trong tam giác vuông
I/Mục tiêu :
Qua bài nay học sinh cần :
Thiết lập và nắm vững các hẹ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông “ là gì ?
- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
II/ Chuẩn bị
GV cho HS ôn lại các các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
HS : Chuẩn bị dụng cụ học tập
SHIFT cos-1
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = α. Viết các tỉ số lợng giác của góc α . Từ đó hãy tính các cạnhgóc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
3.Nôị dung
Hoạt động của thày và trò nội dung
GV : Đặt vấn đề nh SGK đã đặt vấn đề
Mộtchiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tờng bao nhiêu để nó tạo đợc với mặt đất một góc “an toàn” 650(tức là đảm bảo thang khôn bị đổ)
Cuối bài học hôm nay chúng ta sẽ trả lời đợc thắc mắc này.
Các hệ thức
Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c
?1 Viết tỉ số lợng giác của góc B và C từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo :
Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của góc B và góc C
Cạnh góc vuông và các tỉ số lợng giác của góc B và C.
HS : Thảo luận theo nhóm đại diện một nhóm lên bảng trình bày
GV : Gọi HS dới lớp nhận xét. a) b = asinB = a cos C
c = a sinC = acosB b = c.tgB = c.cotgC
GV : Từ kết quả trên ta có định lý sau :
trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông băng :
cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin của góc kề .
Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc với cotang của góc kề.
GV : Nêu ví dụ 1 : Một chiêc máy bay bay lên với vận tốc 50km/h. đờng bay lên tạo với phơng nằm ngang một góc 300. hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc bao nhiêu km theo phơng thẳng
Các hệ thức
Định lý (SGK)
trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông băng : a)cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin của góc kề .
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc với cotang của góc kề. b = asinB = a cos C c = a sinC = acosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotg B Ví dụ 1(SGK) A c b B a C
Hoạt động của thày và trò nội dung
đứng
GV: Minh hoạ bằng hình vẽ
Sau 1,2 phút máy bay bay đợc khoảng cách bao nhiêu km theo phơng bay ?
(AB = 500. 50
1
=10 km)
?Nh vậy trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta đã biết độ dài của cạnh nào và góc nào cần tính độ dài của cạnh nào ?
(Biết cạnh huyền AB =10 km và góc A = 300
cần tính cạnh góc vuông BH tức độ cao của máy bay)
? hãy tính khoảng cách BH? (BH = AB sin300 = 10.0,5 =5km)
? Hãy giải quyết bài toán đặt ra ở đầu bài học? (GV :Vẽ hình minh hoạ và gọi một HS giải đáp : Cạnh huyên có độ dài 3m góc kề với cạnh góc vuông cần tính là 600 nên khoảng cách cần tính là : 3.cos650 ≈1,27m)
BH = AB sin300 = 10.0,5 =5km
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5 km.
Ví dụ 2 :SGK
Chân thang đặt cách chân t- ờng một khoảng là:
3.cos650 ≈1,27m
4.Củng cố
Cho tam giác MNP vuông tại N góc M = α cạnh MP = n. hãy biểu diễn độ lớn các cạnh còn lại theo n và góc α
5.Hớng dẫn về nhà.
IV)Rút kinh nghiệm
Ngày soạn :Ngày dạy: Ngày dạy: Tiết 12 B 10km A 300 H