Trong phần này, mô hình động học của cánh tay người được mô tả trong hình được xem xét. Mô hình này bao gồm 7 khớp xoay bản lề. Khớp đầu tiên với 3 chuyển động trực giao và có thể xem như 3 khớp này nối tiếp với nhau. Khớp thứ tư đặt khuỷu tay (củi trỏ), còn lại ba khớp cuối cùng đặt ở cổ tay và đây cũng được xxem như khớp cầu. Phương pháp xác định bài toán động học thuận được sử dụng dựa trên phương pháp Denavot – Hartenberg, các hệ trục và tham số của phương pháp này được chúng mô tả trong hình 4 và trình bày trong Bảng 2. Bảng 2: Tham số Denevit-Hartenberg
# 1 2 3 4 5 6 7
Các tham số Denavit-Hartenberg của mô hình động học được thể hiện trong bảng trên. L1 và L2 là độ dài các khâu của cánh tay trên và dưới tương ứng. Các góc quay của các khớp sẽ có khoảng quay phù hợp phạm vi chung của chi trên của con người, các điểm kỳ dị được đặt ngoài không gian làm việc có thể hướng tới của cánh tay. Các hệ trục khung liên kết và các tham số liên kết đã được xác định. Các ma trận chuyển vị đồng nhất từ hệ trục này tới hệ trục khác được được tính như sau:
0 0 0 1 1 2 3 4 5 l1 A 2 A 4 A 7 1 s in 2 1 c os 2 2 0 1 s in 4 1 c os 4 2 0 1 s in 7 1 c os 7 2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Ma trận Jacobi mô ởlòng bàn tay theo hàng và 7 cột thi sẽ
tả môi liên hệ giữa vận tốc khớp ’ và giải thuật [4]. Khi ma trận Jacobi của tồn tại ít nhất một vectơ q’n thỏa mãn:
vận tốc hệ trục ttoa5 độ đặt cánh tay người là ma trận 6
J qn 0
Lời giải của phương trình này là một không gian vectơ. Khi ma trận Jacobi là ma trận vuông, kích thước của không gian thiếu là 0.
(x zR yR xR (x R2
Hình 19: Mô hình giữa cơ hệ các chi người và hệ thống tập vật lý trị liệu.
Chúng ta xem như thân người sẽ không di chuyển trong quá trình hoạt động trị liệu. Điểm tham chiếu cho việc tính toán toàn bộ các thông số là hệ trục tham chiếu toán cụ là trên ghế ngồi đặt ở vị trí cố định của người cần trị liệu. Vị trí này hoàn toàn có thể xác định dựa vào nhân trắc học của người. Quỹ đạo chuyển động của bàn tay có hình tròn với phương trình tham số là:
x
A
x
y A y
z A z
Quỹ đạo di chuyển của bàn chân cũng phải tuân thủ theo đường trong với phương trình tham số như sau:
x x B y B y z B z Bài toán động học nghịch
Từ bài toán động học thuận, có 7 biến khớp của tay cần giải mà chỉ có 6 tham số đã biết có là 3 tham số vị trí và 3 hướng vì vậy cần phài có khống chế thêm vào. Điều kiện thêm vào là vị trí của cùi trỏ. Như vậy vị trí của cổ tay (Pw – Wrist), cùi trỏ (Pe – Elbow), Ps (bả vai – Shoulder) thì chúng ta có thể xác định góc 4 xác định bởi công
cos
Với L1 là chiều dài cánh tay trên, L2 là chiều dài cánh tay dưới. Khi 4 đã biết, thì ma tar65n chuyển vị từ hệ trục 3 tới 4 cũng được biết, thì chúng ta có thể giải được 1 và 2 dựa trên vị trí của cùi trỏ.
4
Lấy phương trình chuyển vị toàn bộ cánh tay nhân với ma trận chuyển vị nghịch đảo của 0T1 và 1T2 thì góc 3 có thể tìm từ giải từ vị trí theo trục x của vị trí cổ tay.
T
2 7
Bên canh đó góc 5, 6, 7 có được tính từ chuyển vị thuần nhất xác định bởi ma trận biểu diễn sự chuyển vị từ khớp cổ tay so với khớp cùi trỏ 4T7. Điều này có thể giải bằng cách nhân ma trận chuyển vị tổng thể với các ma trận nghịch đảo của 0T1, 1T2 và 2T3. Góc khớp 6 có thể được tìm từ phần tử rw23 và sau đó có thể tìm được 5 và 7 có thể tìm được từ rw13 và rw22.
