6. Cấu trúc của luận văn
1.2.3.1. Dạy học lý thuyết về PT, BPT
a) Dạy học khái niệm toán học
Xuất phát từ quy trình dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển NL, có thể hình dung các hoạt động chủ yếu trong tiến trình DH khái niệm toán học như sau: Trải nghiệm Hình thành định nghĩa khái niệm Củng cố Vận dụng • •• • Trải nghiệm
HS tiếp cận khái niệm thông qua biểu tượng trực quan hoặc trải nghiệm thực tiễn. GV đưa ra các tình huống cụ thể để HS cảm nhận sự tồn tại hoặc tác dụng của đối tượng cần được định nghĩa.
• ••
• Hình thành định nghĩa khái niệm
Bao gồm các hoạt động chủ yếu sau:
- Nhận biết dấu hiệu bản chất của khái niệm: HS phân tích, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm. Tuy nhiên, có một số khái niệm được hình thành bằng cách đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm đã biết.
- Lĩnh hội các thuật ngữ, kí hiệu then chốt. Phát biểu được bằng lời và ghi nhớđịnh nghĩa khái niệm.
• ••
• Củng cố
HS thực hiện các hoạt động sau:
- Nhận diện khái niệm trong những trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng. Ởđây HS cần biết vận dụng khái niệm trong các tình huống quen thuộc. - Thể hiện khái niệm trong các ngữ cảnh khác nhau cũng như trong mối liên hệ logic với các khái niệm khác. Điều này có tác dụng củng cố khái niệm và tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm trong các bước tiếp theo.
• ••
• Vận dụng vào thực tiễn
HS vận dụng khái niệm vừa học trong các tình huống gián tiếp, các tình huống phức hợp hơn và giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
b) Dạy học định lí toán học
Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học định lí toán học: Trải nghiệm Hình thành
định lí Củng cố Vận dụng •
••
• Trải nghiệm
HS tiếp cận với giả thiết và kết luận của định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ. Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát từ nhu cầu nảy sinh trong thực tiễn hoặc trong nội bộ toán học để HS được tiếp cận với giả thiết của định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ. • •• • Hình thành định lí HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động: - Nhận biết giả thiết và kết luận. - Dựđoán và phát biểu định lí. - Nhận biết các luận cứ làm cơ sở cho chứng minh định lí.
- Nhận biết cách thức chứng minh và chứng minh được định lí. Trong đó, HS cần đến những suy luận hợp lôgic để xác định được hướng chứng minh và thực hiện những bước của quá trình chứng minh.
• ••
• Củng cố
HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động vận dụng định lí (nhận diện và thể hiện) trong những trường hợp đơn giản phù hợp với cấu trúc của định lý.
• ••
• Vận dụng
HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động vận dụng định lí giải quyết một số vấn đề toán học hoặc giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn.
c) Dạy học quy tắc, phương pháp
Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học quy tắc, phuơng pháp:
Trải nghiệm Hình thành quy tắc, phương pháp Củng cố Vận dụng • •• • Trải nghiệm HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động tiếp cận với quy tắc, phương pháp. Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát, từ đó nảy sinh nhu cầu thực hiện quy tắc, phương pháp.
• ••
• Hình thành quy tắc, phương pháp
HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động:
- Nhận biết các kĩ năng “thành phần” và trật tự “tuyến tính” trong quá trình thực hiện quy tắc, phương pháp.
- Phát biểu quy tắc, phương pháp.
- Hiểu cấu trúc logic của quy tắc, phương pháp. • •• • Củng cố HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động vận dụng quy tắc, phương pháp một cách trực tiếp. • •• • Vận dụng
HS dùng những suy luận toán học để tiến hành các hoạt động vận dụng quy tắc, phương pháp trong những bài toán tổng hợp.