Tính toán chi tiết bêtông cốt thép phương án II

3.3.4.1. Các số liệu chung tính toán.

Toàn bộ các cấu kiện: Dầm dọc, dầm ngang, bản... sử dụng bê tông M350 - B6 có:

Mô đun đàn hồi ban đầu: Eb = 2,9.106 kG/cm2 Cường độ chịu nén dọc trục: Rnp = 135 kG/cm2 Cường độ chịu kéo dọc trục: Rp = 10 kG/cm2 Cốt thép gờ AII có:

Mô đun đàn hồi ban đầu: Ea = 2,1.106 kG/cm2 Cường độ chịu nén dọc trục: Ra = 2700 kG/cm2 Cốt thép đai AI có:

Cường độ chịu kéo dọc trục: Ra = 2100 kG/cm2 Cường độ tính toán cốt ngang: Rax = 1700 kG/cm2 Các hệ số:

Hệ số bảo đảm(với công trình cấp III): Kn = 1,15 (Bảng 1,TCVN 4116-85) Hệ số tổ hợp tải trong cơ bản: nc = 1 (Bảng 2,TCVN 4116-85) Hệ số vượt tải: n = 1,25 (Bảng 3,TCVN 4116-85) Hệ số điều kiện làm việc phụ: mđ = 1

2. Tính toán cốt thép cho dầm ngang, dầm dọc.

a) Các số liệu tính toán.

Hệ số điều kiện làm việc của bê tông : mb= 1,15. (Bảng 5 TCVN 4116-85) Hệ số điều kiện làm việc của cốt thép : ma= 1,15. (Bảng 9 TCVN 4116-85) Chiều cao tương đối ( BT M350 ) R = 0,65 ( Bảng 17,TCVN 4116-85 ) Chiều cao dầm ngang h = 60cm ;

Chiều rộng dầm ngang b = 70cm ; Chiều cao dầm dọc h = 60cm Chiều rộng dầm dọc b = 70cm b) Nội lực tính toán :

Theo tiêu chuẩn TCVN 6114-85, nội lực tính toán dùng cho việc tính toán bê tông cốt thép được xác định theo công thức (3-44):

Np = n.mđN

Từ kết quả giải nội lực của kết cấu ta có các giá trị nội lực sau. Bảng 3.22. Nội lực tiêu chuẩn tính toán dầm ngang, dầm dọc.

Nội lực

Nội lực tiêu chuẩn Nội lực tính toán

Dầm ngang Dầm dọc Dầm ngang Dầm dọc M+(T.m) 18,596 15,14 23,6893 13,3225 M-(T.m) -34,105 -13,731 -39,4789 -19,1915 Q+(T) 10,305 4,506 9,894 3,5417 Q-(T) -10,305 -4,506 -9,894 -3,5417 c) Trình tự tính toán 1) Tính toán cốt chịu lực.

* Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất.

Theo tiêu chuẩn TCVN 6114-85 , từ điều kiện (3-45)

Kn.nc.M  mb.Rn.b.x.(h0 - 0,5.x) + ma.Ran.Fa’.(h0 - a’)

 chiều cao miền bê tông chịu nén từ điều kiện (4-46) với Fa’ = 0, ta có:

Giả định a, xác định ho và  theo công thức:

ho= h-a

 =

Tính với trường hợp: Mmax = 21,07375(T.m) = 2107375 ( kG.cm ) Giả định a = 8,5 (cm ) ta có

h0 = h – a = 60 – 8,5 = 51,5 (cm)

Tính toán tương tự, kết quả lập thành bảng:

Bảng 3-23. Kết quả tính toán x,  cho dầm ngang, dầm dọc. Dầm M b (cm ) h (cm) a (cm) 2.a (cm) ho (cm) x (cm)   (Kg.cm ) Ngang 2E+06 70 60 8,5 17 61,5 3,126 0,012 0,65 5E+06 70 60 8,5 17 61,5 3,066 0,026 0,65 Dọc 2E+06 70 60 7,5 15 62,5 1,914 0,021 0,65 2E+06 70 60 7,5 15 62,5 1,734 0,019 0,65

Nhận thấy x < 2.a và  < R thì tính toán với tiết diện cốt đơn, khi đó diện tích cốt chịu lực kéo Fa được xác định theo công thức (4-47):

