6. Cấu trúc của luận văn
1.3. Thực trạng vấn đề rèn luyện năng lực suy luận toán học cho học sinh trong dạy học Phương trình và Bất
1.3.1. Mục đích và đối tượng khảo sát
Tìm hiểu thực trạng vấn đề rèn luyện NL SLTH cho HS trong dạy học Phương trình và Bất phương trình ở THPT hiện nay.
Thời gian tiến hành khảo sát: Từ tháng 09/ 2020 đến 07/ 2021 Đối tượng khảo sát:
- Cán bộ quản lý: 04 (Hiệu trưởng và Phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn)
- Tổ trưởng tổ Toán và giáo viên Toán: 21 giáo viên
- Học sinh khối 10: 100 học sinh (đã và đang học PT, BPT, HPT)
Những đối tượng khảo sát này thuộc 2 trường THPT trên địa bàn nơi tôi đã và đang công tác:
- Trường THPT Phan Chu Trinh, Thành phố Hải Phòng.
- Trường THPT Lý Thường Kiệt, huyện Thủy Nguyên, Thành phố Hải Phòng.
1.3.2. Nội dung và phương pháp khảo sát
Tìm hiểu nhận thức của cán bộ quản lý, GV và HS về vấn đề rèn luyện NL SLTH cho HS. Đồng thời tìm hiểu hoạt động rèn luyện NL SLTH cho HS trong dạy học chủđề Phương trình và Bất phương trình (Đại số 10) ở các trường THPT hiện nay.
Phương pháp khảo sát
- Dùng phiếu khảo sát với hình thức trắc nghiệm khách quan.
- Tiến hành phỏng vấn các cán bộ quản lý, GV và HS.
- Quan sát thông qua dự giờ các tiết dạy của GV (mỗi GV 1 tiết).
- Chấm bài kiểm tra khảo sát đối với HS.
- Đánh giá theo 4 mức độ:
1 - Hiểu biết còn khá sơ sài và rất ít khi thực hiện; 2 - Hiểu biết không đầy đủ và ít thực hiện;
3 - Hiểu biết ở mức độ nắm được và thực hiện không thường xuyên; 4 - Hiểu biết vững vàng và thực hiện thường xuyên;
1.3.3. Kết quả khảo sát
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên Toán và cán bộ quản lý
Nội dung Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Hiểu biết về suy luận toán học 6/25 15/25 3/25 1/25 Nắm vững vai trò của suy luận toán học 2/25 3/25 15/25 5/25 Hiểu biết về cách thức phát triển SLTH 8/25 10/25 5/25 2/25 Thực hiện biện pháp phát triển SLTH trong dạy học Toán 10/25 8/25 6/25 1/25 Bảng 1.2. Kết quả khảo sát học sinh lớp 10 Nội dung Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Hiểu biết về suy luận toán học 20/100 45/100 25/100 10/100 Thấy được tác dụng của suy luận toán học 13/100 42/100 33/100 12/100 Biết cách tập luyện SLTH 38/100 32/100 25/100 5/100 Thực hiện rèn luyện SLTH trong học Toán 21/100 44/100 24/100 11/100
Qua khảo sát thực tiễn với các phương pháp đã nêu, kết quả thu được về mặt định lượng và định tính giúp chúng tôi rút ra một số nhận xét sơ bộ về thực trạng rèn luyện NL SLTH cho HS trong dạy học chủ đề Phương trình và Bất phương trình (Đại số 10) ở trường THPT hiện nay như sau:
- Đa số cán bộ quản lý và GV nhận thức chưa đầy đủ, đúng đắn về việc rèn luyện NL SLTH, chưa thấy được sự cần thiết của việc rèn luyện NL SLTH cho HS trong dạy học Toán và chưa coi phát triển NL của người học là mục đích cuối cùng của dạy học.
- HS có nhu cầu nhưng chưa biết cách tập luyện HĐ SLTH trong học Toán.
- Trong hoạt động dạy học Toán, GV chưa quan tâm đến bồi dưỡng NL của HS, chưa chủ động thực hiện rèn luyện NL SLTH cho HS, chỉ dừng lại ở mức độ là giúp HS nắm được kiến thức, vận dụng kiến thức để giải toán, ít chú trọng đến biện pháp phát triển NL SLTH của HS trong dạy học Toán.
- HS chưa có kỹ năng lập luận, tư duy logic, gặp nhiều sai sót trong SLTH.
