CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ
3.2. xuất mô hình vật lý trị liệu cho chi
z1 y1 x1 x3 l1 l2
Hình 11: Mô hình khâu và khớp của cơ tay người.
Hệ thống tập luyện phải đảm bảo là tất cả các bó cơ phải được vận động. Như trong hình thì các khớp của cánh tay (bỏ qua bàn tay) thì số bậc tự do của cánh tay là 7 gồm có 3 bậc tự do tại khớp vai theo 3 trục, khớp cùi trỏ có 1 bậc tự do và khớp cổ tay có 3 bậc tự do. Để hoạt động thì tất cả các khớp đều phải vận động và được tập luyện và hồi phục.
z3
y3
x3
Hình 12: Số bậc tự do tay và khớp cổ tay.
Người bệnh sau tai biến mạch máu não thường chỉ có thể ngồi hoặc nằm với những hệ cơ xương cứng. Do đó, trong nghiên cứu này chúng tôi triển khai cho người bệnh sẽ ngồi để tập luyện. Việc tập luyện phải đảm bảo khoảng hoạt động các khớp của người
bệnh không quá lớn, các chuyển động cũng không quá phức tạp để người bệnh dễ dàng thực hiện và đây cũng chính là động lực để họ có thể vận động mực độ tăng lên trong quá trình tập luyện. Trong quá trình tập luyện cần phải cho các chi hoạt động có
tăng độ khó và nặng trong quá trình tập luyện. Do đó trong nghiên cứu này, một hệ thống tập luyện dựa trên nền tảng quay đĩa bằng tay và chân với độ điều chỉnh moment quay tùy thuộc vào mức độ bệnh. Cấu trúc hệ thống tập đề xuất được chỉ ra trong hình 18.
3.3. Tổng quan về hệ thống cơ khí dùng trong phục hồi chức năng chi
Dựa vào kết quả cuộc nghiên cứu về mối quan hệ giữa các kích thước bàn tay và nhân trắc học yếu tố con người. Phần cơ khí của máy được nghiên cứu, thiết kế dựa trên tài liệu về kết quả của nghiên cứu về mối quan hệ giữa các kích thước bàn tay và nghiên cứu về nhân trắc học yếu tố con người được thực hiện tại Việt Nam. Từ đó lựa chọn kích thước tối ưu nhất cho từng bộ phận, chi tiết máy để mang lại sự thoải mái, thuận tiện nhất cho người sử dụng.
Hình 13: Ảnh chụp thực tế người sử dụng trục quay trên
Dựa vào kết quả nghiên cứu và kiến quả khảo sát thực tế, tôi đạt được kết quả khoảng cách xa nhất từ vai đến lòng bàn tay là 565 – 610 mm và khoảng cách tối thiểu khi sử dụng trục quay trên là 243 – 288 mm. Từ đó Ta tính được đường kính trục quay 318-322mm. Để thuận tiện trong công việc thi công và chế tạo, tôi chọn chiều dài của mỗi cánh tay đòn là 160mm được làm bằng kim loại dạng khối hình chữ nhật có kích thước tại vị trí nhỏ nhất là 10x20mm đảm bảo độ bền cho bộ phận.
Tính toán thiết kế bộ phận trục tay dưới
Hình 14: Ảnh chụp thực tế người sử dụng trục quay dưới.
Trạng thái duỗi (khoảng cách lớn nhất từ hông đến lòng bàn chân khi sử dụng máy): Khoảng cách trung bình từ đầu gối đến lòng bàn chân:
K1 = √ + − . . . ( ) = 432 (mm) Với góc α trung bình theo thực nghiệm là 110 Khoảng cách trung bình từ hông đến lòng bàn chân: K = √ + − . . . ( ) = 853 (mm)
Với góc α1 trung bình theo thực nghiệm là 170
Trạng thái co (khoảng cách nhỏ nhất từ hông đến lòng bàn chân khi sử dụng máy): Khoảng cách trung bình từ hông đến cổ chân:
M1 = √ + − . . . ( ) = 514 (mm) Với góc trung bình theo thực nghiệm là 80
Khoảng cách trung bình từ hông đến lòng bàn chân: M = √ + − . . . ( ) = 628 (mm)
Với góc β1 trung bình theo thực nghiệm là 170
Hình 15: Góc lệch giữa 2 chân theo phương ngang.
