = t S ∆ ∆ (1-12)
Vận tốc trung bình chỉ đặc trưng cho độ nhanh chậm trung bình của chuyển động chất điểm trên quãng đường '
M
M )
. Trên quãng đường này, độ nhanh chậm của chuyển động nói chung là ở mỗi thời điểm là khác nhau. Do đó, để đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động tại từng thời điểm, ta phải tính tỷ số
t S
∆
∆ trong những
Theo định nghĩa, khi cho ∆t → 0 (t’ → t), tỷ số
t S
∆
∆ sẽ dần tới một giới hạn
gọi là vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t và được ký hiệu là:
t s v t ∆ ∆ = → ∆ lim 0 (1-13)
Theo định nghĩa của đạo hàm ta có thể viết:
dt ds v =
(1-14) Vậy, vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm hoành độ cong của chất điểm đối với thời gian.
Nếu ta chọn gốc A là vị trí ban đầu của chất điểm (vị trí lúc t = 0) thì AM)
= s chính là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến t. Như vậy ta có thể phát biểu:
Vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm quãng đường đi của chất điểm đối với thời gian.