- Quá trình dạy học và nhất là nội dung và hình thức thi cử nghiêng về trắc nghiệm khách quan đã ảnh hưởng lớn đến mục tiêu vì sự tiến bộ và phát triển NL SLTH của HS. Tình trạng HS học tủ, học vẹt, học vì điểm số, học kiểu đối phó với việc kiểm tra và thi cử là phổ biến.
1.3.4. Tìm hiểu nguyên nhân
Thực trạng phát triển NL SLTH cho HS trong DH “PT, BPT” ở lớp 10 còn có những hạn chế bất cập trên đây là do một số nguyên nhân chủ yếu như sau:
Ngoài những phân tích nhận xét cụ thểở trên, có thể thấy:
Quan niệm của cán bộ quản lý và GV về mục tiêu dạy học mới chỉ dừng lại ở chỗ trang bị kiến thức, ứng phó với kiểm tra, thi cử. Không thấy được rõ vai trò quan trọng của phát triển NL, đặc biệt là NL SLTH.
Hiểu biết về NL nói chung, NL SLTH nói riêng trong đội ngũ GV còn nhiều hạn chế. Các trường ĐHSP và các trường Đại học có ngành sư phạm hiện nay trong đào tạo chưa chú ý rèn luyện kỹ năng dạy học phát triển NL trong đó có NL SLTH cho sinh viên. Nên GV ở các trường THPT lúng túng trong việc
rèn luyện kỹ năng dạy học phát triển NL nói chung và NL SLTH nói riêng cho HS.
Nội dung SGK trình bày còn có phần nặng nề, hàn lâm ... ít có những câu hỏi, tình huống mở để tạo cơ hội, điều kiện cho HS được chủđộng tư duy và lập luận, thực hiện những SLTH gắn với môn học khác và đời sống thực tiễn, ...
Nội dung và hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan dẫn đến tình trạng nhiều HS chỉđối phó với việc chọn đúng phương án mà lười suy nghĩ, lập luận toán học.
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Chương 1 trình bày các kết quả nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Qua các công trình nghiên cứu của một số nhà khoa học, luận văn rút ra cách hiểu và quan niệm về năng lực, năng lực suy luận toán học.
Luận văn đưa ra một số hoạt động trong dạy học toán giúp HS bộc lộ NL SLTH và xác định các thành tố NL SLTH trong dạy học Toán THPT.
Với những gì đã nghiên cứu, có thể khẳng định việc dạy học theo hướng phát triển NL SLTH cho HS lớp 10 thông qua dạy học chủ đề “Phương trình và bất phương trình” là thiết thực nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn về vấn đề rèn luyện phát triển NL SLTH của HS thu được ở chương 1 có tác dụng làm cơ sởđể xây dựng một số biện pháp rèn luyện NL SLTH trong dạy học “Phương trình và bất phương trình” (Đại số 10).
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC
“PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” (ĐẠI SỐ 10) 2.1. Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm
2.1.1. Định hướng 1:
Các biện pháp đề xuất phải bám sát nội dung của chương trình và đảm bảo chuẩn kiến thức – kỹ năng môn Toán lớp 10. Theo mục tiêu chương trình giáo dục môn toán, chuẩn kiến thức kỹ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần phải đạt sau mỗi đơn vị kiến thức. Vì thế khi xây dựng các biện pháp rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh cần bám sát vào nội dung và đảm bảo được chuẩn kiến thức, kỹ năng cụ thể là ở chủđề “Phương trình và bất phương trình”.
Tuy nhiên, mặc dù SLTH có vai trò quan trọng trong toàn bộ quá trình học Toán (bao gồm cả lý thuyết và bài tập), nhưng do điều kiện nghiên cứu và phạm vi khuôn khổ của một luận văn Thạc sỹ, trong luận văn này, chúng tôi tập trung vào việc phát triển NL SLTH cho HS chủ yếu trong tình huống DH giải bài tập về PT, BPT.
2.1.2. Định hướng 2:
Biện pháp phải góp phần phát triển khả năng SLTH của HS. Vì mục đích của việc nghiên cứu là phát triển tư duy lập luận toán học cho HS nên các biện pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng của việc dạy học toán ở trường THPT.