T
4 7
[4] L. Sciavicco and B. Siciliano, Modelling and Control of Robot Manipulators. Springer-Verlag Advanced Textbooks in Control and Signal Processing Series, 2000.
30 R Ft Fn Fn F F Ft
Lực đẩy của tay người giả sử chúng ta cho đó là F trùng với trục của cánh tay dưới so với mặt phẩn nằm ngang là góc . Từ đó chúng ta có thể tách lực F này ra thành 2 thành phần: Fn là lực theo hướng pháp tuyến và Ft là lực theo hướng tiếp tuyến.
Từ việc phân tích chúng ta thấy áp lực lớp cao su bó căng vành trị xoay là p. Diện tích tiếp xúc giữa lớp cao su và vành trụ là:
S R. .t
Trong đó: là góc vành cung tiếp xúc giữa vành ma sát và hình trụ quay; R là bán kính của bánh trụ; t là chiều rộng của lớp tiếp xúc giữa lớp cao su và hình trụ. Từ đó chúng ta có thể tính moment của lực ma sát cản trở chuyển động trong vật lý trị liệu là như sau:
Mf r2. .t. f .N
Trong đó có N là phản lực phân bố tiếp xúc trên bề mặt S khi góc bó là .
Lực F tạo ra bởi tay người đang hợp với mặt phẳng ngang một góc , góc này sẽ thay đổi tùy theo vị trí tay cầm chứ không hoàn toàn cố định. Lực F này sẽ chia thành 2 thành phần: lực pháp tuyến Fn và lực tiếp tuyến Ft. Lực pháp tuyến sẽ tạo một lực không tạo ra chuyển động vòng quay của tay quay. Còn lực tiếp tuyến tạo ra chuyển động của vòng quay và đây là chính là mong muốn chuyển động của người tập vật lý trị liệu. Lực Ft tạo ra để quay bánh xe bởi tay của người tập vật lý trị liệu được xác định như sau:
Moment tạo ra bới lực tiếp tuyến M được xác định như sau:
M F .R.cos
2
Như vậy thì moment M này phải lớn hơn moment ma sát Mf để có thể tạo ra chuyển động cho việc tập vật lý trị liệu như sau:
M M f
F .R. sinr 2 . .t . f . N 0
O
(xO,yO,zO)
zR
Điểm O gắn chặt trên khớp vai coi như không thay đổi trong quá trình vận động tập vật lý trị liệu. TRong quá trình tay nắm của người bệnh gắn chặt vào tay quay thì các góc quay của 7 bậc tự do sẽ thay đổi quỹ đạo theo đường tròn với tâm là (x01, y01, z01) với bán kính là R1. Để dễ dàng tính toán chúng ta xem tam giác OAB luôn nằm trên mặt phẳng do đó chúng ta xem góc như là góc tạo bởi giữa 2 mặt phẳng OAB và mặt phằng nằm ngay. Giả sử điểm O có tọa độ là (xO, yO, zO) và điểm B có tọa độ (xB, yB, zB). Góc sẽ được tính như sau:
arctan z B z
O
yB yO
Mà chúng ta có tay quay sẽ di chuyển theo đường tròn với tâm là (x01, y01, z01) và bán kính là R1, như vậy quỷ đạo chuyển động của tay quay với phương trình tham số là:
xA x01
y
arctan
Chúng ta tính được lực ma sát trên lớp cao su bó lên vành trụ xoay như sau:
Ta xét phần dây đai
Gọi:
- Fn là tổng áp lực của bánh đai lên dây đai (N)
AOx
(N/m2)
- F1 và F2 là lực căng 2 đầu dây, 2 lực này khác phương và chiều nhưng có cùng độ lớn (N)
- l là độ dãn của dây đai khi nâng vít (m) Quy bánh đai về hệ trục như hình trên ta có
Fms r tNf Fn r tN
Theo tính chất đối xứng vòng xuyến nên Fny = ∫ Fny = 0 Khi đó Fn = ∫= ∫ .cos
Độ lớn: Fn = ∫−2 . cos = 2Nrtsin2 2
Xét trục Ox, phương trình cân bằng: Fn - F1x - F2x = 0
2Nrtsin 2 - 2F1sin 2= 0
N = 1 = ∆
Khi đó ta có
Công thức liên quan giữa lực và gia tốc góc
Phần chi trên
Đặt A là khớp vai B là khuỷu tay
C là điểm tiếp xúc của bàn tay và tay cầm D là tâm trục quay chi trên
là góc tạo bởi (ABC) và mặt phẳng nằm ngang là góc tạo bởi thanh trục dọc tay quay và mặt phẳng nằm ngang
là góc tạo bởi lực F do người bệnh tạo ra và tiếp tuyến Lấy chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ
Ta có arctan z A zC yy AC a r c t a n 2
z
y
(rad)
- Lực F sẽ sinh ra 3 thành phần
+ Lực hướng tâm không sinh momentFn F sin
+ Lực vòngFa F cos
+ Ngoài ra theo như thực nghiệm, F còn sinh ra một lực giúp bàn đạp thoát khỏi những điểm chết, gọi lực này là Fx:
Cùng hướng với Fa Độ lớnFx aF sin Với a là hệ số (a<1)
Vì hệ số a là nhỏ, nên lực Fx chỉ có tác dụng tại những vị trí gần điểm chết, vì thế để cho việc tính toán dễ dàng trong phân tích lực thông thường, ta không thể hiện lực này.
