3.3.1.1. Tính toán sức chịu tải cọc
Điều kiện kiểm tra sức chịu tải của cọc
( 3 - 28 )
Sức chịu tải của cọc có thể được tính theo đất nền và theo khả năng vật liệu làm cọc. Tuy nhiên trên thực tế sức chịu tải của cọc theo đất nền thường nhỏ hơn theo vật liệu làm cọc. Vì vậy ta sẽ tính sức chịu tải của cọc theo đất nền. Tính cho các cọc có chiều dài 29m
a) Xác định sức chịu tải của cọc theo đất nền
Sức chịu tải của cọc theo đất nền được xác định theo công thức
= m.( mr.R.F + U.mf.fi. hi ) ( 3 - 29)
Trong đó:
- Sức chịu tải của cọc theo đất nền
m - Hệ số điều kiện làm việc của cọc trong đất
R - Cường độ tính toán của đất dưới mũi cọc, tra bảng 1/20TCN21-86 ta có R = 375 ( T/m2 )
F - Diện tích mặt cắt ngang của cọc: F = a2 = (0,4)2 = 0,16 (m2) U – Chu vi của cọc: U = 4.a = 4.0,4 = 1,6 (m)
fi - Cường độ tính toán của ma sát thành lớp đất thứ i với bề mặt xung quanh cọc, tra bảng 2/20TCN21-86
hi - Chiều dày lớp đất thứ i tiếp xúc với cọc
mr , mf - Hệ số điều kiện làm việc của đất dưới chân cọc và trên thành cọc có xét đến ảnh hưởng của phương pháp hạ cọc: mr = mf = 1
Lớp đất Isl Mảnh hi (m) zi (m) fi (T/m2) fi.hi (T/m) 2 1.38 1 2.00 1.00 0.20 0.40 2 2.00 3.00 0.50 1.00 3 2.00 5.00 0.60 1.20 4 0.50 6.25 0.60 0.30 3 0.69 5 2.00 7.50 1.09 2.18 6 2.00 9.50 1.10 2.20 7 1.00 11.00 1.11 1.11 4 0.67 8 2.00 12.50 1.14 2.28 9 2.00 14.50 1.18 2.36 10 2.00 16.50 1.27 2.54 11 2.00 18.50 1.37 2.74 12 1.50 20.25 1.44 2.16 5 0.30 13 2.00 22.00 5.80 11.60 14 2.00 24.00 6.00 12.00 6 0.30 15 2.00 26.00 6.20 12.40 16 2.00 28.00 6.40 12.80 Tổng 29.00 69.27 39
Thay số vào công thức ( 3 – 13 ) ta được
= m.( mr.R.F + U.mf.fi. hi ) = 1.( 1.375.0,16 + 1,6.69,27.1 ) = 170,832 (T)
Sức chịu tải thực tế của cọc là
(T)
ktc - Hệ số an toàn ktc = 1,4
b) Tải trọng thẳng đứng tác dụng lên đầu cọc
Sơ bộ xác định tải trọng thẳng đứng tác dụng lên một cọc có kích thước ô bản chịu tải theo phương ngang là 3,3m, theo phương dọc là 2,25m.