Tính với trường hợp: Mmax = 21,07375(T.m) = 2107375 ( kG.cm )

(cm2)

Tính toán tương tự , kết quả được lập thành bảng:

Bảng 3-24: Tính toán diện tích cốt dọc dầm ngang, dầm dọc

Dầm Nội lực b (cm) x (cm) ma mb Rnp (kG/cm2) Ra (kG/cm2) Fa Chọn thép Ft a Ngan g M+ 60 3,126 1,15 1,15 135 2.7 10,94 1 816 16.076 8 M- 60 3,066 1,15 1,15 135 2.7 15,32 9 816 16.076 8 Dọc M + 60 1,914 1,15 1,15 135 2.7 7,656 416 8.038 M- 60 1,734 1,15 1,15 135 2.7 6,937 416 8.038

* Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai. (theo điều kiện biến dạng)

Kiểm tra chiều rộng mở rộng vết nứt tính toán aT(mm) so với chiều rộng cho phép

 aT theo điều kiên (4-66):

 aT 

Trong đó:

k: hệ số với cấu kiện bố trí thép nhiều lớp: k = 1,2

Cd : hệ số, khi tính với tải trọng tác động tạm thời: Cd = 1,0

 : hệ số phụ thuộc loại thép, với thép có gờ:  = 1,0

a: ứng suất trong cốt chịu kéo.

+ với cấu kiện chịu uốn xác định theo công thức (3-67):

bd: ứng suất kéo ban đầu trong cốt thép do trương nở bê tông, + đối với kết cấu khô: bd = 0 (kG/cm2)

: hàm lượng cốt thép trong tiết diện làm việc.

+ đối với tiết diện chữ nhật xác định theo công thức (3-74)

d: đường kính cốt thép.

Z : Cánh tay đòn ngẫu lực cho phép, xác định theo (3-72). (cm)

x: chiều cao vùng chịu nén của bê tông, xác định theo công thức (3-73). (cm)

Để tính toán được h0 cần phải qui đổi chiều dày lớp bảo vệ tương đương:

atd =

Trong đó:

ni : Số lượng thanh thép lớp thứ i.

ai : Khoảng cách từ mép bê tông đến trọng tâm lớp thép thứ i. di : Đường kính cốt thép. Tính với trường hợp: M+ = 21,07375(T.m) = 2107375 ( kG.cm ) (cm) (cm) (kG/cm2) = 0 % =>aT Tính toán tương tự có:

Bảng 4.26.Tính toán theo điều kiện mở rộng vết nứt.

Dầm Mô men x ho z a  at So [ aT ]

(cm) (cm) (cm) (kg/cm2) (mm) sánh (mm) Ngang M+ 2E+0 6 7,536 61,5 508,14 0,33% 0,0105 < 0,08 M- 5E+0 6 7,54 61,5 1147,3 0,33% 0,0238 < 0,08 Dọc M+ 2E+0 6 8,64 62,5 639,81 0,48% 0,0127 < 0,08 M- 2E+0 6 8,64 62,5 580,27 0,48% 0,0116 < 0,08

Vậy điều kiện (3-66) được thoả mãn aT < aT. 2) Tính toán cốt đai

* Kiểm tra điều kiện không phải tính cốt ngang:

Không phải tính cốt ngang nếu thoả mãn điều kiện công thức (3-51)

kn.nc. Q  mb.Qb

Trong đó:

Qb : Lực cắt do bê tông vùng chịu nén chịu ở tiết diện nghiêng. Xác định theo công thức (4-52)

Qb = k.Rp.b.ho.tg

K: hệ số. Đối với cấu kiện chịu uốn:

: góc hợp bởi tiết diện nghiêng và trục dọc của cấu kiện. ( 0,5  tg1,5)

Bảng 4.27. Kiểm tra điều kiện đủ khả năng chịu lực cắt.

Dầm Q (T) (T.m)M k tg Qb (T) kn( T ).nc.Q sánhSo m(T)b.Qb Ngang 11 21,07 0,63 1,713 102,77 15,89156 < 118,19 11 47,58 0,63 1,451 87,062 15,89156 < 100,12 Dọc 2,9 18,93 0,69 1,162 48,223 4,193906 < 55,456 2,9 17,16 0,69 1,209 50,179 4,193906 < 57,706

Như vậy ta không cần tính cốt đai

* Kiểm tra điều kiện không phải tính cốt xiên

Không phải tính cốt xiên nếu thỏa mãn điều kiện (4-56) và (4-64)

Trong đó:

Q : Lực cắt ở tiết diện thẳng góc nằm sát gối và ở các chỗ thay đổi mật độ cốt đai.

Qxb : Lực cắt tới hạn do bê tông và cốt đai chịu ở tiết diện nghiêng bất lợi.

Qxb =

k = 0,5 + 2.

qx : ứng lực trong cốt đai trên một đơn vị chiều dài cấu kiện trong phạm vi tiết diện nghiêng,

(kG/cm)

ma: Hệ số điều kiện làm việc của cốt thép, ma = 1,15 Bố trí 4 nhánh đai 15 có Fax =4,524

U: Bước cốt đai, U = 15cm

Bảng 4.28. Kiểm tra điều kiện đặt cốt xiên.

Dầm Q đai U n Fx qx So mb.RI p.b/2 kn.nc.Q So Qxb (T) (mm) (cm) (cm2) (kg) sánh (kG) (T) sánh (T) Ngang 10 15 15 4 3,14 391,45 3 > 575 49,57 < 132, 1 10 15 15 4 3,14 391,453 > 575 49,57 < 132,1 Dọc 4,9 15 15 4 3,14 391,453 > 460 16,694 < 90,38 4,9 15 15 4 3,14 391,453 > 460 16,694 < 90,38

Điều kiện(3-56) và (3-64) được thoả mãn nên không phải tính cốt xiên.

Hình 3.21. Bố trí cốt thép dầm ngang

Hình 3.22. Bố trí cốt thép dầm dọc

3.3.4.3. Tính toán bê tông cốt thép cho bản mặt cầu

Theo tiêu chuẩn TCVN 6114-85, nội lực tính toán dùng cho việc tính toán bê tông cốt thép được xác định theo công thức (3-44):

Np = n.mđ.N

Từ kết quả tính toán nội lực ta có các giá trị nội lực sau

Bảng 3.29. Nội lực tiêu chuẩn tính toán bản mặt cầu.

Nôi lực N NP Ma+(T.m) 1,9194 2,399 Ma-(T.m) -2,824 -3,53 Mb+(T.m) 1,805 2,256 Mb-(T.m) -2,722 -3,4 Qa+ ( T ) 3,898 4,873 Qa- ( T ) -3,895 -4,87 Qb+ ( T ) 11,75 14,69 Qb- ( T ) -5,468 -6,84 c) Trình tự tính toán. 1) Tính toán cốt chịu lực.

* Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất (theo độ bền). Tính toán tương tự như đối với dầm với chiều rộng bản b = 1m Xác định h0 = h – a

Lập tỷ số  =

Bảng 4.30. Kết quả tính toán x,  bản mặt cầu.

Phưong M (Kg.cm) b (cm) h (cm) a (cm) 2.a (cm) ho (cm) x (cm)   Ngang 239918,75 70 60 6 12 54 0,9596 0,04 0,6 353000 70 60 6,5 13 53,5 1,472 0,0626 0,6 Dọc 225625 70 60 6 12 54 0,901 0,0375 0,6 340250 70 60 6,5 13 53,5 1,4166 0,0603 0,6

Nhận thấy x < 2.a và  < R nên tính toán với tiết diện cốt đơn, khi đó diện tích cốt thép chịu lực kéo Fa xác định theo công thức (3-47) :

Bảng 4.31. Tính toán diện tích cốt dọc bản mặt cầu.

Phương Nội lực b x ma mb Rnp Ra Fa Chọn

thép Ft

a

(cm) (cm) (kG/cm2) (kG/cm2) (cm2) (cm2) Ngang Ma+ 70 0,959 1,1 1 175 2.700 5,6541 414 6,154 Ma- 70 1,472 1,1 1 175 2.700 8,6732 614 9,232 Dọc Mb+ 70 0,901 1,1 1 175 2.700 5,3089 414 6,154 Mb- 70 1,417 1,1 1 175 2.700 8,347 614 9,232

* Tính toán BTCT theo trạng thái giới hạn thứ hai (theo điều kiện biến dạng). Kiểm tra chiều rộng mở rộng vết nứt tính toán aT (mm) so với chiều rộng cho phép theo [aT] theo điều kiện (3-66):

< [aT]

Với:

k = 1,0 (một lớp thép).