Theo góc lệch trung bình giữa hai chân theo phương ngang là 15~20 độ. Từ đó tôi tính ra được đường kính trục quay nằm trong khoảng 395 – 339 mm. Kích thước 320 mm cũng nằm trong khoảng này, do đó tôi chọn kích thước đường kính trục quay dưới là
320 mm để đồng bộ với kích thước trục quay trên, thuận tiện trong chế tạo.
Các chi tiết khác
Các chi tiết, bộ phận còn lại của máy được thiết kế theo hướng lắp rắp để tiết kiệm diện tích, dễ dàng vận chuyển đồng thời linh hoạt trong quá trình sử dụng. Tùy vào từng trường hợp, từng cơ địa của mỗi người sử dụng để điều chỉnh khoảng cách, kích thước cũng như độ ma sát của trục quay khi tập luyện. Từ đó người sử dụng dễ dàng phân chia cấp độ luyện tập, nhanh chóng cải thiện và phục hồi chức năng của khớp và cơ.
Hình 16: Thanh điều chỉnh khoảng cách.
3.4. Phân tích bài toán động học cơ hệ
Cánh tay của con người là một cấu trúc phức tạp được tạo thành từ các thành phần gồm xương và cơ bắp và các mô mềm. Cấu trúc cánh tay người có nhiều bậc tự do và khó mô hình hóa. Với mục đích thiết kế hệ thống tập luyện vật lý trị liệu cần phải xác định cấu hình vật lý cũng như số khâu và số khớp phù hợp. Mô hình này chúng ta bỏ qua các nhóm bó cơ và mô mềm, như vậy chi trên được mô hình hóa bằng cách sử dụng các liên kết cứng và khớp xoay tròn. Mô hình này có 7 bậc tự do (DOF) là đủ để đại diện cho chuyển động và động lực chi trên của con người. Mô hình 7- DOF được tạo thành từ 3 khớp ở vai, một ở khuỷu tay và 3 ở cổ tay.
Hình 17: Các hệ trục được gắn vào cánh tay, sơ đồ góc quay ở vị trí khớp cùi trỏ.
Mô hình cánh tay người bệnh với 7 DOF. Nếu như tay người để hoạt động và thao tác chỉ cần 6 DOF. Do đó vị trí bàn tay và hướng có khá nhiều phương pháp giải. Các giá trị góc quay có thể xác định vị trí khuỷu tay hoặc bàn tay. Với điều này, một điểm nằm ở bàn tay có thể được xác định là tham số xác định để tính toán vị trí của khớp thông qua quỹ đạo tiếp cận.
Mô hình động học của tay người có gắn 8 hệ trục theo phương pháp Denavot- Hartenberg trong đó có 1 hệ trục cố định tham chiếu toàn cục và 7 hệ trục tham chiếu cục bộ cho mỗi khớp. Hệ trục cố định này nằm ở tâm của vai của tập luyện vật lý trị liệu.
Ánh xạ giữa không gian khớp và không gian tác vụ có thể được xác định bằng mô hình động học của hệ thống. Để có thể xác định vị trí của tay người, cần có bài toán động học thuận để giải các giá trị biến khớp dựa trên giá trị vị trí và góc quay định hướng của tay người. Mặt khác, bài toán động học nghịch ngược lại của bài toán thuận trong đó các vị trí khớp được xác định trước để tìm vị trí và hướng tay gắp.
Hình 18: Mô hình thiết bị tập vật lý trị liệu cho bệnh nhân sau tai biến mạch máu não.
3.5. Phân tích bài toán động lực học
Trong phần này, mô hình động học của cánh tay người được mô tả trong hình được xem xét. Mô hình này bao gồm 7 khớp xoay bản lề. Khớp đầu tiên với 3 chuyển động trực giao và có thể xem như 3 khớp này nối tiếp với nhau. Khớp thứ tư đặt khuỷu tay (củi trỏ), còn lại ba khớp cuối cùng đặt ở cổ tay và đây cũng được xxem như khớp cầu. Phương pháp xác định bài toán động học thuận được sử dụng dựa trên phương pháp Denavot – Hartenberg, các hệ trục và tham số của phương pháp này được chúng mô tả trong hình 4 và trình bày trong Bảng 2. Bảng 2: Tham số Denevit-Hartenberg
# 1 2 3 4 5 6 7
Các tham số Denavit-Hartenberg của mô hình động học được thể hiện trong bảng trên. L1 và L2 là độ dài các khâu của cánh tay trên và dưới tương ứng. Các góc quay của các khớp sẽ có khoảng quay phù hợp phạm vi chung của chi trên của con người, các điểm kỳ dị được đặt ngoài không gian làm việc có thể hướng tới của cánh tay. Các hệ trục khung liên kết và các tham số liên kết đã được xác định. Các ma trận chuyển vị đồng nhất từ hệ trục này tới hệ trục khác được được tính như sau:
0 0 0 1 1 2 3 4 5 l1 A 2 A 4 A 7 1 s in 2 1 c os 2 2 0 1 s in 4 1 c os 4 2 0 1 s in 7 1 c os 7 2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Ma trận Jacobi mô ởlòng bàn tay theo hàng và 7 cột thi sẽ
tả môi liên hệ giữa vận tốc khớp ’ và giải thuật [4]. Khi ma trận Jacobi của tồn tại ít nhất một vectơ q’n thỏa mãn:
vận tốc hệ trục ttoa5 độ đặt cánh tay người là ma trận 6
J qn 0
Lời giải của phương trình này là một không gian vectơ. Khi ma trận Jacobi là ma trận vuông, kích thước của không gian thiếu là 0.