+ Trọng lượng lớp bê tông M350, dày 30cm
G1 = bt.b.h.l = 2,5.3,3.2,25.0,3 = 5,5688 (T) + Trọng lượng dầm ngang G2= bt.b.h.l = 2,5.0,7.0,6.3,3 = 3,465 (T) + Trọng lượng dầm dọc G3= bt.b.h.l = 2,5.0,7.0,6.2,25 = 3,045 (T) + Trọng lượng cọc dài 29m G4= b.h.l.bt = 0,4.0,4.29.2,5 = 11,6 (T)
+Tải trọng khai thác trên mặt bến
P5 = q.b.l = 3.3,3.2,25 = 22,275 (T/m)
Ta có tổng tải trọng tác dụng lên cọc
PH = G1 + G2 + G3 +G4 + P5 = 45,9538 (T)
Tải trọng tính toán tác dụng lên cọc được xác định theo công thức
Ntt = kn.nc.n.md.P ( 3 - 30 )
Trong đó:
kn - Hệ số đảm bảo xét đến tầm quan trọng của công trình: kn = 1,15 ( đối với công trình cấp III )
nc - Hệ số tổ hợp tải trọng: nc = 1 ( đối với tổ hợp tải trọng cơ bản ) n - Hệ số vượt tải: n = 1,25 ( đối với công trình bến cảng biển )
md - Hệ số phụ điều kiện làm việc xét đến đặc điểm làm thực tế của cấu kiện và một số giả thiết của sơ đồ tính toán: md = 1
Như vậy ta có
Ntt = kn.nc.n.md.P = 1,15.1.1,25.1.45,9538 = 66,0586 (T)
Nhận thấy:
Ntt = 66,0586 (T) < P = (T)
Kết luận: Với cọc có chiều dài 29m đảm bảo khả năng làm việc theo điều kiện đất nền
3.3.1.2 Tính toán chiều sâu ngàm của cọc
Theo giáo trình “ Công trình bến cảng ” chiều sâu chịu uốn của cọc xác định theo công thức
Lui = L0 + a ( 3 - 31 )
Trong đó:
- Loi: Chiều dài tự do của cọc
- : Hệ sô biến dạng xác định theo công thức sau:
Chọn bêtông cho cọc BTCT 0.4*0.4m mác 400 có E = 3,25.106 (T/m3) Cọc tiết diện vuông có I = = 2,133.10-3 (m4)
B:bề rộng quy ước của cọc;d=0,4m<0,8mbc=d.1,5+0,5=0,4.1,5+0,5=1,1(m) Chọn hệ số tỷ lệ K=1500T/ m4 ( tra bảng 3.5/T120)
lấy 2,7 m
Lio :chiều dài đoạn cọc (m)khoảng cách từ đầu tim đầu cọc đến mặt đất Bảng 3.15. chiều dài chịu uốn giả định của cọc
Cầu Cọc Lio (m) 2/αbd (m) Liu (m)
Cầu chính A 7 2.7 9.70
B 7.8 2.7 10.50 C 7.1 2.7 9.80 Cầu dẫn D 6.6 2.7 9.30 E 5.3 2.7 8.00 F 4 2.7 6.70 G 2.7 2.7 5.40 H 1.4 2.7 4.10
Xác định lực ngang do chuyển vị đơn vị tại đầu trên của cọc gây ra
+) Cọc đơn
Vì là cọc vuông đối xứng nên khả năng chụi tải theo hai phương là như nhau = =
Trong đó: j = : Độ cứng cho 1m dài cọc
Với bêtông mác 400 có E = 3,25.106 (T/m3) Cọc tiết diện vuông có J = = 0,00213 (m4) EJ = 6933 (Tm)
Cọc A: Cọc C: +) Cọc đôi
Phản lực ngang nằm trong mặt phẳng chứa hai cọc và mặt phẳng vuông góc: +Theo phương x :
Trong đó :
- K1, K2 là các hệ số lún đàn hổi được xác định theo công thức :
- E mô đun đàn hổi của vật liệu làm cọc - F là diện tích tiết diện ngang của cọc
- 1, 2: Là góc nghiêng so với phương thẳng đứng của các cọc trong một trụ cọc chụm đôi (1 = 2 = arctan(1/6) = 100 )
+Theo phương y : Với ;
Cụm cọc B
Hàng Cọc Cọc Hix Hiy Xi Yi Hix.Yi Hiy.Xi