M F F R FR (cosa sin ) t M f M F F R (cosa sin ) Phần chi dưới
Vì mặt phẳng tạo bởi khớp háng, đầu gối và bàn chân gần như không thay đổi trong quá trình đạp nên ta coi mặt phẳng này là mặt phẳng thẳng đứng Oyz,
- Xét mặt phẳng Oyz, đặt E là khớp hông
H là tâm trục quay chi dưới
là góc tạo bởi EF và đường nằm ngang là góc tạo bởi thanh trục dọc tay quay và đường nằm ngang là góc tạo bởi lực F do chân người bệnh tạo ra và tiếp tuyến arctan zG zE yy GE arctan zG zH yy GH 2
Tương tự như khảo sát phần chi trên ta có lực bệnh nhân tác động lên bàn đạp:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỆN – ĐIỀU KHIỂN 4.1. Giới Thiệu
Hệ thống điện điều khiển cho máy đòi hỏi phải có thể thu thập, xử lý, lưu trữ dữ liệu và thông tin đào tạo của bệnh nhân. Thông tin bao gồm các chi tiết bệnh nhân, giá trị ngưỡng đạt tối đa khi bắt đầu tập luyện, tọa độ của quỹ đạo cánh tay/chân thực sự ở giai đoạn ban đầu cũng như góc tối đa ở khớp vai hoặc khuỷu tay/khuỷu chân. Đây là những dữ liệu quan trọng để đánh giá hiệu suất cải thiện bệnh nhân trong suốt thời gian tập luyện.
Hình 20: Cấu trúc phần điều khiển của hệ thống vật lý trị liệu.
Dữ liệu ban đầu sẽ được thu thập và lưu trong mô-đun cơ sở dữ liệu trước khi trị liệu đầu tiên bằng cách quét thông tin cũng như lịch sử khám chữa bệnh. Sau đó, tất cả các dữ liệu cần thiết sẽ được lưu tự động vào cuối mỗi buổi trị liệu. Điều này sẽ tìm giá trị ngưỡng tập từ mô đun thu thập dữ liệu thời gian thực, lưu tất cả các giá trị vị trí, vận tốc, lực của từng vị trí để đảm bảo nguồn thông tin thu thập được hửu ích cho quá
trường ảo ảnh và gửi thông tin vào module cơ sở dữ liệu như trong sơ đồ khối như Hình 20. Tất cả các dữ liệu này sẽ là dữ liệu tham khảo cho buổi tập luyện tiếp theo sẽ được tải tự động trong hệ thống theo bệnh nhân cụ thể.
Hình 21: Cấu trúc của hệ thống giám sát chuyển động của khung xương. Trong hệ thống, bốn điểm đánh dấu màu được đính kèm để xác định vị trí hiện
tại của khớp tay thật: vai, khuỷu tay, cổ tay và đầu ngón tay (Hình 21) trong mỗi khung hình bằng một webcam duy nhất. Ý tưởng của module này là tạo ra môi trường ảo ảnh thị giác cho người dùng / bệnh nhân bằng cách kết nối thông tin của các chi thực và ảo. Điều này được thực hiện bằng cách tập luyện trên hệ thống với các chi bị suy yếu cùng với sự trợ giúp của module theo dõi. Từ module theo giám sát này, vị trí hiện tại của khớp vai, khớp khuỷu tay, khớp cổ tay và đầu ngón tay được xác định và đây là nơi loại bỏ các phân đoạn cánh tay thực và đính kèm mô hình. Mô hình này sẽ cho phép người dùng cảm nhận như cánh tay của chính họ trên màn hình hiển thị. Để
tạo ra môi trường ảo giác như vậy, bốn lớp được phát triển mô tả như Hình 21. Lớp đầu tiên được cung cấp với video trực tiếp qua webcam để tạo môi trường AR. Trong lớp thứ hai, ba đối tượng phủ sóng được phát triển dựa trên chiều rộng và chiều cao của cánh tay trên của người dùng, cẳng tay và bàn tay được chụp bởi webcam. Vùng bên trong của các đối tượng phủ sóng được nhập với nền AR được chụp từ môi trường AR để nó sẽ xuất hiện dưới dạng loại bỏ cánh tay thật khỏi màn hình hiển thị.
Vị trí của các đối tượng phủ sóng dựa trên vị trí hiện tại của điểm đánh dấu màu ở vai, khuỷu tay và khớp cổ tay để cánh tay thật sẽ luôn chồng lên các đối tượng phủ sóng bất cứ khi nào người dùng cánh tay di chuyển. Trong lớp thứ ba, hệ thống sẽ được gắn ởđiểm đánh dấu khớp vai và phủ lên trên các vật thể che phủ để tạo cảnh ảo giác của cánh tay thật. Việc kết xuất hệ thống được hoàn thành trong nền tảng GUI với công cụ đồ họa 3D. Để hình dung gần nhất có thể với các chi thật của người dùng, hệ thống giám sát, thu thập và xử lý thông tin để đảm bảo người bệnh cảm giác thật. Một trong những chức năng của hệ thống là tạo ra ảo giác quyền sở hữu và khi người dùng không thể hoàn thành nhiệm vụ cần thiết do chuyển động của động cơ bị hạn chế, nó sẽ đảm nhận công việc của cánh tay thực như thể người dùng vẫn đang thực hiện nhiệm vụ tiếp cận. Sự xuất hiện này trên màn hình sẽ đánh lừa người sử dụng bằng nỗ lực của chính mình để đạt đến mục tiêu.
Hình 22: Biểu diễn đồ họa của môi trường ảo.
Mô-đun thu thập dữ liệu thời gian thực
đó, mô đun thu thập dữ liệu trong hệ thống được phát triển để so sánh dữ liệu do người dùng xác định với dữ liệu thời gian thực từ các tín hiệu được xử lý hoặc dự đoán ý định của người dùng từ tín hiệu sinh học tiềm ẩn của họ là tín hiệu EMG, đồng thời nó cũng phục vụ như một phản hồi sinh học cho người dùng để thúc đẩy sự phục hồi từ các chức năng bị mất một cách hiệu quả. Mô đun thu thập dữ liệu là mô-đun trong đó hai nền tảng giao tiếp thông qua giao tiếp phổ biến (UDP) bằng cách thiết lập giao thức internet (IP) và thông tin cổng cho cả người gửi (Matlab) và người nhận (CS6). Một trong những thách thức trong thiết kế hệ thống tập vật lý trị liệu trong môi trường ảo việc thiết kế hệ thống điều khiển. Hệ thống tập luyện nên rõ ràng và thích hợp thì càng tốt cho người dùng trong quá trình vận động của cánh tay, đồng thời có thể cung cấp các dữ liệu hỗ trợ thích hợp cần thiết trong quá trình phục hồi.
Hình 23: Sơ đồ bộ điều khiển với việc tiên đoán các góc quay.
Quỹ đạo của bàn tay đặt vào tay cầm hay chân đạp được xác định là đường tròn sẽ cho ra các giá trị lực, vận tốc, vị trí từ các thông số của cảm biến lực và encoder. Việc xác định vị trí các khớp cũng sẽ là các tham số dành cho việc tính toán cùng với cảm biến lực và encoder để tính toán chính xác cần thiết trong quá trình điều khiển.
f R1R2 ...Rn fmeas
Với n là hệ trục thứ n mà cảm biến gắn lên, fmeas là vectơ lực được đo bới cảm biến lực, Ri là ma trận quay của hệ trục thứ i, f là lực so với hệ trục toàn cục.
Khi mục tiêu là đảm bảo lực tương tác là 0 thì lực tham chiếu là tập 0 và sao số của