II/ Chuẩn bịcủa GV H S:
Tuần 14 Ngày soạn :
Ngày dạy: Tiết 27 Luyện tập I. Mục Tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực của học sinh.
II/ Chuẩn bịcủa GV - HS :
- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập.
III/ Tiến trình dạy - học 1.ổn định tổ chức.
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Kiểm tra
1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Trả lời theo SGK và vẽ hình 2. Vẽ tiếp tuyến của đờng tròn (O) đi
qua điểm M nằm ngoài đờng tròn (O). Chứng minh
Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK
a) Gọi giao điểm của OC và AB là H ∆OAB cân ở O (vì OA = OB = R) OH là đờng cao nên đồng thời là phân
Hoạt động của thày và trò Nội dung
giác: Oˆ1 =Oˆ2 xét ∆OAC và ∆OBC có OA = OB = R. 2 1 ˆ ˆ O O = (c/m trên) OC chung ⇒ ∆OAC = ∆OBC (cgc) ⇒ Góc OBC = góc OAC = 900
⇒ CB là tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 2 Luyện tập Câu b bài 24 SGK b) Cho bán kính của đờng tròn bằng 15cm, AB = 24cm Tính độ dài OC
Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn nào? - Ta cần tính OH
- Có OH ⊥ AB ⇒ AH =HB= AB2 hay AH = 12( ) 2 24 cm =
trong ∆ vuông OAH
OH = OA2 −AH2 (Đ/l Pitago) OH = 152 −122 =9(cm)
Trong ∆ vuông OAC
OA2 = OH.OC (hệ thức lợng trong ∆ vuông) ) ( 25 9 152 2 cm OH OA OC= = ⇒ Bài 25 tr 112 SGK
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao? Có OA ⊥ BC (gt)
⇒ MB = MC (Đ/l đờng kính vuông góc với dây).
Xét tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC OA ⊥ BC
⇒ tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết).
Hoạt động của thày và trò Nội dung b) Tính độ dài BE theo R. - Nhận xét gì về ∆OAB? ∆ OAB đều vì có OB = BA và OB = OA ⇒ OB = BA = OA = R ⇒ Góc BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE ⇒ BE = OB.tg600 = R. 3 Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi
của bài tập này? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Chứng minh tơng tự ta có góc AOC = 600
Ta có ∆BOE = ∆COE (Vì OB = OC; Góc BOA = góc AOC (= 600); cạnh OA chung)
⇒ Góc OBE = góc OCE (góc tơng ứng)
mà góc OBE = 900
nên OCE = 900
⇒ CE ⊥ bán kính OC
Nên CE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Bài 45 tr 134 SBT Tóm tắt đầu bài
a) Ta có BE ⊥ AC tại E ⇒ ∆AEH vuông tại E
có OA = OH (gt) ⇒ OE là trung tuyến thuộc cạnh AH ⇒ OH = OA = OC ⇒ E ∈ (O) có đờng kính AH
b) ∆BEC (Góc E = 900) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)
⇒ED = BD
⇒ ∆DBE cân ⇒ Eˆ1 =Bˆ1
Có ∆OHE cân (do OH = OE) ⇒ Hˆ1 = Eˆ2mà Hˆ1 =Hˆ2(đối đỉnh)
Hoạt động của thày và trò Nội dung Vậy 0 2 1 2 1 ˆ ˆ ˆ 90 ˆ +E =B +H = E ⇒ Eˆ2 =Hˆ2
⇒ DE vuông góc với bán kính OE tại E
⇒ DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) Bài tập: Cho đoạn thẳng AB, O là
trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB, trên Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho góc COD = 900. DO kéo dài cắt đờng thẳng CA tại I. Chứng minh
a) OD = OI
b) CD = AC + BD
c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn đ- ờng kính AB. a) OD = OI a) Xét ∆OBD và ∆OAI có 0 90 ˆ ˆ = A= B OB = OA (gt) Ô1 = Ô2 (đối đỉnh) ⇒ ∆ OBD = ∆ OAI (gcg) ⇒ OD = OI (cạnh tơng ứng) và BD = AI
b) Chứng minh CD = CI ∆CID có CO vừa là trung tuyến vừa là đờng cao.
Mà CI = CA + AI Và AI = BD (c/m trên) ⇒ CD = AC + BD c) Để chứng minh CD là tiếp tuyến
của đờng tròn đờng kính AB tức đờng tròn (O; OA) ta cần chứng minh điều gì?
Hãy chứng minh OH = OA
Kẻ OH ⊥ CD ( H ∈ CD) ta cần chứng minh OH = OA
∆CID cân tại C nên đờng cao CO đồng thời là phân giác
⇒ OH = OA (tính chất các điểm trên phân giác của một góc) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Có CD đi qua H và CD ⊥ OH
⇒ CD là tiếp tuyến của đờng tròn (O; OA)
4. Củng cố
G: Khái quát toàn bài
5. Hớng dẫn về nhà
Bài số 46, 47 tr 134 SBT
Đọc có thể em cha biết và bài 6 tính chất hai tiếp tuyến căt nhau.
IV/Rút kinh nhgiệm
Ngày soạn :Ngày dạy: Ngày dạy:
Tiết 28