1 A 91.156 91.156 0 0 0 0 B 2986.65 143.518 1.75 0 0 251.1565 C 88.394 88.394 4 0 0 353.576 0 2 A 91.156 91.156 0 3.3 300.8148 0 B 2986.65 143.518 1.75 3.3 9855.945 251.1565 C 88.394 88.394 4 3.3 291.7002 353.576 0 3 A 91.156 91.156 0 6.6 601.6296 0 B 2986.65 143.518 1.75 6.6 19711.89 251.1565 C 88.394 88.394 4 6.6 583.4004 353.576 0 4 A 91.156 91.156 0 9.9 902.4444 0 B 2986.65 143.518 1.75 9.9 29567.835 251.1565 C 88.394 88.394 4 9.9 875.1006 353.576 0 5 A 91.156 91.156 0 13.2 1203.2592 0 B 2986.65 143.518 1.75 13.2 39423.78 251.1565 C 88.394 88.394 4 13.2 1166.8008 353.576 0 6 A 91.156 91.156 0 16.5 1504.074 0 B 2986.65 143.518 1.75 16.5 49279.725 251.1565 C 88.394 88.394 4 16.5 1458.501 353.576 0 7 A 91.156 91.156 0 19.8 1804.8888 0 B 2986.65 143.518 1.75 19.8 59135.67 251.1565 C 88.394 88.394 4 19.8 1750.2012 353.576 0 8 A 91.156 91.156 0 23.1 2105.7036 0 B 2986.65 143.518 1.75 23.1 68991.615 251.1565 C 88.394 88.394 4 23.1 2041.9014 353.576 0 9 A 91.156 91.156 0 26.4 2406.5184 0 B 2986.65 143.518 1.75 26.4 78847.56 251.1565 C 88.394 88.394 4 26.4 2333.6016 353.576 0 10 A 91.156 91.156 0 29.7 2707.3332 0 B 2986.65 143.518 1.75 29.7 88703.505 251.1565 43
C 88.394 88.394 4 29.7 2625.3018 353.576 0 11 A 91.156 91.156 0 33 3008.148 0 B 2986.65 143.518 1.75 33 98559.45 251.1565 C 88.394 88.394 4 33 2917.002 353.576 0 12 A 91.156 91.156 0 36.3 3308.9628 0 B 2986.65 143.518 1.75 36.3 108415.395 251.1565 C 88.394 88.394 4 36.3 3208.7022 353.576 0 13 A 91.156 91.156 0 39.6 3609.7776 0 B 2986.65 143.518 1.75 39.6 118271.34 251.1565 C 88.394 88.394 4 39.6 3500.4024 353.576 0 14 A 91.156 91.156 0 42.9 3910.5924 0 B 2986.65 143.518 1.75 42.9 128127.285 251.1565 C 88.394 88.394 4 42.9 3792.1026 353.576 0 Tổng 44326.80 4522.952 950809.86 8466.25 5
Toạ độ tâm đàn hồi được xác định theo các công thức sau:
Vậy tọa độ tâm đàn hồi cho phân đoạn 1 là O1 (1.9 ; 21.5)
Tương tự như phân đoạn 1 ta xác định được tâm đàn hồi phân đoạn 2 là O2
3.3.1.3 Xác định góc xoay của bệ cho phân đoạn 1
Góc xoay của bệ :
Mômen do lực neo tàu đối với tâm đàn hồi được xác định theo công thức:
Mn = 2.Sn.Z1
Trong đó:
- Sn: Thành phần dọc của lực neo tác dụng lên một bích neo - Sn = 45,92 (T)
- Z1 = 4,25 (m)
Mn = 2.45,92.4,25 = 384,2 T.m Góc xoay của bệ :
Hàng Cọc Cọc Hix Hiy Xi Yi Hix*Yi^2 Hiy*Xi^2
1 A 91.156 91.156 0 0 0 0 B 2986.65 143.518 1.75 0 0 439.5239 C 88.394 88.394 4 0 0 1414.304 0 0 2 A 91.156 91.156 0 3.3 992.6888 0 B 2986.65 143.518 1.75 3.3 32524.62 439.5239 C 88.394 88.394 4 3.3 962.6107 1414.304 0 0 3 A 91.156 91.156 0 6.6 3970.755 0 B 2986.65 143.518 1.75 6.6 130098.5 439.5239 C 88.394 88.394 4 6.6 3850.443 1414.304 0 0 4 A 91.156 91.156 0 9.9 8934.2 0 B 2986.65 143.518 1.75 9.9 