Số bình quân chỉ nêu lên mức độ đại biểu có tính chất chung nhất của toàn bộ tổng thể nghiên cứu. Mức độ này không phản ánh chênh lệch thực tế giữa các mức độ cá biệt và do đó không chú ý tới từng đơn vị tổng thể. Có khi bản thân
86 , 717 42 60 2 125 300 700 e M
54
nội bộ hiện thực đã có nhiều thay đổi đáng kể về mặt lượng, nhưng số bình quân tính ra có thể không thay đổi hoặc thay đổi rất ít. Vì vậy, trong phân tích thống kê không nên chỉ hạn chế trong việc nghiên cứu hiện tượng qua các mức độ bình quân, mà cần chú ý quan sát, đánh giá độ biến thiên của tiêu thức.
Việc nghiên cứu độ biến thiên của tiêu thức có nhiều tác dụng quan trọng về mặt lý luận cũng như đối với thực tiễn công tác:
- Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức giúp ta xét trình độ đại biểu của số bình quân. Trị số của chỉ tiêu tính ra càng lớn, độ biến thiên của tiêu thức càng nhiều, do đó trình độ đại biểu của số bình quân càng thấp và ngược lại;
- Quan sát độ biến thiên của tiêu thức trong một dãy số lượng biến, ta sẽ thấy rõ được nhiều đặc trưng của dãy số, như đặc trưng về phân phối, về kết cấu, tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu;
- Trong phân tích hoàn thành kế hoạch, các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức giúp ta thấy rõ được chất lượng công tác và nhịp điệu hoàn thành kế hoạch chung cũng như của từng bộ phận, phát hiện khả năng tiềm tàng của các đơn vị;
- Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức còn được sử dụng trong nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê khác, như: phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, dự đoán thống kê...
3.5.2. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức
a. Khoảng biến thiên
Là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu, biểu hiện bằng công thức:
R = xmax xmin
Trong đó:
R: Khoảng biến thiên;
xmax, xmin: Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu.
Ví dụ 3.6: Mức năng suất lao động của công nhân hai tổ sản xuất như sau: Tổ 1: 40, 50, 60, 70, 80 kg.
Tổ 2: 58, 59, 60, 61, 62 kg.
Bài giải:
Mức năng suất lao động bình quân của mỗi tổ đều là 60 kg nhưng thực ra 2 tổ công nhân này không đều về chất lượng, vì năng suất lao động thực tế trong nội bộ tổ 1 chênh lệch nhau rất nhiều so với tổ 2. Để đánh giá trình độ biến thiên của năng suất lao động và qua đó đánh giá tính chất đại biểu của số bình quân, ta hãy tính khoảng biến thiên của 2 tổ:
55 R1 = 80 – 40 = 40 kg
R2 = 62 – 58 = 4 kg
Kết quả cho thấy: R1 lớn hơn R2 có nghĩa là độ biến thiên của tiêu thức trong tổ 1 lớn hơn và vì thế tính chất đại biểu của số bình quân tổ 1 thấp hơn.
Khoảng biến thiên là chỉ tiêu đơn giản nhất để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. Chỉ tiêu này nêu lên một cách khái quát nhất độ biến thiên của tiêu thức, khoảng biến thiên càng nhỏ thì tổng thể càng đồng đều, số bình quân càng có tính chất đại biểu cao và ngược lại. Chỉ tiêu này giúp ta nhận xét nhanh chóng chênh lệch giữa đơn vị tiên tiến và đơn vị lạc hậu nhất. Trong sản xuất, chỉ tiêu này có thể được dùng để nghiên cứu chất lượng sản phẩm (chênh lệch về độ dài, trọng lượng, bán kính chi tiết sản phẩm...).