(x zR yR xR (x R2
Hình 19: Mô hình giữa cơ hệ các chi người và hệ thống tập vật lý trị liệu.
Chúng ta xem như thân người sẽ không di chuyển trong quá trình hoạt động trị liệu. Điểm tham chiếu cho việc tính toán toàn bộ các thông số là hệ trục tham chiếu toán cụ là trên ghế ngồi đặt ở vị trí cố định của người cần trị liệu. Vị trí này hoàn toàn có thể xác định dựa vào nhân trắc học của người. Quỹ đạo chuyển động của bàn tay có hình tròn với phương trình tham số là:
x
A
x
y A y
z A z
Quỹ đạo di chuyển của bàn chân cũng phải tuân thủ theo đường trong với phương trình tham số như sau:
x x B y B y z B z Bài toán động học nghịch
Từ bài toán động học thuận, có 7 biến khớp của tay cần giải mà chỉ có 6 tham số đã biết có là 3 tham số vị trí và 3 hướng vì vậy cần phài có khống chế thêm vào. Điều kiện thêm vào là vị trí của cùi trỏ. Như vậy vị trí của cổ tay (Pw – Wrist), cùi trỏ (Pe – Elbow), Ps (bả vai – Shoulder) thì chúng ta có thể xác định góc 4 xác định bởi công
cos
Với L1 là chiều dài cánh tay trên, L2 là chiều dài cánh tay dưới. Khi 4 đã biết, thì ma tar65n chuyển vị từ hệ trục 3 tới 4 cũng được biết, thì chúng ta có thể giải được 1 và 2 dựa trên vị trí của cùi trỏ.
4
Lấy phương trình chuyển vị toàn bộ cánh tay nhân với ma trận chuyển vị nghịch đảo của 0T1 và 1T2 thì góc 3 có thể tìm từ giải từ vị trí theo trục x của vị trí cổ tay.
T
2 7
Bên canh đó góc 5, 6, 7 có được tính từ chuyển vị thuần nhất xác định bởi ma trận biểu diễn sự chuyển vị từ khớp cổ tay so với khớp cùi trỏ 4T7. Điều này có thể giải bằng cách nhân ma trận chuyển vị tổng thể với các ma trận nghịch đảo của 0T1, 1T2 và 2T3. Góc khớp 6 có thể được tìm từ phần tử rw23 và sau đó có thể tìm được 5 và 7 có thể tìm được từ rw13 và rw22.
T
4 7
[4] L. Sciavicco and B. Siciliano, Modelling and Control of Robot Manipulators. Springer-Verlag Advanced Textbooks in Control and Signal Processing Series, 2000.
30 R Ft Fn Fn F F Ft
Lực đẩy của tay người giả sử chúng ta cho đó là F trùng với trục của cánh tay dưới so với mặt phẩn nằm ngang là góc . Từ đó chúng ta có thể tách lực F này ra thành 2 thành phần: Fn là lực theo hướng pháp tuyến và Ft là lực theo hướng tiếp tuyến.
Từ việc phân tích chúng ta thấy áp lực lớp cao su bó căng vành trị xoay là p. Diện tích tiếp xúc giữa lớp cao su và vành trụ là:
S R. .t
Trong đó: là góc vành cung tiếp xúc giữa vành ma sát và hình trụ quay; R là bán kính của bánh trụ; t là chiều rộng của lớp tiếp xúc giữa lớp cao su và hình trụ. Từ đó chúng ta có thể tính moment của lực ma sát cản trở chuyển động trong vật lý trị liệu là như sau:
Mf r2. .t. f .N
Trong đó có N là phản lực phân bố tiếp xúc trên bề mặt S khi góc bó là .