292721.6 439.5239 C 88.394 88.394 4 9.9 8663.496 1414.304 0 0 5 A 91.156 91.156 0 13.2 15883.02 0 B 2986.65 143.518 1.75 13.2 520393.9 439.5239 C 88.394 88.394 4 13.2 15401.77 1414.304 0 0 6 A 91.156 91.156 0 16.5 24817.22 0 B 2986.65 143.518 1.75 16.5 813115.5 439.5239 C 88.394 88.394 4 16.5 24065.27 1414.304 0 0 7 A 91.156 91.156 0 19.8 35736.8 0 B 2986.65 143.518 1.75 19.8 1170886 439.5239 C 88.394 88.394 4 19.8 34653.98 1414.304 � 45
0 0 8 A 91.156 91.156 0 23.1 48641.75 0 B 2986.65 143.518 1.75 23.1 1593706 439.5239 C 88.394 88.394 4 23.1 47167.92 1414.304 0 0 9 A 91.156 91.156 0 26.4 63532.09 0 B 2986.65 143.518 1.75 26.4 2081576 439.5239 C 88.394 88.394 4 26.4 61607.08 1414.304 0 0 10 A 91.156 91.156 0 29.7 80407.8 0 B 2986.65 143.518 1.75 29.7 2634494 439.5239 C 88.394 88.394 4 29.7 77971.46 1414.304 0 0 11 A 91.156 91.156 0 33 99268.88 0 B 2986.65 143.518 1.75 33 3252462 439.5239 C 88.394 88.394 4 33 96261.07 1414.304 0 0 12 A 91.156 91.156 0 36.3 120115.3 0 B 2986.65 143.518 1.75 36.3 3935479 439.5239 C 88.394 88.394 4 36.3 116475.9 1414.304 0 0 13 A 91.156 91.156 0 39.6 142947.2 0 B 2986.65 143.518 1.75 39.6 4683545 439.5239 C 88.394 88.394 4 39.6 138615.9 1414.304 0 0 14 A 91.156 91.156 0 42.9 167764.4 0 B 2986.65 143.518 1.75 42.9 5496661 439.5239 C 88.394 88.394 4 42.9 162681.2 1414.304 0 Tổng 44326.80 4522.952 28239053 25953.59
3.3.1.4. Tính toán nội lực kết cấu
a) Tải trọng tác dụng lên kết cấu * Tải trọng tác dụng lên kết cấu
- Tải trọng bản thân tác dụng lên kết cấu * Tải trọng bản thân dầm ngang
qa = bt.b.h = 2,5.0,7.0,6 = 1,05 (T/m)
* Tải trọng bản thân dầm dọc
qc = bt.b.h = 2,5.0,7.0,6 = 1,05 (T/m)
* Tải trọng bản thân dầm tựa tàu
qd = bt.b.h = 2,5.0,4.3,5 = 3,5 (T/m)
* Tải trọng bản thân bẳn mặt cầu
qe = bt.h = 2,5.0,3 = 0,75 (T/m2)
- Tải trọng khai thác trên mặt bến
Tải trọng do hệ thống đường ống và nhà điều hành tương đương tải trọng phân bố đều: qCN = 2 (T/m2)
b) Mô hình tính toán kết cấu:
Hình 3.12. Mô hình tính toán kết cấu c) Tổ hợp tải trọng
Bảng 3.20. Bảng tổ hợp tải trọng tính toán
TH Bản thân Công nghệ
1 X x
d) Kết quả tính toán nội lực
Việc tính toán nội lực được thực hiện bằng phần mềm Sap 2000 V9.03 Bảng 3.21. Kết quả tính toán nội lực của kết cấu
Cấu kiện M+ ( T.m ) M- ( T.m ) Q+ ( T ) Q- ( T ) N+ ( T ) N- ( T )
Dầm ngang 17,953 -37,964 14,94 -20,01 0,124 -36,491
Dầm dọc 15,054 -13,339 13,34 -13,34 0,708 -36,49
Cọc 14,913 -22,167 15,721 -13,237 0,452 -54,651
3.3.2 Tính toán bê tông cốt thép cho các phương án kết cấu3.3.2.1. Nguyên tắc chung 3.3.2.1. Nguyên tắc chung
Theo tiêu chuẩn thiết kế TCVN4116-85 kết cấu bê tông cốt thép công trình thuỷ công được tính toán theo nguyên tắc sau.
Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất:
Tính toán cường độ, kiểm tra ổn định và hình dáng kết cấu, tính mỏi khi chịu tải trọng lặp nhiều lần.
Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai:
Tính biến dạng trong trường hợp trị số chuyển vị hạn chế khả năng khai thác bình thường của kết cấu và thiết bị nằm trên đó, theo hình thành và mở rộng vết nứt hoặc không cho nứt.
Tính toán BTCT theo trạng thái giới hạn thứ nhất: (theo độ bền).
Tính toán cường độ kiểm tra độ ổn định hình dáng kết cấu mỏi khi tải trọng lặp nhiều lần. Điều kiện đánh giá kết cấu BTCT đạt trạng thái ứng suất tới hạn thứ 1 là:
kn.nc.NP m.R. (3-
43)
Trong đó:
kn: hệ số độ tin cậy phụ thuộc cấp công trình. nc: hệ số tổ hợp tải trọng.
NP : giá trị tính toán của lực tác dụng tổng quát (M, Q, N)
Np = n.mđ.N (3- 44)
n: hệ số vượt tải.
mđ: hệ số điều kiện làm việc phụ. N: nội lực tiêu chuẩn.
mđ: hệ số điều kiện làm việc. a) Tính toán cốt chịu lực.
Theo tiêu chuẩn TCVN 4116-85, từ diều kiện:
kn.nc.M mb.Rnp.b.x.(h0 - 0,5.x) + ma.Ran.Fa’.(h0 - a’) (3- 45)
với F’a = 0 tính được chiều cao miền bê tông chịu nén x như sau:
(3- 46)
Giả định a, xác định h0, theo công thức:
h0 = h – a; =
Trong đó:
a: khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm cốt thép. Với trường hợp đặt nhiều lớp cốt thép thì atđ xác định như sau:
ho: chiều cao làm việc của tiết diện. h: chiều cao của tiết diện
: chiều cao tương đối của vùng chịu nén bê tông. Xét 3 trường hợp sau:
+ Nếu x < 2a và < R thì tính toán với tiết diện cốt đơn, khi đó diện tích cốt chịu lực kéo là:
(3-46)
+ Nếu 2a x R.h0 thì khi đã biết Fa’ ta có chiều cao vùng BT chịu nén là:
(3-47)
Khi đó diện tích cốt dọc chịu kéo sẽ là
(3-48)
+ Nếu x > 2a và chưa biết Fa’ hoặc Fa’ = Fa thì cho phép xác định:
(3-49)
+ Nếu x > R.h0 thì tuỳ kích thước tiết diện, tăng mác BT hoặc đặt cốt chịu nén Fa’ theo công thức sau:
(3-50)
b) Tính toán các cấu kiện BTCT theo cường độ chịu lực cắt. * Kiểm tra theo điều kiện không phải tính cốt ngang.
Không phải tính cốt ngang nếu thoả mãn điều kiện:
kn.nc. Q mb.Qb (3-51)
Trong đó:
Qb : Lực cắt do bê tông vùng chịu nén chịu ở tiết diện nghiêng.
