§1. MASÁT TRƯỢT

Chương V: MASÁT

§1. MASÁT TRƯỢT

khuynh hướng trượt tương đối trên mặt một vạt khác.

2.Thí nghiệm của cu lơng và các định nghĩa ma sát trượt.

a) Thí nghiệm cu lơng.Trên mặt b ng n m ngangkhơng nhẵnđặt vật D cĩ trọng lượng p ,d y vắt qua rịng dọc C một đầu treo trên đĩa c n E, một đầu buộc vào vật D

-Lúc đầu chưa đặt quả c n nào , vật D c n b ng dướ tác dụng của P ,N khi đĩ lực ma sát chưa xuất hiện vì vật chưa cĩ khuynh hướng trượt.

- Khi đặt lên đĩa c n quá c n cĩ trọng lượng Q nhị, vật chưa trượt ,lúc đĩ vật c n b ng dưới tác dụng của lực P, N ,Q vàFms chống lại khuynh hướngtrượt doQ tác dụng g y lên, đĩ chính là phản lực ma sát , ở đ y Fms=Q

-Tăng thêm trọng lượng Q lên đơi chút ,vật chưa trọơt chứng tỏ Fms vẫn b ng Q , như vậy lực ma sátcĩ trị số biến đ i

-Tăng t t Q đến Q1 vật bắt ầu trượt ,chứng tỏ lực ma sát tăg lên đếntrị sốgiới hạn gọi là lực ma sát lớn nhất kí hiệu làFmax ,Rõ rang trị số ma sát khơng thể vượt quá Q1, cĩ nghĩa Fmax =Q1.

-Tăng Q lên vật sẽ trượt ,Q càng lớn vật trượt với gia tốc càng lớn ,khi đĩ vẫ cĩ ma sát trượt nhưng là ma sát trượt động.

b) Các định luật ma sát.t htí nghiệm ta rút ra các định luật ma sát trượt như sau:

-Định luật về ma sát trượt.khi cĩ ma sát,phản lực của mặt tựa ngồi thành phần pháp tuyết Q cịn cĩ thnh2 phần ma sát Fms .Lực ma sát Fms tiếp tuyến với mặt tiếp xúc ,ngược chiều với khuynh hướng chuyển động của vật và cĩ giá trị biến đ i t 0 đến Fmax

Định luật về lực ma sát trượt lớn nhất và hệ số ma sát .Trị số của lực ma sát trượt lớn nhất tỷ lệ với phản lực pháp tuyến

Fms=fN

Trong đĩ f là hệ số ma sát trượt tĩnhvà là đại lượng khơng thứ nguyên. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào bản chất mặt tiếp xúc(đ ng,th p ,gỗ vv…),trạng thái bề mặt(trơn , nháp vv...),chứ khơng phụ thuộc vào diên tích tiếp xúc.

Hệ số ma sát được xác định b ng thực nghiệm và được cho sẵn trong bảng

Hệ số ma sát trượt tĩnh của một số vạt liệu :

Định luật về gĩc ma sát:khi cĩ ma sát ở mặt tiếp xúcphản lực cĩ hai thành phầnNvà Fms.Hợp lực R , NvàFms được gọi là phản lực tồn phần. Khi Fms đạt

max

F thì R đạt đến Rmax gĩc giữa N vàRmax gọi là gĩc ma sát và kí hiệu là φ.Vậy “gĩc ma sát là gĩc hợp bởi phản lực tồn phần lớn nhất với phảnlực pháp tuyến” Trên hình ta cĩ Fmax=Ntgφ Theo cơng thức (5-2) Fmax= fN Suy ra f=tgφ

V ậy :hệ số ma sát trượtb ng tg của gĩc ma sát.

3. Điều kiện cân bằng khi cĩ ma sát trượt.

Ta biết r ng muốn cho vạt c n b ng khơng trượt thì trị số của thành phần lực g y ra trượt(chẳng hạn Q ở thí nghiệm culơng)phải nhỏ hơn huặc b ng lực ma sát trượt lớn nhất. Nhưng khi vật cịn đang c n b ngthì lực ma sát cĩ trị số b ng trị số của thành pần g y ra trượt .Vậy điều kiện c n b ng ở đ y là trị số của lực ma sát phải nhỏ hơn trị số của lực ma sát trượt lớn nhất:

Fms  Fn. (5.4)

Mặt khác nếugọi v c tơ chính của các lực đã chotác dụng lên vật là Q, gĩc hợp bởi đường tác dụng của Q gĩc hợp bởi dường tác dung của Q và phương pháp tuyến là thì khi giả sử vật c n b ng ta cĩ :

Vật liệu f Th p với th p Th p với gang Sắt với sắt Sắt với gang Gỗ với gỗ rán Đai chuyền da với gỗ Đai truyền da với gang

0,17 0,17 0,30 0,18 0,20÷0,40 0,40 0,28

X = Fmax - Qsinα =0. Fmax = Qsinα

Rút ra :

Y =N –Q cosα=0 Rút ra: N =Q cosα Theo cơng thức (5-2) Fmax= fN= fQcosα

Thay Fms và Fmax v ào (5-1) ta cĩ điều kiện c n b ng viết dưới dạngwq Qsinα f Qcosα

Chia hai vế cho Qcosα với chú là Qcosα>0 ta cĩ: tgαf= tgφ

Vậy αφ

Thí dụ

1.Muốn hãm cho bánh xe khơng quay dưới tác dụng của ngẫu lực cĩ trị số mơmen m=100Nm người ta tác dụng hai lực trực trực đối Qbánh xe khơng quay.Biết hệ số ma sát giữa má hãm với bánh xe là f=0,25 và dường kính bán xe d=50cm

Bài giải:.khi khơng quay bánh xe c n b ng dưới tác dụng của hai lực Q ,hai lực ma sát Fms, phản lực ở trục bánh xe R ,trọng lực của bánh xe Pvà ngẫu lực cĩ giá trị mơmen m. Như vậy bánh xe c n b ng dưới tác dụng của hê lực phẳng bất kỳ .cĩ 3 phương trình c n b ng nhưng ở đ y chỉ cần tìm Q nên ta chỉ viết một phương trình mơmen đố với tâm 0

m0(F)Fmsdm0

Muốn choQ cĩ giá trị nhỏ nhất thì lực ma sát phải lớn nhất khi đĩ Fms=Fmax=f.Q. Thay Fmsở (2) vào(1)ta cĩ: fQd-m=0 Rút ra: Q= N fd m 800 5 , 0 . 25 , 0 10  

Nếu Q <800 thì bánh xe sẽ quay .cịn nếu Q >800 thì bánh xe khơng quay .Lúc đĩ Fmax tăng lên nhưng lựcma sát ở hai bên khơng tăng mà cũng chỉ tạ thành một ngẫu lực cĩ trị số 100Nm đẻ c n b ng với ngẫu lực tác dụng. ta càng tấy rõ lực ma sát (t ng quát hơn phản lực liên kết) là lực bị động, nĩ phụ thuộc vào các lực đã cho.

Ở đ y nếu sử dụng nốt hai phương trình c n b ng cịn lạita sw4 xác định được trị số và phương trình của phản lực B0

§2. MA SÁT LĂN