Lực F tạo ra bởi tay người đang hợp với mặt phẳng ngang một góc , góc này sẽ thay đổi tùy theo vị trí tay cầm chứ không hoàn toàn cố định. Lực F này sẽ chia thành 2 thành phần: lực pháp tuyến Fn và lực tiếp tuyến Ft. Lực pháp tuyến sẽ tạo một lực không tạo ra chuyển động vòng quay của tay quay. Còn lực tiếp tuyến tạo ra chuyển động của vòng quay và đây là chính là mong muốn chuyển động của người tập vật lý trị liệu. Lực Ft tạo ra để quay bánh xe bởi tay của người tập vật lý trị liệu được xác định như sau:
Moment tạo ra bới lực tiếp tuyến M được xác định như sau:
M F .R.cos
2
Như vậy thì moment M này phải lớn hơn moment ma sát Mf để có thể tạo ra chuyển động cho việc tập vật lý trị liệu như sau:
M M f
F .R. sinr 2 . .t . f . N 0
O
(xO,yO,zO)
zR
Điểm O gắn chặt trên khớp vai coi như không thay đổi trong quá trình vận động tập vật lý trị liệu. TRong quá trình tay nắm của người bệnh gắn chặt vào tay quay thì các góc quay của 7 bậc tự do sẽ thay đổi quỹ đạo theo đường tròn với tâm là (x01, y01, z01) với bán kính là R1. Để dễ dàng tính toán chúng ta xem tam giác OAB luôn nằm trên mặt phẳng do đó chúng ta xem góc như là góc tạo bởi giữa 2 mặt phẳng OAB và mặt phằng nằm ngay. Giả sử điểm O có tọa độ là (xO, yO, zO) và điểm B có tọa độ (xB, yB, zB). Góc sẽ được tính như sau:
arctan z B z
O
yB yO
Mà chúng ta có tay quay sẽ di chuyển theo đường tròn với tâm là (x01, y01, z01) và bán kính là R1, như vậy quỷ đạo chuyển động của tay quay với phương trình tham số là:
xA x01
y
arctan
Chúng ta tính được lực ma sát trên lớp cao su bó lên vành trụ xoay như sau:
Ta xét phần dây đai
Gọi:
- Fn là tổng áp lực của bánh đai lên dây đai (N)
AOx
(N/m2)
- F1 và F2 là lực căng 2 đầu dây, 2 lực này khác phương và chiều nhưng có cùng độ lớn (N)
- l là độ dãn của dây đai khi nâng vít (m) Quy bánh đai về hệ trục như hình trên ta có
Fms r tNf Fn r tN
Theo tính chất đối xứng vòng xuyến nên Fny = ∫ Fny = 0 Khi đó Fn = ∫= ∫ .cos
Độ lớn: Fn = ∫−2 . cos = 2Nrtsin2 2
Xét trục Ox, phương trình cân bằng: Fn - F1x - F2x = 0
2Nrtsin 2 - 2F1sin 2= 0
N = 1 = ∆
Khi đó ta có
Công thức liên quan giữa lực và gia tốc góc
Phần chi trên
Đặt A là khớp vai B là khuỷu tay
C là điểm tiếp xúc của bàn tay và tay cầm D là tâm trục quay chi trên
là góc tạo bởi (ABC) và mặt phẳng nằm ngang là góc tạo bởi thanh trục dọc tay quay và mặt phẳng nằm ngang
là góc tạo bởi lực F do người bệnh tạo ra và tiếp tuyến Lấy chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ
Ta có arctan z A zC yy AC a r c t a n 2
z
y
(rad)
- Lực F sẽ sinh ra 3 thành phần
+ Lực hướng tâm không sinh momentFn F sin
+ Lực vòngFa F cos
+ Ngoài ra theo như thực nghiệm, F còn sinh ra một lực giúp bàn đạp thoát khỏi những điểm chết, gọi lực này là Fx:
Cùng hướng với Fa Độ lớnFx aF sin Với a là hệ số (a<1)
Vì hệ số a là nhỏ, nên lực Fx chỉ có tác dụng tại những vị trí gần điểm chết, vì thế để cho việc tính toán dễ dàng trong phân tích lực thông thường, ta không thể hiện lực này.
M F F R FR (cosa sin ) t M f M