- P(x) Q(x) < ⇔ P(x)2 < Q(x)
1.1Về kiến thức: Cũng cố:
nếu Q(x) 0,P(x) HD:
1.1Về kiến thức: Cũng cố:
- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. - Cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
- Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.
1.2 Về kĩ năng:
Rèn luyện kĩ năng:
- Xét dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu một thương, một tích các nhị thức bậc nhất.
- Giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.
1.3 Về thái độ , tư duy
- Cẩn thận , chính xác. - Biết quy lạ về quen.
- Hiểu được cách chứng minh định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập - Học sinh: Đọc trước bài.
3. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x - 1)(x + 3)
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Giải bất phương trình: x3 - 4x < 0 (1).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đưa về dạng tích các nhị thức bậc
nhất f(x) = x(x - 2)(x + 2)
- Tìm nghiệm ( x - 2 = 0⇔ x =2, x +2 = 0 ⇔x = - 2, x = 0 )
- Lập bảng xét dấu.
- Kết luận: Tập nghiệm của (1) là: D = (−∞ − ∪; 2) ( )0;2
- Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện của HS. + Đưa về dạng tích các nhị thức bậc nhất. + Tìm nghiệm.
+ Lập bảng xét dấu. + Kết luận.
- Lưu ý HS cách giải bất phương trình tích .
Hoạt động 2: Giải bất phương trình: − + + − <2x 1 x 3 5 (2). Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tìm nghiệm
- 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1 2.
- Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối.
- Biến đổi .
- Kết luận: Tập nghiệm của (2) là: D = 1 1 7; ;3 2 2 − ∪ ÷ .
- Kiểm tra định nghĩa a
- Hướng dẫn và kiểm tra các bước tiến hành. + Tìm nghiệm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối. + Biến đổi tương bất phương trình đã cho. + Giải các bất phương trình bậc nhất. + Kết luận.
- Lưu ý HS các bước giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động 3: Giải bất phương trình: 1 2 3 x x 4 x 3+ <
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - (3) x x 4 x 3( x 12) ( ) + ⇔ + + < 0 - Lập bảng xét dấu.
- Kết luận: Tập nghiệm của (3) là: D =(−12; 4− ∪ −) ( 3;0) .
- Hướng dẫn và kiểm tra các bước tiến hành.
+ Đưa bất phương trình về dạng f(x) > 0 (hoặc f(x)
< 0).
+ Lập bảng xét dấu f(x).
+ Từ bảng xét dấu f(x) suy ra kết luận về nghiệm của BPT.
- Lưu ý HS các bước giải bất phương trình thương
Hoạt động 4: Giải bất phương trình: 5x 4 6− ≥ (4). Hoạt động của HS Hoạt động của GV + C1 : 5x 4 6− ≥ 5x 4 6 5x 4 6 − ≥ ⇔ − ≤ − x 2 2 x 5 ≥ ⇔ ≤ − + C2: - Tìm nghiệm 4 5x 4 0 x 5 − = ⇔ = . - Lập bảng xét dấu. - Biến đổi. - Kết luận
- Giao bài tập và hướng dẫn HS cách giải.
* C1: + Kiểm tra lại kiến thức f x( ) ≤a hoặc
( )
f x ≥a với a > 0.
+ Vận dụng giải bất phương trình đã cho. + Phát hiện và sửa chữa kịp thời các sai lầm. *C2: + Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu nhị thức bậc nhất của HS.
+ Vận dụng giải bất phương trình đã cho. + Phát hiện và sửa chữa kịp thời các sai lầm.
4. Cũng cố :
Câu hỏi 1:
a. Phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
b. Nêu các bước xét dấu một tích, thương các nhị thức bậc nhất.
c. Nêu cách giải các bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình tích, bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.
Câu hỏi 2:
Tìm phương án đúng trong các phương án sau: Bất phương trình 2 x 6x 5 0 x 1 − + ≤ + có tập nghiệm là: A. ∅ B. (−1;1) ∪ +∞[5; ) C. (−∞ − ∪; 1] [ ]1;5 D.(−∞ − ∪; 1) [ ]1;5 5. Bài tập về nhà: - Làm các bài tập 2,3 (SGK)
- Đọc tiếp bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tiết 39,40 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
1. Mục tiêu
1.1 Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Hiểu được nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.2 Về kĩ năng:
- Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình trên mặt phẳng toạ độ.
- Giúp HS thấy được khả năng áp dụng thực tế của phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.3 Về thái độ , tư duy
- Cẩn thận , chính xác. - Biết quy lạ về quen.
- Thấy được ứng dụng thực tế của toán học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trước bài.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 39
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
Nhắc lại khái niệm nghiệm, miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc khái niệm.
- Ghi nhận kiến thức. - Cho HS đọc khái niệm.- Nhắc lại khái niệm.
Hoạt động 2: Biễu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nêu khái niệm. - Ghi nhận kiến thức.
- Từ khái niệm miền nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS nêu khái niệm miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Biễu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3+ ≤ .
- Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm cách giải bài toán.
- Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).
- Ghi nhận kiến thức.
- Hướng dẫn HS các bước để biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình dạng này.
+ B1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆:
ax + by = c.