Các biện pháp xây dựng phải phù hợp với sự phát triển tư duy, ngôn ngữ của học sinh lớp 10 trường THPT. Trong dạy học toán phải gắn liền với ngôn ngữ, ngôn ngữ là cơ sở quan trọng trong giao tiếp. Khi học sinh được rèn luyện sử dụng ngôn ngữ toán học phù hợp sẽ giúp cho việc trình bày lời giải bày toán mạch lạc và logic, giúp các em tự tin hơn khi giao tiếp.
Các biện pháp phải phù hợp với xu hướng đổi mới của chương trình giáo dục hiện nay là dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực. Đồng thời, các biện pháp cần phải đảm bảo tính khả thi trong những điều kiện dạy học hiện nay.
2.2. BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG HỌC TRONG DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” (ĐẠI SỐ 10)
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo động lực học tập cho học sinh trong dạy học chủ đề
“Phương trình và bất phương trình” nhằm rèn luyện toán năng lực suy luận học
2.2.1.1. Cơ sở khoa học và ý nghĩa
SLTH là một dạng tư duy tổng hợp của HS, đòi hỏi các em phải có hứng thú thực hiện và động não một cách tích cực. Tạo động lực học tập cho HS là làm cho các em có sự hào hứng, thích thú, muốn khám phá, tìm hiểu trong học tập. Muốn làm được như vậy GV phải tạo được sự hứng thú của người học. Hứng thú sẽ làm nên tính tích cực nhận thức, giúp HS học tập đạt kết quả cao, có khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự sáng tạo. Hứng thú được hình thành, duy trì và phát triển nhờ môi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn và tổ chức của GV.
Vì thế để tạo sự hứng thú cũng như động lực học tập cho HS, trong quá trình dạy học GV cũng nên chú ý sử dụng các yếu tố lịch sử Toán học. Khi giáo viên lồng ghép các yếu tố lịch sử trong quá trình dạy Toán sẽ giúp khơi gợi sự tò mò, muốn khám phá của HS. Các em sẽ muốn biết được sự ra đời của một công thức hay một định lí… nhà Toán học nào đã phát minh ra các công thức, định lí đó. Từ đó, giúp HS có thêm niềm tin, ý chí phấn đấu học tập theo tấm gương của những nhà Toán học.
Bên cạnh đó, GV cần tạo tình hướng gợi vấn đề có liên quan đến thực tiễn. Tính thực tiễn giúp cho HS thấy được những ứng dụng thực tế của Toán học, giúp các em thấy được giá trị của bộ môn Toán trong đời sống hàng ngày.
Khi HS biết được mình học điều đó để làm gì, vận dụng kiến thức đó vào đâu sẽ giúp cho các em có động lực để khám phá, tìm hiểu.
Ngoài ra, GV cũng có thể thiết kế, tổ chức các trò chơi trong tiết học tạo cho HS không khí học tập sôi nổi. Vui chơi còn là phương pháp giáp dục về hành vi đạo đức cho HS, rèn luyện tính nhanh nhẹn, hoạt bát, kích thích được sự hứng khởi, vui tươi cho các em, hội tụđông đảo các đối tượng HS tham gia chơi và học một cách nhiệt tình, trách nhiệm, hoà hợp và thân thiện. Có như vậy, HS mới cảm thấy yêu thích bộ môn Toán và sẽ nâng cao được chất lượng dạy học của GV.
2.2.1.2. Cách thức thực hiện và ví dụ minh họa
- Sử dụng các yếu tố lịch sử trong dạy học Toán
GV có thể lồng ghép các yếu tố lịch sử Toán học trong quá trình dạy học. Có thể là tiểu sử của những nhà Toán học, những câu chuyện liên quan đến nhà Toán học, lịch sử ra đời của những định lí, tính chất… liên quan đến nội dung của bài học.
- Tạo tình huống gợi vấn đề liên quan đến thực tiễn
Khi dẫn dắt HS vào một bài học mới, GV tạo tình huống có vấn đề liên quan đến thực tiễn để khơi dậy ở các em sự tò mò, muốn khám phá, tìm hiểu để giải quyết vấn đềđược đặt ra.
Khi kết thúc một bài học, GV cũng đưa tình huống thực tiễn để HS vận dụng kiến thức đã học để giải thích, lập luận và giải quyết vấn đề mà những tình huống đặt ra.