Qb = k.Rp.b.ho.tg (3-52)
k: hệ số lấy bằng:
+ Đối với cấu kiện chịu uốn:
(3-53)
+ Đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm và kéo lệch tâm lớn :
(3-54)
Dấu ( + ) với cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Dấu ( - ) với cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn
: góc hợp bởi tiết diện nghiêng và trục dọc của cấu kiện.
(3-55)
M, Q: Lần lượt là mô men uốn và lực cắt ở tiết diện thẳng góc đi qua mút tiết diện nghiêng ở vùng bê tông chịu nén.
* Kiểm tra điều kịên không phải tính cốt xiên: Không phải tính cốt xiên nếu thỏa mãn điều kiện:
kn.nc.Q Qxb (3-56)
Trong đó:
Q : Lực cắt ở tiết diện thẳng góc nằm sát gối và ở các chỗ thay đổi mật độ cốt đai.
Qxb : Lực cắt tới hạn do bê tông và cốt đai chịu ở tiết diện nghiêng bất lợi.
Qxb = (3-57)
k = 0,5 + 2.
qx : ứng lực trong cốt đai trên một đơn vị chiều dài cấu kiện trong phạm vi tiết diện nghiêng
(kG/cm) (3-58)
- Chiều dài hình chiếu của tiết dịên nghiêng bất lợi C0 được xác định theo công thức:
(3-59)
- Diện tích một thanh cốt đai được tính theo công thức sau:
(3-60)
Trong đó:
nx : Số nhánh cốt đai trong phạm vi chiều rộng tính toán của cấu kiện. U : Bước cốt đai theo chiều dài nhịp cấu kiện.
qx: là cường độ ứng lực trong các cốt đai và được tính theo công thức:
(3-61)
Nếu không thoả mãn điều kiện (3-51)thì phải tính cốt xiên.
* Tính toán các cấu kiện có cốt xiên:
Điều kiện đảm bảo cường độ trên một tiết diện nghiêng bất kỳ là:
kn.nc.Q Qxb + ma.Rac.Fo.Sin (3-62)
Trong đó:
F0 : diện tích cốt xiên trong phạm vi một mặt phẳng xác định theo công thức: (3-63)
: Góc nghiêng của cốt xiên so với phương ngang. Qxb : Cường độ lực cắt do bê tông và cốt đai chịu.
Q : Lực cắt tại tiết diện sát gối ở chỗ bắt đầu cốt bẻ xiên.
Trong dầm, ngoài các yêu cầu trên còn phải thoả mãn thêm điều kiện:
(3-64)
Tính toán BTCT theo trạng thái giới hạn 2 (theo điều kiện biến dạng).
Yêu cầu : Kiểm tra chiều rộng mở rộng vết nứt tính toán aT (mm) so với chiều rộng cho phép [aT]
aT < [ aT ] = 0,05.1,6 = 0,08mm
Chiều rộng vết nứt aT (mm) vuông góc với trục dọc của cấu kiện tính theo công thức:
(3-65)
Trong đó:
k : Hệ số được lấy:
+ Cấu kiện chịu nén lệch tâm, uốn: k = 1 + Cấu kiện chịu kéo trung tâm, lệch tâm: k = 1,2 + Cấu kiện bố trí cốt thép nhiều lớp: k = 1,2
Cd : hệ số được lấy:
+ Khi tính tải trọng tạm thời: Cd = 1,0
+ Khi Cd = 1,0
+ Khi Cd = 1,0
Mlđ & Mtp lần lượt là mô men uốn do tải trọng cố định, lâu dài và mô men uốn do tải trọng toàn phần (cố định, lâu dài và ngắn hạn)
: Hệ số được lấy:
+ Đối với cốt thép gai: = 1,0; + Đối với cốt thép trơn: = 1,4; + Đối với cốt thép sợi: = 1,2.
a : ứng suất trong cốt chịu kéo
+ Với cấu kiện chịu uốn
(3- 66)
+ Với cấu kiện chịu kéo , nén lệch tâm có độ lệch tâm lớn: