6. Cấu trúc của luận văn
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Chương 1 trình bày các kết quả nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Qua các công trình nghiên cứu của một số nhà khoa học, luận văn rút ra cách hiểu và quan niệm về năng lực, năng lực suy luận toán học.
Luận văn đưa ra một số hoạt động trong dạy học toán giúp HS bộc lộ NL SLTH và xác định các thành tố NL SLTH trong dạy học Toán THPT.
Với những gì đã nghiên cứu, có thể khẳng định việc dạy học theo hướng phát triển NL SLTH cho HS lớp 10 thông qua dạy học chủ đề “Phương trình và bất phương trình” là thiết thực nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn về vấn đề rèn luyện phát triển NL SLTH của HS thu được ở chương 1 có tác dụng làm cơ sởđể xây dựng một số biện pháp rèn luyện NL SLTH trong dạy học “Phương trình và bất phương trình” (Đại số 10).
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC
“PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” (ĐẠI SỐ 10) 2.1. Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm
2.1.1. Định hướng 1:
Các biện pháp đề xuất phải bám sát nội dung của chương trình và đảm bảo chuẩn kiến thức – kỹ năng môn Toán lớp 10. Theo mục tiêu chương trình giáo dục môn toán, chuẩn kiến thức kỹ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần phải đạt sau mỗi đơn vị kiến thức. Vì thế khi xây dựng các biện pháp rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh cần bám sát vào nội dung và đảm bảo được chuẩn kiến thức, kỹ năng cụ thể là ở chủđề “Phương trình và bất phương trình”.
Tuy nhiên, mặc dù SLTH có vai trò quan trọng trong toàn bộ quá trình học Toán (bao gồm cả lý thuyết và bài tập), nhưng do điều kiện nghiên cứu và phạm vi khuôn khổ của một luận văn Thạc sỹ, trong luận văn này, chúng tôi tập trung vào việc phát triển NL SLTH cho HS chủ yếu trong tình huống DH giải bài tập về PT, BPT.
2.1.2. Định hướng 2:
Biện pháp phải góp phần phát triển khả năng SLTH của HS. Vì mục đích của việc nghiên cứu là phát triển tư duy lập luận toán học cho HS nên các biện pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng của việc dạy học toán ở trường THPT.
Các biện pháp xây dựng phải phù hợp với sự phát triển tư duy, ngôn ngữ của học sinh lớp 10 trường THPT. Trong dạy học toán phải gắn liền với ngôn ngữ, ngôn ngữ là cơ sở quan trọng trong giao tiếp. Khi học sinh được rèn luyện sử dụng ngôn ngữ toán học phù hợp sẽ giúp cho việc trình bày lời giải bày toán mạch lạc và logic, giúp các em tự tin hơn khi giao tiếp.
Các biện pháp phải phù hợp với xu hướng đổi mới của chương trình giáo dục hiện nay là dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực. Đồng thời, các biện pháp cần phải đảm bảo tính khả thi trong những điều kiện dạy học hiện nay.
2.2. BIỆN PHÁP SƯ PHẠM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG HỌC TRONG DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH” (ĐẠI SỐ 10)
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo động lực học tập cho học sinh trong dạy học chủ đề
“Phương trình và bất phương trình” nhằm rèn luyện toán năng lực suy luận học
2.2.1.1. Cơ sở khoa học và ý nghĩa
SLTH là một dạng tư duy tổng hợp của HS, đòi hỏi các em phải có hứng thú thực hiện và động não một cách tích cực. Tạo động lực học tập cho HS là làm cho các em có sự hào hứng, thích thú, muốn khám phá, tìm hiểu trong học tập. Muốn làm được như vậy GV phải tạo được sự hứng thú của người học. Hứng thú sẽ làm nên tính tích cực nhận thức, giúp HS học tập đạt kết quả cao, có khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự sáng tạo. Hứng thú được hình thành, duy trì và phát triển nhờ môi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn và tổ chức của GV.
Vì thế để tạo sự hứng thú cũng như động lực học tập cho HS, trong quá trình dạy học GV cũng nên chú ý sử dụng các yếu tố lịch sử Toán học. Khi giáo viên lồng ghép các yếu tố lịch sử trong quá trình dạy Toán sẽ giúp khơi gợi sự tò mò, muốn khám phá của HS. Các em sẽ muốn biết được sự ra đời của một công thức hay một định lí… nhà Toán học nào đã phát minh ra các công thức, định lí đó. Từ đó, giúp HS có thêm niềm tin, ý chí phấn đấu học tập theo tấm gương của những nhà Toán học.
Bên cạnh đó, GV cần tạo tình hướng gợi vấn đề có liên quan đến thực tiễn. Tính thực tiễn giúp cho HS thấy được những ứng dụng thực tế của Toán học, giúp các em thấy được giá trị của bộ môn Toán trong đời sống hàng ngày.
Khi HS biết được mình học điều đó để làm gì, vận dụng kiến thức đó vào đâu sẽ giúp cho các em có động lực để khám phá, tìm hiểu.
Ngoài ra, GV cũng có thể thiết kế, tổ chức các trò chơi trong tiết học tạo cho HS không khí học tập sôi nổi. Vui chơi còn là phương pháp giáp dục về hành vi đạo đức cho HS, rèn luyện tính nhanh nhẹn, hoạt bát, kích thích được sự hứng khởi, vui tươi cho các em, hội tụđông đảo các đối tượng HS tham gia chơi và học một cách nhiệt tình, trách nhiệm, hoà hợp và thân thiện. Có như vậy, HS mới cảm thấy yêu thích bộ môn Toán và sẽ nâng cao được chất lượng dạy học của GV.
2.2.1.2. Cách thức thực hiện và ví dụ minh họa
- Sử dụng các yếu tố lịch sử trong dạy học Toán
GV có thể lồng ghép các yếu tố lịch sử Toán học trong quá trình dạy học. Có thể là tiểu sử của những nhà Toán học, những câu chuyện liên quan đến nhà Toán học, lịch sử ra đời của những định lí, tính chất… liên quan đến nội dung của bài học.
- Tạo tình huống gợi vấn đề liên quan đến thực tiễn
Khi dẫn dắt HS vào một bài học mới, GV tạo tình huống có vấn đề liên quan đến thực tiễn để khơi dậy ở các em sự tò mò, muốn khám phá, tìm hiểu để giải quyết vấn đềđược đặt ra.
Khi kết thúc một bài học, GV cũng đưa tình huống thực tiễn để HS vận dụng kiến thức đã học để giải thích, lập luận và giải quyết vấn đề mà những tình huống đặt ra.
- Tổ chức trò chơi học tập
Bên cạnh việc lồng ghép các yếu tố thực tiễn, GV cũng cần thiết kế và tổ chức trò chơi một cách hợp lý tuỳ thuộc vào nội dung kiến thức giảng dạy nhằm tạo nên không khí sôi nổi, hào hứng giúp HS tham gia xây dựng bài tích cực hơn. Một số trò chơi có thể tổ chức cho HS như:
+ Trò chơi “Ô số may mắn”: GV chia lớp thành 2 đội chơi, đại diện mỗi đội lần lượt chọn ô số có câu hỏi hay bài tập có liên quan đến nội dung bài học. Đội nào trả lời đúng được 10 điểm, chọn được ô số may mắn không có câu hỏi vẫn ghi được điểm. Kết thúc trò chơi, đội nào nhiều điểm hơn đội đó sẽ thắng cuộc. Trò chơi này thường áp dụng trong phần củng cố hoặc ở tiết luyện tập nhằm giúp HS nắm vững nội dung bài học và phát huy tính tích cực của HS, đồng thời góp phần làm cho tiết học thêm sinh động.
+ Trò chơi “Hộp quà may mắn”: GV thiết kế trên màn hình có 3 hộp quà có màu sắc khác nhau, liên kết phía sau mỗi hộp quà là 1 câu hỏi để củng cố kiến thức hoặc để cho HS giải thích một vấn đề liên quan đến kiến thức đã học. HS xung phong chọn câu hỏi và phía sau mỗi câu trả lời đúng là 1 phần thưởng, có thể là 1 điểm 10 hoặc 1 tràng pháo tay của cả lớp.
+ Trò chơi “Ai thấy sai chỉ giúp”:
Thông qua việc suy nghĩ, lập luận để tìm ra điểm sai của 1 bài toán đã được giải sẵn, HS sẽ hiểu chắc, hiểu sâu kiến thức đã học. Khơi dậy một cách mạnh mẽ khả năng tích cực tư duy và lập luận của HS.
GV chuẩn bị sẵn 1 số bài toán có lời giải sai ở 1 vài bước trên bảng phụ hoặc màn hình máy chiếu (bố trí những chỗ sai mà HS thường mắc phải). Quy
định thời gian cho các đội hội ý để truy tìm ra những chỗ chưa chính xác của bài giải. Đội chiến thắng là đội tìm ra trước những chỗ sai và giải lại chính xác. + Trò chơi “Ai nhanh hơn”:
Với trò chơi này có 2 hình thức như sau:
Thứ nhất, GV có thể đưa 1 bài toán lên bảng và yêu cầu HS giải. Ai giải nhanh nhất và chính xác sẽđược thưởng.
Thứ hai, GV có thể chia lớp thành 3 đội, giao cùng 1 nhiệm vụ cho các đội. Nếu đội nào hoàn thành sớm sẽ thắng cuộc.
* Những lưu ý khi thiết kế và tổ chức trò chơi trong dạy học Toán:
Trò chơi đảm bảo mục tiêu bài học. Các câu hỏi cho mỗi trò chơi đều tập trung vào các kiến thức trọng tâm vì thông qua trò chơi sẽ giúp HS hiểu bài hơn. Tuỳ từng bài học mà GV cần bám sát mục tiêu bài dạy để sáng tạo ra các trò chơi nhằm khắc sâu kiến thức cho HS.
Để trò chơi thành công, đòi hỏi GV luôn tìm tòi sáng tạo, chuẩn bị cẩn thận, chu đáo. Trò chơi không quá đơn giản nhưng cũng không quá khó hiểu và tránh sự trùng lặp gây nhàm chán, không tạo hứng khởi cho HS.
Tuỳ từng bài học, tuỳ từng trò chơi GV sẽ phải quy định chặt chẽ về mặt thời gian, luật chơi, người chơi. Thời gian tổ chức trò chơi không quá lâu, phải đảm bảo cho mục tiêu các bước trong tiến trình bài dạy.
Khi tổ chức trò chơi, GV cần phổ biến với HS về luật chơi, thế nào là thắng thua, phạm luật, GV sẽđóng vai trò là trọng tài và cần công tâm với các đội chơi. Đồng thời, động viên có phần thưởng để tạo sự cố gắng cho HS.
Sau mỗi trò chơi, sẽ có thưởng và phạt. Tuy nhiên, đây là những trò chơi chủ yếu để cho HS nắm bắt kiến thức của bài học, nên GV tránh xử phạt đối với người thua, đội thua. Nên tập trung tuyên duơng, khen thưởng đối với người thắng, đội thắng, nhằm động viên, khích lệ tinh thần học tập của HS. Tránh việc tổ chức trò chơi quá ồn ào, náo nhiệt gây ảnh hưởng đến những lớp học lân cận. Thời gian tổ chức trò chơi trong mỗi tiết không nên quá 10 phút. Vì trò chơi chỉ là 1 phần trong tiết học góp phần tạo hứng thú học tập cho các em. Tránh tình
trạng lạm dụng quá mức, biến giờ học thành giờ chơi sẽ làm mất thời gian và gây phản tác dụng.
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh sử dụng được một số thao tác tư
duy cơ bản thông qua dạy học nội dung chủ đề “Phương trình và bất phương trình” (Đại số 10)
2.2.2.1. Cơ sở khoa học và ý nghĩa
Theo lý luận dạy học, dạy học có mục tiêu làm cho HS có một vốn hiểu biết về khoa học tự nhiên, khoa học xã hội nhân văn và NL nhận thức. Vì thế cần tổ chức hoạt động học tập sao cho trong đó cùng với việc lĩnh hội kiến thức là động cơ vận động các thao tác TD. TD sẽ không được phát triển nếu chúng ta không sử dụng các thao tác TD. Chính vì vậy, HS cần được khuyến khích vận dụng được các thao tác TD, được hướng dẫn để sử dụng chúng. Biện pháp này nhằm để rèn luyện cho HS thực hiện các thao tác TD cơ bản, biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát.
2.2.2.2. Cách thức thực hiện và ví dụ minh họa
a) Tập luyện các thao tác phân tích – tổng hợp
Đứng trước 1 bài toán chứng minh, yêu cầu HS đọc đề, tìm giả thiết kết luận của bài toán. Chứng minh là dựa vào những điều đã biết bao gồm giả thiết của bài toán, các định lí, định nghĩa, tiên đề, mệnh đề và bằng suy luận logic để chứng tỏ kết luận của bài toán là đúng. Để tìm cách giải của bài toán “Cho A, chứng minh B” ta thường dùng phương pháp phân tích đi lên: Để chứng minh B, ta tìm cách chứng minh B1, để chứng minh B1 ta tìm cách chứng minh B2 … cuối cùng ta tìm cách chứng minh Bn. Nếu từ giả thiết A ta chứng minh được Bn thì ta đã tìm cách giải được bài toán. Khi trình bày lời giải của bài toán chứng minh, ta thường dùng phương pháp tổng hợp, tức là trình bày theo thứ tự ngược lại của bước phân tích đi lên nói trên. Quá trình phân tích và tổng hợp là hai quá trình gắn bó mật thiết với nhau. Phân tích để tổng hợp có cơ sở và tổng hợp để phân tích có chiều sâu.
Qua quá trình hướng dẫn, gợi ý cho HS phân tích, quan sát, so sánh tìm ra đường lối chứng minh định lí, khi trình bày lại bài toán chứng minh HS đã sử dụng thao tác tổng hợp tạo cho học sinh có cơ hội học tập trải nghiệm hình thành NL SLTH.
Ví dụ 2.2:
b) Tập luyện các thao tác so sánh – tương tự
Sau khi tìm được lời giải bài toán, GV cần tạo cho HS cơ hội, ý thức nhìn lại cách giải tìm ra. Yêu cầu HS phân tích kết quả và con đường các em đã giải. Hình thành cho HS thói quen trả lời các câu hỏi:
• Để giải bài này cần thực hiện những bước nào? • Các bước biến đổi đó dựa trên cơ sở nào? • Đâu là điểm mấu chốt của lời giải?
• Cơ sở, dấu hiệu để thực hiện cách giải đó là gì?
Qua phân tích lời giải để HS so sánh tìm ra những dấu hiệu giống nhau cũng như khác nhau giữa các bài tập đã giải. Từđó có thểđưa ra định hướng mở rộng cách giải cho những bài tập có những đặc trưng tương tự.
c) Tập luyện khả năng khái quát hoá
Trong quá trình giải một bài toán ta không dừng lại khi đã tìm ra được hướng giải và trình bày chúng. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh khai thác bài toán bằng cách xét các trường hợp tương tự, khái quát hóa để khám phá được những bài toán mới thú vị.
Ví dụ 2.3:
d) Tập luyện các hoạt động suy luận diễn dịch trong những tình huống chứng minh
Chứng minh là thao tác logic dùng để lập luận tính chân thực của phán đoán nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có mối liên hệ hữu cơ với phán đoán ấy. Chứng minh bao gồm 3 thành phần liên quan chặt chẽ với nhau: luận đề, luận cứ và luận chứng. Luận đề là phán đoán mà tính chân thực của nó cần phải chứng minh. Luận đề có thể là các luận điểm lí luận khoa học, cũng có thể
là các phán đoán về thuộc tính, về quan hệ hay về nguyên nhân tồn tại của sự vật và hiện tượng nào đó. Luận cứ là các luận điểm lí luận khoa học hay thực tế chân thực dùng để chứng minh luận đề. Luận cứ có chức năng là tiền đề logic của chứng minh. Luận cứ có thể là các luận điểm tin cậy về các sự kiện, có thể là định nghĩa, tiền đề, các luận điểm khoa học đã được chứng minh. Luận chứng của chứng minh là mối liên hệ logic giữa luận cứ và luận đề. Đây là quá trình chuyển từ cái đã biết đến cái chưa biết theo một trình tự logic xác định. Quá trình này được thực hiện theo những quy luật và quy tắc của logic học. Người ta chia chứng minh thành chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp. Chứng