+ B2: Lấy một điểm M(x0 ; y0) không thuộc ∆ (ta thường lấy gốc toạ độ O).
+ B3: Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + by0 với c. + B4: Kết luận
Nếu ax by c+ < thì nửa mặt phẳng bờ ∆chứa M0 là miền nghiệm của ax by c+ ≤ . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nếu ax by c+ > thì nửa mặt phẳng bờ ∆không chứa M0 là miền nghiệm của ax by c+ ≤ .
Hoạt động 4: Biễu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn − +3x 2y 0> .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ.
- Làm việc theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn khi cần thiết - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét .
- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả.
4. Cũng cố :
- Nắm được khái niệm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nắm được các bước biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết biễu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình dạng trên.
5. Bài tập về nhà:
- Làm bài tập 1 (SGK). - Đọc tiếp mục III, IV.
Tiết 40
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :
CH: Nhắc lại các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 3x + y ≤ 6.
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Biễu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3x y 6 x y 4 x 0 y 0 + ≤ + ≤ ≥ ≥
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ
trục toạ độ.
- Tính các giá trị ax0 + by0 v à so sánh với c
- Kết luận miền nghiệm. - Ghi nhận cách giải.
- Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện của HS. + Vẽ các đường thẳng 3x + y = 6; x + y = 4; x = 0; y = 0.
+ Lấy một điểm M(x0 ; y0) không thuộc các đường thẳng trên và tính ax0 + by0 v à so sánh với c
+ Kết luận.
- Cho HS ghi nhậ cách giải
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2x y 3 2x 5y 12x 8 − ≤ + ≤ +
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ.
- Làm việc theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn khi cần thiết (yêu cầu HS đưa về dạng đã học sau đó biễu diễn) - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét .
- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả.
Hoạt động 3: áp dụng vào bài toán kinh tế
Bài toán: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Chọn ẩn : Gọi x, y là số sản phẩm loại I, loại II
sản xuất trong một ngày (x ≥ 0, y ≥ 0). * Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn :
Tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y Số giờ làm việc của máy M1 là 3x + y và máy M2 là x + y * x, y phải thoả mãn hệ BPT: 3x y 6 x y 4 x 0 y 0 + ≤ + ≤ ≥ ≥
* Kết luận : Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II.
- GV giúp HS nắm được các tri thức phương pháp:
+ Chọn ẩn và điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.
+ Lập hệ bất phương trình cho điều kiện bài toán.
+ Biễu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình lập được.
+ Tính giá trị biểu thức L tại các đỉnh tứ giác.
+ Rút ra kết luận.
Ra bài tập tương tự bài 3 SGK.
4. Cũng cố :
- Nắm được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được khái niệm miền nghiệm các loại trên.
- Có kĩ năng biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình.
5. Bài tập về nhà:
- Làm các bài tập 2,3 (SGK)
Tiết 41 : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu
1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về :
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn luyện kĩ năng biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Kĩ năng giải các bài toán kinh tế.
1.3 Về thái độ , tư duy
- Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: SGK, hệ thống bài tập - Học sinh: Chuẩn bị bài tập (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ :
CH: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Biễu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x y 1 0 3 2 1 3y x 2 2 2 x 0 + − < + − ≤ ≥
Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ.
- Làm việc theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn khi cần thiết (yêu cầu HS đưa về dạng đã học sau đó biễu diễn) - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét .
- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả.
Hoạt động 2: Bài tập 3 (SGK)
y x D C 6 3 5 5 A(4 ; 1) 2 B(2 ; 2) O * Chọn ẩn : Gọi x là số sản phẩm loại I, y là số sản phẩm loại II (x ≥ 0, y ≥ 0).
* Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn : Tiền lãi thu được là L = 3x + 5y * x, y phải thoả mãn hệ BPT: 2x 2y 10 2y 4 2x 4y 12 x 0 y 0 + ≤ ≤ + ≤ ≥ ≥
* Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCOD với A(4 ; 1), B(2 ; 2), C(0 ; 2), O(0 ; 0), D(5 ; 0) * Kết luận : Để có số tiền lãi cao nhất thì cần sản xuất 4 tấn sản phẩm loại I và 1 tấn sản phẩm loại II.
- GV giúp HS nắm được các tri thức phương pháp:
+ Chọn ẩn và điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn. + Giải quyết hai bài toán
- Xác định tập hợp (S) các điểm có toạ độ (x;y) thoã mãn hệ - Tìm toạ độ các đỉnh, tính giá trị lớn nhất đạt tại các đỉnh + Rút ra kết luận. 4. Cũng cố :
- Thành thạo các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Xác định được miền nghiệm của một bất phương trình , hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
5. Bài tập về nhà: - Làm các bài tập còn lại. - Làm các bài tập còn lại.
- Đọc tiếp bài dấu của tam thức bậc hai.
Tiết 41 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Mục tiêu
1.1 Về kiến thức:
- Hiểu được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Hiểu được nghiệm cách xác định dấu của tam thức bậc hai.
1.2 Về kĩ năng:
- Thành thạo việc xét dấu tam thức bậc hai.
- áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai, các bất phương trình quy về bậc hai. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
1.3 Về thái độ , tư duy
- Cẩn thận , chính xác. - Biết quy lạ về quen.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi