2. Cách bảo vệ bản thân và người khác khỏi COVID-19.
2.2.6. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng
* Chú ý:
+ Nếu có hai đối tượng cùng làm một công việc nếu biết thời gian của đại lượng này hơn, kém đại lượng kia ta nên chọn một ẩn và đưa về phương trình bậc hai. + Nếu thời gian của hai đại lượng này không phụ thuộc vào nhau ta nên chọn hai ẩn làm thời gian của hai đội rồi đưa về dạng hệ phương trình để giải.
+ Nếu mất x đơn vị thời gian (giờ, ngày...) để làm xong một công việc thì trong 1 đơn vị thời gian ấy sẽ làm được công việc.
X
* Ví dụ 10:
Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội I phải làm lâu hơn đội II là 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ xong công trình.
Giải:
Gọi x là số ngày mà đội I phải làm một mình để hoàn thành công trình. Như vậy đội II làm riêng phải mất x - 5 ngày. Điều kiện x > 5.
Mỗi ngày đội I làm được 1 công trình, đội II làm được — công trình và
Giải phương trình trên, đưa về phương trình: 6(x - 5) + 6x = x (x - 5)
^ x2 - 17x + 30 = 0
A = 289 - 120 = 169 = 132; D - 13Phương trình có nghiệm là x1 = 15, x2 = 2 Phương trình có nghiệm là x1 = 15, x2 = 2 Vì x > 5 nên ta chỉ lấy nghiệm x = 15
* Ví dụ 11:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn chưa có nước thì sau 18 giờ đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi mất bao lâu mới chảy đầy bể?
Giải:
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1 (bể).
X
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được
Vì hai vòi cùng chảy thì sau 18 h bể đầy, nên trong 1h hai vòi cùng chảy được bể, do đó nên ta có pt: —— ---—-
H x-27 X 18
u X2 - 63x + 486 = 0.
Giải pt trên ta được: X1 = 54 (nhận); X2 = 9 (loại).
Vậy: Vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 54 (h), vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 27 (h).