Cd = 1,0 (khi tính với tải trọng tác động tạm thời).

 = 1,0 (với thép có gờ).

(cm) (cm)

: ứng suất kéo ban đầu trong cốt thép do trương nở bê tông Đối với kết cấu làm việc trên khô: = 0

Các bước tính toán tương tự như tính toán dầm, kết quả tính toán được trình bày ở bảng sau:

Bảng 4.32. Tính toán theo điều kiện mở rộng vết nứt bản mặt cầu.

Ph¬ng Momen x ho z   at So [ aT ] (kg.cm) (cm) (cm) (cm) (kG/cm2) % (mm) sánh (mm) Ngang M+ 239918,8 1,861 24 23,07 1100,9 0,006 0,016 < 0,08 M- 353000 1,861 23,5 22,57 1666 0,007 0,024 < 0,08 Däc M+ 225625 1,861 24 23,07 1035,4 0,006 0,015 < 0,08 M- 340250 1,861 23,5 22,57 1605,8 0,007 0,023 < 0,08

Vậy điều kiện (3-83) được thoả mãn.

3.3.3.4. Tính toán bê tông cốt thép cho cọc ống BTCT, D=600-380mm

Cọc dài 29m chia làm 2 phân đoạn, mỗi phân đoạn dài 14,5m. Tính toán cho một phân đoạn cọc.

Để tính toán cốt thép cho cọc ta tính toán theo 2 điều kiện - Điều kiện chịu lực

- Điều kiện thi công

Theo điều kiện thi công: Tính toán nội lực phát sinh trong cấu kiện trong lúc thi công như cẩu lắp, vận chuyển, đóng cọc...

Theo điều kiện chịu lực thì mô men uốn tác dụng lên cọc được lấy từ kết quả giải nội lực kết cấu

1) Lực tính toán

a) Trường hợp cẩu cọc bằng 1 móc cẩu

q 2 2 a b a q = 0.315T/m L 0,294L q 4 2 a b 2 8 q

Hình 3.24. Sơ đồ tính cho một móc cẩu. * Mô men:

Trong đó:

kd- hệ số động khi cẩu cọc, kd = 1,3 q- tải trọng bản thân phân bố của cọc

(T/m)

z- khoảng cách từ mép ngoài cùng của đầu cọc đến vị trí móc cẩu.

Trường hợp cẩu cọc bằng một móc cẩu, z = a = 0,294.L = 0,294 . 14,5 = 4,41 (m)

M = 0,5.1,3.0,235.4,412 = 5,347 (T.m)

* Lực cắt

Q+ = kd . q . z = 1,3 . 0,423 . 4,41 = 2,425 (T) (T)

b) Trường hợp cẩu cọc bằng 2 móc cẩu

Với đoạn cọc dài 14,5 m, bố trí 2 móc cầu cho đoạn cọc. Vị trí móc cẩu như sau: móc cẩu thứ nhất cách đàu cọc z = 0,207L; móc cẩu thứ hai cách đầu cọc còn lại z = 0,207L; với L=14,5 m là chiều dài mỗi đoạn cọc

0,207L 0,207L

L

Cäc Mãc cÈu Mãc cÈu

Hình 3.25. Sơ đồ bố trí móc cẩu cho cọc q- tải trọng bản thân phân bố của cọc

(T/m)

Vị trí đặt móc cẩu: z = 0,207. 14,5= 3,105m Khoảng cách giữa hai móc cẩu là: 8,79m Sơ đồ tính như hình vẽ: 4.386Tm 4.025Tm 1.93T 2.64T M Q

Như vậy nội lực tính toán trong trường hợp này là: Mtt = 1,3.4,336 = 5,6368 (T.m)

Qtt = 1,3.2,64 = 4,0859

c) Nội lực lớn nhất từ kết quả tính toán nội lực M+ = 14,913 (T.m) M- = -22,167 (T.m) Q+ = 15,272 (T) Q- = -13,237 (T) N = -54,651 (T) 91

2) Nội lực tính toán

Bảng 3.44. Nội lực tiêu chuẩn tính toán

Nội lực Nội lực tiêu chuẩn Nội lực tính toán

M+(T.m) 14,913 18,64125 M-(T.m) -22,167 -27,70875 Q+(T) 15,272 19,09 Q-(T) -13,237 -16,54625 N -54,651 -68,31375 3) Tính toán BTCT

Theo giáo trình “ Kết cấu bê tông cốt thép phần cấu kiện cơ bản- NXB khoa học kỹ thuật”.

a) Lí thuyết tính toán :

Cường độ của cấu kiện chịu nén lệch tâm có tiết diện tròn với cốt thép dọc đặt phân bố đều theo chu vi (khi số lượng thanh cốt dọc không ít hơn 6), mác bê tông không lớn hơn 400 được kiểm tra theo điều kiện :

(4-76) Trong đó :

N : lực dọc tính toán.