Nhược điểm của khoảng biến thiên là chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy số, mà không xét đến các lượng biến khác. Do đó, việc nhận định có khi chưa thật hoàn toàn chính xác.
b. Độ lệch tuyệt đối bình quân
Là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó. Công thức như sau:
n x x d i i i i f f x x d (trường hợp có quyền số) Trong đó:
d: Độ lệch tuyệt đối bình quân;
i
x (i = 1, 2, 3, ..., n nếu tính giản đơn; i = 1, 2..., k nếu tính gia quyền): Các trị số của lượng biến;
x: Số bình quân số học;
fi : Quyền số của từng lượng biến xi; n: Tổng số lượng biến (n = k 1 i i f ).
Trị số của độ lệch tuyệt đối bình quân tính ra càng nhỏ thì tiêu thức càng ít biến thiên, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao và ngược lại.
Độ lệch tuyệt đối bình quân có thể phản ánh độ biến thiên của tiêu thức một cách chặt chẽ hơn khoảng biến thiên, vì nó có xét đến tất cả mọi lượng biến trong dãy số. Nhưng khi tính toán chỉ tiêu này, ta chỉ xét các trị số tuyệt đối của độ lệch, tức là bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu âm, dương của các độ lệch,
56
cũng vì thế mà việc phân tích bằng các phương pháp toán học gặp nhiều khó khăn. Chỉ tiêu này thường được dùng trong phân tích chất lượng sản phẩm, như xét trình độ đồng đều của sợi dệt trong các nhà máy dệt.
Ví dụ 3.7: Tính độ lệch tuyệt đối bình quân về năng suất lao động của bảng số liệu sau:
NSLĐ của 1 công nhân (tạ/CN) Số công nhân
4 2 5 4 6 9 7 3 8 2 Bài giải:
Từ dữ liệu trên ta có bảng tính sau:
NSLĐ của 1 công nhân
(tạ) Số công nhân fi.xi xi – x |xi -x|
4 2 8 -2 4 5 4 20 -1 4 6 9 54 0 0 7 3 21 1 3 8 2 16 2 4 Cộng 20 119 15
Độ lệch tuyệt đối bình quân năng suất lao động bằng: (tạ/ha)
c. Phương sai
Là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó. Công thức như sau:
xni x 2 2 ( ) 15 0,75 20 dx
57 i i i f f x x 2 2 ( ) Trong đó: 2: Phương sai;
xi : (i = 1, 2, ..., n trường hợp giản đơn và i = 1, 2… k trường hợp có quyền số): Các trị số của lượng biến;
x : Số bình quân số học;
fi: Quyền số của từng lượng biến xi; n: Tổng số lượng biến (n = fi).
Phương sai là chỉ tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức, khắc phục được những khác nhau về dấu giữa các độ lệch. Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể giữa các độ lệch nghiên cứu càng đồng đều, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao và ngược lại.
Ví dụ 3.8: Mức năng suất lao động của công nhân hai tổ sản xuất như sau: Tổ 1: 40, 50, 60, 70, 80 kg.
Tổ 2: 58, 59, 60, 61, 62 kg.
Bài giải:
Mức năng suất lao động bình quân của mỗi tổ đều là 60 kg, phương sai về năng suất lao động mỗi tổ là:
Tổ 1: Tổ 2:
d. Độ lệch tiêu chuẩn
Là căn bậc hai của phương sai, tức là số bình quân toàn phương của bình phương độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó. Công thức như sau:
n x xi 2 ) ( i i i f f x x 2 ) ( (Trường hợp có quyền số)
Qua việc so sánh giữa hai độ lệch tiêu chuẩn, các kết luận rút ra cũng giống như các chỉ tiêu trước đã nêu.
1 2 2 2 2 1 1 19000 3600 200 ( ) 5 n n i i i i x x x x x kg n n 3600 2( ) 5 18010 2 1 2 1 2 2 2 x kg n x n x x n i i n i i x
58
Độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu hoàn thiện nhất và thường dùng nhất trong nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. Tuy nhiên, việc tính toán độ lệch tiêu chuẩn đòi hỏi khá nhiều thời gian.