- Tổ chức trò chơi học tập
Bên cạnh việc lồng ghép các yếu tố thực tiễn, GV cũng cần thiết kế và tổ chức trò chơi một cách hợp lý tuỳ thuộc vào nội dung kiến thức giảng dạy nhằm tạo nên không khí sôi nổi, hào hứng giúp HS tham gia xây dựng bài tích cực hơn. Một số trò chơi có thể tổ chức cho HS như:
+ Trò chơi “Ô số may mắn”: GV chia lớp thành 2 đội chơi, đại diện mỗi đội lần lượt chọn ô số có câu hỏi hay bài tập có liên quan đến nội dung bài học. Đội nào trả lời đúng được 10 điểm, chọn được ô số may mắn không có câu hỏi vẫn ghi được điểm. Kết thúc trò chơi, đội nào nhiều điểm hơn đội đó sẽ thắng cuộc. Trò chơi này thường áp dụng trong phần củng cố hoặc ở tiết luyện tập nhằm giúp HS nắm vững nội dung bài học và phát huy tính tích cực của HS, đồng thời góp phần làm cho tiết học thêm sinh động.
+ Trò chơi “Hộp quà may mắn”: GV thiết kế trên màn hình có 3 hộp quà có màu sắc khác nhau, liên kết phía sau mỗi hộp quà là 1 câu hỏi để củng cố kiến thức hoặc để cho HS giải thích một vấn đề liên quan đến kiến thức đã học. HS xung phong chọn câu hỏi và phía sau mỗi câu trả lời đúng là 1 phần thưởng, có thể là 1 điểm 10 hoặc 1 tràng pháo tay của cả lớp.
+ Trò chơi “Ai thấy sai chỉ giúp”:
Thông qua việc suy nghĩ, lập luận để tìm ra điểm sai của 1 bài toán đã được giải sẵn, HS sẽ hiểu chắc, hiểu sâu kiến thức đã học. Khơi dậy một cách mạnh mẽ khả năng tích cực tư duy và lập luận của HS.
GV chuẩn bị sẵn 1 số bài toán có lời giải sai ở 1 vài bước trên bảng phụ hoặc màn hình máy chiếu (bố trí những chỗ sai mà HS thường mắc phải). Quy
định thời gian cho các đội hội ý để truy tìm ra những chỗ chưa chính xác của bài giải. Đội chiến thắng là đội tìm ra trước những chỗ sai và giải lại chính xác. + Trò chơi “Ai nhanh hơn”:
Với trò chơi này có 2 hình thức như sau:
Thứ nhất, GV có thể đưa 1 bài toán lên bảng và yêu cầu HS giải. Ai giải nhanh nhất và chính xác sẽđược thưởng.
Thứ hai, GV có thể chia lớp thành 3 đội, giao cùng 1 nhiệm vụ cho các đội. Nếu đội nào hoàn thành sớm sẽ thắng cuộc.
* Những lưu ý khi thiết kế và tổ chức trò chơi trong dạy học Toán:
Trò chơi đảm bảo mục tiêu bài học. Các câu hỏi cho mỗi trò chơi đều tập trung vào các kiến thức trọng tâm vì thông qua trò chơi sẽ giúp HS hiểu bài hơn. Tuỳ từng bài học mà GV cần bám sát mục tiêu bài dạy để sáng tạo ra các trò chơi nhằm khắc sâu kiến thức cho HS.
Để trò chơi thành công, đòi hỏi GV luôn tìm tòi sáng tạo, chuẩn bị cẩn thận, chu đáo. Trò chơi không quá đơn giản nhưng cũng không quá khó hiểu và tránh sự trùng lặp gây nhàm chán, không tạo hứng khởi cho HS.
Tuỳ từng bài học, tuỳ từng trò chơi GV sẽ phải quy định chặt chẽ về mặt thời gian, luật chơi, người chơi. Thời gian tổ chức trò chơi không quá lâu, phải đảm bảo cho mục tiêu các bước trong tiến trình bài dạy.
Khi tổ chức trò chơi, GV cần phổ biến với HS về luật chơi, thế nào là thắng thua, phạm luật, GV sẽđóng vai trò là trọng tài và cần công tâm với các đội chơi. Đồng thời, động viên có phần thưởng để tạo sự cố gắng cho HS.
Sau mỗi trò chơi, sẽ có thưởng và phạt. Tuy nhiên, đây là những trò chơi chủ yếu để cho HS nắm bắt kiến thức của bài học, nên GV tránh xử phạt đối với