§1. KHÁI NIỆM
1.Định nghĩa: Khi tác dụng vào thanh hai lực trực đối và đặt trùng với đường trục của thanh ta cĩ:
- Thanh chịu kéo nếu lực hướng từ trong ra. - Thanh chịu nén nếu lực hướng từ ngồi vào.
2.Nội lực: Để khảo xác nội lực trong thanh chịu kéo hoặc nén đúng tâm ta sử dụng phương pháp mặt cắt.
Xét một thanh thẳng AB chịu kéo hay nén đúng tâm bởi lực P
. - Cắt thanh thành hai phần. Bỏ phần B xét
phần A hoặc ngược lại.
- Đặt vào phần A trục x . Cĩ chiều dương hướng ra ngồi mặt cắt.
- Phần A cân bằng thì hợp các nội lực trên mặt cắt phải làN
đặt tại trọng tâm mặt cắt. Hướng theo chiều của thanh.
- Chiếu các lực lên trục x ta cĩ: 1 1 1 1 P 0 N P N FX (Chịu kéo). 2 2 2 2 P 0 N P N Fy (Chịu nén).
Vậy ta qui ước như sau:
N > O khi kéo.
N < O khi nén.
3.Ứng suất:
a.Giả thiết:
Xét một thanh thẳng chịu kéo ta kẻ trên thanh những đường song song với đường trục gọi là thớ dọc. Những đường vuơng gĩc với
đường trục gọi là mặt cắt ngang.
Khi chịu kéo nén đúng tâm thanh thẳng biến dạng ta giả thiết:
Các mặt cắt ngang vẫn phẳng và vuơng gĩc với đường trục của thanh.
Các thớ dọc vẫn thẳng và song song với đường trục của thanh.
Vậy trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo, nén đúng tâm chỉ cĩ ứng suất pháp tuyến .
b. Cơng thức: Lấy dấu + khi kéo đúng tâm.
F N
Lấy dấu – khi nén đúng tâm.
c. Nhận xét:
Tại những mặt cắt gần nơi cĩ tiết diện thay đổi đột ngột thì ứng suất phân bố khơng đều.
4.Biến dạng:
Dưới tác dụng của lựcP
thanh sẽ dài ra thêm khi kéo và ngắn lại khi bị nén. Cịn bề ngang thì ngược lại. Chiều dài thanh sẽ thay đỗi một đoạn làL.
- L> 0: Thanh chịu kéo.
- L< 0: Thanh chịu nén.
L
: Độ biến dạng dọc tuyệt đối.
Để so sánh biến dạng dọc của những thanh cĩ chiều dài khác ta dùng khái niệm biến dạng dọc tương đối .
Cơng thức: L L 5.Định luật Húc:
Trong thanh chịu kéo hay nén đúng tâm, nếu ứng suất khơng lớn hơn trị số giới hạn thì nĩ tỷ lệ với biến dạng dọc tương đối.
Cơng thức: Mặt khác ta cĩ: L E E F N L . . E : Là mo đuyn đàn hồi của vật liệu. Vd: Ethép= 2. 5 2 / 10 MN m . E. F E L N L . .
§2. TÍNH TỐN KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM.
1.Khái niệm về ứng suất cho phép và hệ số an tồn:
Vật liệu cĩ hai loại: dẻo và dịn qua thí nghiệm người ta tính được ứng suất giới hạn(gh) của mỗi loại. Nếu vượt quá ứng suất này sẽ gây ra nguy hiểm cho người và thiết bị. Để đảm bảo an tồn người ta hạn chế ứng suất lớn nhất trong thanh khơng vượt quá ứng suất cho phép: . Ta cĩ:
<gh.
Hay gh
n ( n: Hệ số an tồn. n >1 )
2.Điều kiện bền và ba bài tốn cơ bản:
a.Điều kiện bền:
Ứng suất lớn nhất trong thanh chịu kéo nén đúng tâm phải nhỏ hơn hoặc bằmg ứng suất cho phép.
Cơng thức:
b.Ba bài tốn cơ bản:
Bài tốn 1: Kiểm tra độ bền của thanh khi biết nội lực N. Diện tích mặt cắt F. Ứng suất cho phép . Sử dụng cơng thức trên.
Bài tốn 2: Chọn diện tích mặt cắt tối thiểu khi biết nội lực N. Ứng suất cho phép .
Cơng thức: Thường cĩ hai loại mặt cắt cần tính:
- Hình trịn: F d d F 4. 4 . 2 - Hình chữ nhật: F = b. h
Bài tốn 3: Xác định ngoại lực lớn nhất mà thanh cĩ thể chịu được.
.
F N
P
VD: Một cơ cấu chịu lực gồm một thanh gỗ AC cĩ mặt cắt vuơng, mỗi cạnh a= 17 cm và mơt thanh sắt trịn AB. Hãy kiểm tra độ bền của thanh gỗ AC và xác định kích thước mặt cắt của thanh AB. Biết rằng g
= 250 N/ 2 cm . S = 9.000 N/ 2 cm . F N max N F
BG:
Câu Hỏi:
1. Thế nào là thanh chịu kéo nén đúng tâm? Cho vd thực tế? 2. Phát biểu định luật húc trong kéo nén đúng tâm?
3. Viết cơng thức tính ứng suất và cơng thức tính biến dạng dọc tuyệt đối?