Ví dụ 3.8: Tiếp ví dụ ở phần trên ta xác định độ lệch tiêu chuẩn về năng suất lao động của từng tổ như sau:
Tổ 1: Tổ 2:
e. Hệ số biến thiên
Là số tương đương (%) rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tuyệt đối bình quân (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số bình quân cộng. Các công thức như sau:
100 x x V Trong đó: V: Hệ số biến thiên;
d : Độ lệch tuyệt đối bình quân;
: Độ lệch tiêu chuẩn;
x: Số bình quân cộng của các lượng biến x.
Qua sự so sánh hai hệ số biến thiên, các kết luận rút ra cũng giống như các chỉ tiêu trước đã nêu lên.
Hệ số biên thiên được biểu hiện bằng số tương đối, nên có thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau, như so sánh hệ số biến thiên về năng suất lao động với hệ số biến thiên về tiền lương, hệ số biến thiên của tiền lương với hệ số biến thiên của tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất... Trong khi đó, các chỉ tiêu khác như: khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, độ lệch tiêu chuẩn có đơn vị tính toán giống như đơn vị tính toán của tiêu thức nghiên cứu nên không thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau.
) ( 14 , 14 200 1 2 kg n x x n i i x ) ( 414 , 1 2 1 2 kg n x x n i i x
59
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Câu 1: Trình bày khái niệm, ý nghĩa, yêu cầu của tổng hợp thống kê? Câu 2: Trình bày khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê? Câu 3: Trình bày các cách thức phân tổ và xác định số lượng tổ trong quá trình phân tổ thống kê?
Câu 4: Trình bày các loại số tương đối thống kê? Câu 5: Trình bày các loại số bình quân thống kê?
60
Chương 4
PHÂN TÍCH VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ 4.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ phân tích, dự đoán thống kê
4.1.1. Khái niệm
Phân tích và dự đoán thống kê là giai đoạn cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, nhằm nêu lên một cách tổng hợp về bản chất và tính quy luật của hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Thông qua những biểu hiện về lượng, tính toán, dự đoán các mức độ trong tương lai của hiện tượng nghiên cứu làm căn cứ để đưa ra những quyết định trong công tác quản lý.
4.1.2. Ý nghĩa
Phân tích và dự báo thống kê là biểu hiện tập trung kết quả toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Phân tích và dự báo thống kê giúp ta thấy rõ bản chất, quy luật phát triển của hiện tượng trong quá khứ, hiện tại, giúp tiên đoán trong tương lai nhằm rút ra kết luận thực tiễn, phục vụ kịp thời cho công tác quản lý. Trên cơ sở đó, giúp ta nhận thức đúng đắn về hiện tượng, tìm các biện pháp thích hợp thúc đẩy hiện tượng phát triển theo hướng tốt nhất, phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh kinh tế xã hội hiện tại.
Như vậy, đây là giai đoạn biểu hiện tập trung kết quả của quá trình nghiên cứu và phục vụ mục đích của thống kê. Nhờ có lý luận và phương pháp luận phong phú mà qua thống kê ta có thể vạch ra được những nguyên nhân chính, phụ để tạo nên kết quả thông qua việc phân tích ảnh hưởng các nhân tố đế việc sử dụng các nguồn nhân lực, các yếu tố đầu vào thông qua việc xác định các mối liên hệ, các quy luật chung của hệ thống.
Thông qua kết quả phân tích ta xây dựng các dự đoán thống kê bằng nhiều phương pháp khác nhau nhằm xác định các mục tiêu phát triển, các nguồn tiềm năng, xây dựng các phương án để phục vụ cho việc ra quyết định quản lý.
4.1.3. Nhiệm vụ
Giai đoạn phân tích và dự đoán thống kê nhằm vạch rõ được bản chất cụ thể, phát hiện được quy luật và xu hướng phát triển cũng như những nhân tố tác động đến kết quả thực hiện đến hiện tượng kinh tế xã hội số lớn được nghiên cứu.
