2. Cách bảo vệ bản thân và người khác khỏi COVID-19.
2.2.5. Bài toán có nội dung vật lý, hóa học, sinh học,
Để lập được phương trình, ta phải dựa vào các công thức, định luật của vật lý, hóa học liên quan đến những đại lượng có trong đề toán.
* Ví dụ 7:
Có 2 loại dung dịch muối ăn, một loại chứa 1% muối ăn và loại còn lại chứa 3,5% muối ăn. Hỏi cần lấy bao nhiêu cân dung dịch mỗi loại trên để hoà lẫn với nhau tạo thành 140 cân dung dịch chứa 3% muối ăn?
Phân tích:
Công thức tính nồng độ % của dung dịch: c% = -^--100%
mdd
Suy ra cách tính khối lượng chất tan trong dung dịch là: 19. ỉỉI L! ;
Giải:
Gọi khối lượng dung dịch chứa 1% muối ăn là x (cân, í1 ’ 4í1) thì khối lượng dung dịch chứa 3,5% muối ăn là 14 í I (cân)
Khối lượng muối ăn trong dung dịch 1% là: —- 4 (cân)
Khối lượng muối ăn trong dung dịch 3,5% là: Ị Ị (:i 1! ■1! ! (cân)
Khối lượng muối ăn trong dung dịch 3% là: — ỉ 41 ỉ 4. 2 (cân). Từ đó, ta có phương trình:
Giải phương trình ta được 4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy cần phải lấy 28 cân dung dịch 1% muối ăn và 140-28=112 cân dung dịch 3,5% muối ăn.
* Ví dụ 8:
Dùng hai lượng nhiệt, mỗi lượng bằng 168Kj để đun nóng hai khối nước hơn kém nhau 1kg thì khối nước nhỏ nóng hơn khối nước lớn 20C. Tính xem khối nước nhỏ được đun nóng thêm mấy độ?
Phân tích :
Công thức tính nhiệt lượng là: Q = cm (t2 - t1) trong đó nhiệt độ được tang thêm là t2 - ti, suy ra khối lượng của nước là 1,1 nhiệt dung riêng của nước là: c =4,2 kJ/kg.độ.
Giải:
Giả sử khối nước nhỏ được đun nóng x độ (x>0). Như vậy khối lượng của khối nước nhỏ là:
168-1.2(kg) -1.2(kg)
Vì khối nước lớn được đun nóng kém hơn khối nước nhỏ 20C nên khối lượng của 168 x
khối nước lớn là: (kg)
X -2
, biết rằng
4,2(x -2) Theo đầu bài ta có phương trình:
■'"+1
4,2x+1 4,2(x-2) Giải phương trình trên ta được:
^ 40 (x - 2) + x (x - 2) = 40x
> x2 - 2x - 80 = 0
Vì x > 0 nên ta loại nghiệm âm.
Vậy khối nước nhỏ được đun nóng thêm 100C.
(Để giải bài toán này, có thể đặt ẩn là khối lượng của khối nước nhỏ).
* Ví dụ 9:
Lấy 40g chất lỏng thứ nhất trộn lẫn với 30g chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng nhỏ hơn 100kg/m3 ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 350kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Phân tích :
3)
Công thức khối lượng riêng: o — (kg/m3)
Chú ý khi trộn hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau thì khối lượng riêng của hỗn hợp cũng sẽ khác nhưng thể tích của mỗi hỗn hợp thì bao giờ cũng băng tông thể tích của hai chất lỏng đem trộn mà công thức tính thể tích: ■■ “ .
Giải:
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x (kg/m3) thì khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là (x - 100) kg/m3. Điều kiện x > 100.
So sánh thể tích của hai chất lỏng — và , , với thể tích của hỗn hợp: X x-100
0,04 + 0,03 _ 0.07
Nhân hai vê với 100 và thay — -
-+■■ w.
X X-IOO 50
>50 (4x - 400 + 3x) = x (x -100)
> x2 - 450x + 20000 = 0
A = 20 2 5 00 - 800 00 = 122 5 00 = 3 502 ; 0 - 350
Phương trình có hai nghiệm: x1 = 400; x2 = 50. Theo điều kiện đã đặt ra, ta chỉ lấy nghiệm x = 400.
350 ’_ 0,07 _ 0,07 I 350