vuông(tiếp)
I/Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông “ là gì ?
Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
II/ Chuẩn bị
HS : Chuẩn bị dụng cụ học tập
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông mà em đã đợc học ở giờ trớc?
áp dụng giải bài tập 26 SGK
Chiều cao của tháp là 86.tg 340 ~ 58(m)
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò
nội dung
GV : đặt vấn đề
Trong một tam giác vuông nếu biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra nh thế gọi là bài toán “ Giải tam giác vuông”
Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC GV : Vẽ hình lên bảng
? Tam giác ABC đã biết yếu tố nào cấn tính yếu tố nào?
(Tam giác vuông ABC biết hai cạnh góc vuông. Ta cần tính cạnh huyền BC và hai góc nhọn)
? Hãy nêu cách tính cạnh huyền BC? ( áp dụng định lý PiTago ta có BC = 2 2 2 2 AC 5 8 AB + = + ≈9,434) ?hãy tính độ lớn của góc B và C? Ví dụ 3: áp dụng định lý PiTago ta có BC = 2 2 2 2 AC 5 8 AB + = + ≈9,434 tg C = AB/AC = 5/8 =0,625 .Tra bảng hay dùng máy tính ta tìm đợc góc C ≈ 320, do đó góc B ≈900 –320 = 580 C 8 5 A B
Hoạt động của thày và trò
nội dung
(Tính tỉ số lợng giác của nó sau đó suy ra độ lớn tg C = AB/AC = 5/8 =0,625 .Tra bảng hay dùng máy tính ta tìm đợc góc C ≈ 320, do đó góc B
≈900 –320 = 580
?2 Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý PiTaGo
(Sau khi tính góc B hoặc C biểu diến độ lớn cạnh huyền theo góc nhọn và cạnh góc vuông)
Ví dụ 4 : Cho tam giác APQ vuông tại O góc P = 360, PQ =7. Hãy giải tam giác
?Bài toán đã cho biết gì và cấn tính gì (Cần tính góc Q và cạnh OP và OQ) ? Hãy tính độ lớn của góc Q ?Cạnh OQ; Cạnh OP?
(Ta có góc Q = 900 – góc P = 900 – 360 = 540.Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : OP = PQ.sinQ = 7.sin540 ≈5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114 ?3 Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và Q. HS : Thảo luận theo nhóm để làm - Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Ví dụ 5 : Cho tam giác LMN vuông tại L có góc M = 510, LM = 2,8. Hãy giải tam giác vuông LNM
(Phơng pháp làm tơng tự nh các ví dụ khác. GV yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm học tập)
Nhận xét : Cũng nh ví dụ 3 ở đây ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Pitago. Tuy nhiên khi đó, trong việc sử dụng bảng số và máy
Ví dụ 4 : Cho tam giác APQ vuông tại O góc P = 360, PQ =7. Hãy giải tam giác
Ta có góc Q = 900 – góc P = 900 – 360
= 540.Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có :
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 ≈5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114 Ví dụ 5(SGK) C 360 7 O Q N 510 L 2,8 M
Hoạt động của thày và trò
nội dung
tính ta sẽ gặp các thao tác phức tạp hơn. do đó khi giải tam giác vuông trong nhiều trờng hợp nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trớc ; sau đó dùng các hệ thức gữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba. Cách này có thể giúp cho việc thực hiện các phép tính bằng bảng số và máy tính đơn giản hơn
4.Củng cố
hệ thống lại kiến thức từ bài trớc làm bài tập SGK 5.Hớng dẫn về nhà
học lý thuyết và làm các bài tập 28 đến32 SGK
IV/Rút kinh nhgiệm
Tuần 7
Ngày soạn :Ngày dạy: Ngày dạy:
Tiết 13
I/Mục tiêu :
Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “ giải tam giác vuông” là gì?
HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị
- GV : Thớc kẻ bảng phụ
HS : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính. Chuẩn bị thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III/Tiến trình
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra :
HS 1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?
HS 2 : Chữa bài tập 26 tr88. 3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò
nội dung
GV : Giới thiệu trong tam giác vuông nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh thì ta sẽ tìm đợc tất cả cacs cạnh và góc còn lại của nó. Bia toán đặt ra nh thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”.
Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? trong đó số cạnh nh thế nào ?
(Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.)
GV : Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Ví dụ 3 tr 87SGK
Để giải tam giác vuông ta cần tính cạnh nào góc nào? Hãy nêu cách tính?
GV: Có thể tính đợc tỉ số lợng giác của góc nào ?
2.áp dụng giải tam giác vuông
C 8 A 5 B C 8 A 5 B
Hoạt động của thày và trò nội dung BC = AB2 +AC2 = 52 +82 ≈9,434 tgC = AB/AC =5/8 =0,625 góc C ≈ 320 ⇒ góc B ≈ 900 – 320 = 580 Sin B = AC /BC ⇒ BC = AC/sinB BC = 8/sin580 ≈ 9,433
GV : yêu cầu HS làm ?2 SGK trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý PiTago
Ví dụ 4 tr87SGK
? Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh nào góc nào? Hãy nếu cách tính ? Góc Q = 900 – góc P = 540 OP = PQsinQ ≈5,663 OQ = PQsinP ≈4,414 OP =PQcosP ≈5,663 OQ = PQcosQ ≈4,414
GV ? Yêu cầu học sinh là ?3 SGK Vi dụ 5
GV yêu cầu HS tự giải, gọi một hs lên bảng BC = AB2 +AC2 = 52 +82 ≈9,434 tgC = AB/AC =5/8 =0,625 góc C ≈ 320 ⇒ góc B ≈ 900 – 320 = 580 Sin B = AC /BC ⇒ BC = AC/sinB BC = 8/sin580≈ 9,433 Vi dụ 4 Góc Q = 900 – góc P = 540 OP = PQsinQ ≈5,663 OQ = PQsinP ≈4,414 OP =PQcosP ≈5,663 OQ = PQcosQ ≈4,414 Vi dụ 5 góc N ≈ 390 LN ≈ 3,458 có LM = MN cos510 MN = LM/cos510≈4,49 4.Củng cố
GV kiểm tr a hoạt động của các nhóm
GV :qua việ giải tam giác vuông hãy cho biêt cách tìm : + góc nhọn
+ Cạnh góc vuông + Cạnh huyền 5.Hớng dẫn về nhà
Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông Bài tập 27 28,tr88,89 SGK
Bài 55 58 tr 97SBT–
IV/Rút kinh nhgiệm
Ngày soạn :Ngày dạy: Ngày dạy:
Tiết 14
Luyện tập
I/Mục tiêu :
HS vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mày tính bỏ túi, cách làm tròn số.
Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế.