§2. Uốn Phẳng Thuần Túy Và Uốn Ngang Phẳng.

Chương 13 UỐN PHẲNG.

§2. Uốn Phẳng Thuần Túy Và Uốn Ngang Phẳng.

Một dầm chịu uốn phẳng thuần túy là một dầm chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của dầm chỉ cĩ một thành phần momen uốn nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm.

VD: Một thanh bị ngàm một đầu, đầu tự do chịu tác dụng của momen uốn ngoại lực nằm trong m/p đối xứng của dầm.

2.Định nghĩa: (uốn ngang phẳng).

Một dầm chịu uốn ngang phẳng là một dầm chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của dầm cĩ hai thành phần nội lực: là lực cắt Q và momen

uốn M. Các thành phần nội lực này đều nằm trong m/p đối xứng của m/c ngang.

Nĩi cách khác: Một dầm chịu uốn ngang phẳng là một dầm chịu tác dụng của các ngoại lực vuơng gĩc với trục của dầm hay những ngẫu lực, cả hai loại này đều nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm.

3.Nội lực:

Giả sử xét một dầm AB chịu tác dụng lựcP

, dầm chịu uốn ngang phẳng. Dùng pp mặt cắt để xét nội lực. Tacĩ phần đang xét cân bằng thì nội lực trên mặt cắt phải cân bằng với ngoại lực. Nghĩa là trên mặt cắt phải cĩ lựcQ

cân bằng với ngoại lựcP

và một momen uốn nội lực chống lại sự uốn do lựcP gây ra. P Q P Q FY       0 mO P.xM 0M P.x

 Qui uớc dấu choQ

- Lực cắtQ

> 0 tại mặt cắt nếu ngoại lực tác dụng lên phần đang xét cĩ xu hướng làm phần đĩ quay thuận chiều KĐH quanh trọng tâm m/c đang xét. Ngược lạiQ

< 0.

- Mo men uốn M > 0 tại m/c nếu ngoại lực ở phần dầm đang xét làm căng phần phía dưới dầm. Ngược lại M < 0.

4. Ứng suất trong dầm chịu uốn:

a.Biến dạng:

Xét một đoạn dầm chịu uốn phẳng thuần túy ta thấy. Các thớ dọc phần trên dầm bị co lại, các thớ dọc phần dưới dầm bị dãn ra. Như vậy từ co sang dãn cĩ

những thớ vật liệu khơng thay đổi về chiều dài, lớp vật liệu này được gọi là lớp trung hịa. Giao tuyến giữa lớp trung hịa và m/c ngang gọi là đường trung hịa. Đường trung hịa chia mặt cắt làm hai phần:Phần chịu kéo và Phần chịu nén.

b.Ứng suất:

Giả thiết ứng suất pháp phân bố đều trên mặt cắt ngang của dầm uốn phẳng thuần túy ta cĩ:

- MX: là momen uốn nội lực.

- WX: là mođuyn chống uốn của mặt cắt.  Mặt cắt hình chữ nhật: 6 .h2 b WX   Mặt cắt hình vuơng: 6 3 b WX   Mặt cắt hình trịn: 3 . 1 , 0 d WX  c. Điều kiện bền: Ba bài tốn cơ bản:

 Bài tốn 1: Kiểm tra độ bền (Sử dụng cơng thức điều kiện bền).

 Bài tốn 2: Xác định kích thước m/c X  X M W  Cĩ 3 1 , 0 X X W d W   ; Tính b, h từ WX

 Bài tốn 3: Xác định ngoại lực cho phép. MXmax WX.  X X N K W M   ,       X X W M max max

§3. TÍNH TỐN VỀ UỐN PHẲNG