Vai trò của phân tích và dự đoán thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong quản lý kinh tế nói riêng và trong bộ máy nhà nước nói chung. Phân tích
61
và dự đoán thống kê là một thể thống nhất, cùng phục vụ cho việc kế hoạch hoá và xây dựng các quyết định quản lý. Do vậy, trong nhiều trường hợp nếu chỉ có phân tích thôi thì chưa đủ, mà còn phải tiến hành nghiên cứu những gì của hiện tượng có thể xảy ra trong tương lai.
Trong quá trình phân tích và dự đoán, phương pháp tiếp cận theo cả hai hướng: hướng phân tích và hướng tổng hợp.
Theo hướng phân tích, đối tượng nghiên cứu được tách ra nhiều yếu tố cấu thành, các nguyên nhân ảnh hưởng đến sự biến động của đối tượng cũng được chia ra thành nhiều nguyên nhân nhỏ hơn, nhằm tạo ra khả năng nghiên cứu một cách sâu sắc và chi tiết đối tượng. Do sự phân nhỏ đối tượng nghiên cứu cũng như các nguyên nhân ảnh hưởng mà qua đó ta có thể thấy được đâu là nhân tố có ảnh hưởng trội nhất đến sự biến động của hiện tượng nghiên cứu. Mức độ chi tiết của việc phân tích nhân tố chi tiết phụ thuộc vào nhiệm vụ phân tích thống kê và khả năng thực tế của việc phân tích nhân tố. Không phải lúc nào cũng phân tích nhân tố một cách chi tiết, vì trong nhiều trường hợp điều đó lại có khả năng làm "nhiễu" các quyết định quản lý.
Theo hướng tổng hợp có thể có một số cách làm khác nhau. Có thể khảo sát sự biến động chung của cả đối tượng nghiên cứu, xây dựng các mô hình biến động của chúng trên một quy mô lớn hay một thời kỳ dài, nhằm phân tích quy luật của chúng. Cũng có thể nghiên cứu đối tượng trong mối liên hệ lẫn nhau với một số nhấn tố chủ yếu khác hay các hiện tượng và quá trình khác. Cũng có thể kết hợp nhiều nhân tố nhỏ thành nhóm các nhân tố ảnh hưởng có cùng tính chất chung trội hơn để khảo sát sự tác động theo hướng chủ yếu khác nhau. Hoặc biến các nhân tố khác nhau và không có cùng độ đo thành các nhân tố so sánh được.
Khi phân tích và dự đoán, đòi hỏi phải sử dụng kết hợp các phương pháp khác nhau. Bởi vì, mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng, điều kiện vận dụng riêng và lĩnh vực áp dụng riêng. Các hiện tượng và quá trình kinh tế ngày càng diễn ra một cách phức tạp hơn, do đó đòi hỏi phải biết sử dụng một cách kết hợp nhiều phương pháp khác nhau để đạt được mục tiêu chính của việc nghiên cứu. Đặc biệt trong lĩnh vực dự đoán thống kê thì vấn đề trên lại trở nên quan trọng. Nghiên cứu các trạng thái của đối tượng trong tương lai, trong điều kiện không ổn định là một vấn đề phức tạp đòi hỏi phải sử dụng các công cụ dự đoán một cách hợp lý, linh hoạt và kết hợp một cách khoa học thì mới mang lại độ chính xác cao.
62
Trong dự đoán thống kê, nguồn thông tin chủ yếu là thông tin kinh tế. Ngoài ra còn sử dụng nguồn thông tin bổ sung bằng các nguồn khác như sử dụng lấy ý kiến khách hàng, dân cư... Yêu cầu của thông tin khi phân tích và dự đoán là phải chính xác, đầy đủ đảm bảo so sánh được và phải kịp thời. Do chu trình quản lý ngày càng rút ngắn, do sự phát triển của xã hội và của thị trường. Do đó, yêu cầu phải ra các quyết định thật nhanh và chính xác muốn vậy thông tin cần phải kịp thời và phải chính xác hơn phục vụ cho phân tích và dự đoán