Fb: diện tích toàn bộ tiết diện bê tông. Fa : diện tích toàn bộ cốt thép dọc.

eo : độ lệch tâm của lực dọc, khi có uốn dọc phải nhân với hệ số h xác định theo công thức :

(4-77)

(4-78) Với :

Jb, Ja : mô men quán tính của tiết diện bê tông và của toàn bộ tiết diện cốt thép dọc đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn. S : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm eo.

- Khi eo < 0,05h lấy S = 0,84. - Khi eo > 5h lấy S = 0,122. - Khi 0,05h < eo < 5h lấy :

(4-79)

h : Chiều cao tiết diện

kdh : hệ số kể đến tính chất dài hạn của tải trọng :

(4-80) y : khoảng cách từ trọng tâm hình học của tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc chịu nén ít) của tiết diện khi chịu tác dụng của tải trọng toàn phần M và N.

Mdh và Ndh là phần nội lực do tải trọng dài hạn gây ra. Nếu tính Kdh < 1 thì phải lấy Kdh = 1.

+  : Hệ số dùng để xác định diện tích vùng bê tông chịu nén, được xác định như sau :

- Khi thoả mãn điều kiện :

N  0,77.Rn.Fb + 0,645.Ra.Fa (4-81)

(4-82) - Khi không thoả mãn điều kiện (4-98)

(4-89) + ma : hệ số điều kiện làm việc của cốt thép chịu kéo.

- Khi thoả mãn điều kiện (3-111) thì hệ số ma được tính theo công thức : (4-90) - Khi không thoả mãn điều kiện (4-101) thì ma = 0

b) Trình tự tính toán :

Giả sử đặt 2012 AII có Fa = 22,62 cm2.Ta kiểm tra điều kiện : N  0,77 . Rn . Fb + 0,645. Ra. Fa Ta có: N = 53,24. 1,15. 1,25 = 76,532 T VP = (0,77. 135. 1692,46 + 0,645. 2800. 22,62)/1000 = 216,783(T)  N < 0,77 . Rn . Fb + 0,645. Ra. Fa. Tính  theo công thức : Giải ra ta có :  = 0,4681 93

+ Hệ số ma được xác định theo công thức : ma = 1,6 . (1 - 1,55) .  1

ma = 1,6 . (1 - 1,55 . 0,4681) . 0,4681 = 0,2055  1

+ Dựa vào đặc trưng hình học của tiết diện, xác định momen quán tính Ja, Jb

Trong đó :

+ n : số thanh thép cùng loại (có cùng khoảng cách đến trục trung hoà) + jai : momen quán tính lấy đối với trọng tâm của thanh thép thứ i

m4

+ ai : khoảng cách từ trọng tâm thanh thứ i đến trọng tâm mặt cắt. Kết quả tính toán Ja được thực hiện ở bảng sau :

Bảng 4.33. Tính toán mô men quán tính Ja.

fa(m2) ja(m4) n ai(m) Ji(m4) 0,000113 1,018E-09 2 0,239 1,29E-05 0,000113 1,018E-09 4 0,227303 2,34E-05 0,000113 1,018E-09 4 0,193355 1,69E-05 0,000113 1,018E-09 4 0,140481 8,93E-06 0,000113 1,018E-09 4 0,073855 2,47E-06 0,000113 1,018E-09 2 0 2,04E-09 Ja 6,46E-05 m4 Độ lệch tâm của lực dọc : eo =  0,05.h = 0,03 < eo < 5.h = 3

Như vậy hệ số S được xác định theo công thức :

Lấy kdh = 1, ta có :

(T)

 N.eo. = 76,532 . 0,255 . 4.787 = 93,421 T.m

T.m

 N.eo. <

Vậy cọc thoả mãn điều kiện về cường độ.