Các ràng buộc trong các phép gán giấy phép cho vai

1) Tối đa là có nvai của Rđợc gán đồng thời cùng một giấy phép thuộc P

trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: PAS1-num = (I, P, PAS1-n, P, R). Trong đó PAS1-n ::= Π2list(p_assigned(p, r, t)) ≤ n.

Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD Không có hai vai nào của có thể đồng : R

thời đợc gán cùng một giấy phép thuộc P trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức PAS1-SoD = (I P, , PAS1 , , P R)với PAS1 ::= Π2list(p_assigned(p, r, t)) ≤ 1.

PAS1-SoD ngăn chặn một giấy phép đợc gán đồng thời cho hai vai mâu thuẫn. 2) Tối đa là có n giấy phép thuộc Pđợc gán đồng thời cho cùng một vai của

R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức PAS: 2-num = ( , , PASI P 2-n , , P R) Trong đó PAS2-n ::= Π1list(p_assigned(p, r, t)) ≤ n.

Đặc biệt khi = 1, ta có ràng buộc SoD: n Không có hai giấy phép nào thuộc P có thể đồng thời đợc gán cho cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức PAS2-SoD = (I P, , PAS2 , , P R)với PAS2 ::= Π1list(p_assigned(p, r, t)) ≤ 1.

PAS2-SoD ngăn chặn các giấy phép mâu thuẫn đợc gán đồng thờicho một vai.

Một số ràng buộc SoD khác:

1) Các giấy phép khác nhau thuộc không thể đồng thời đợc gán cho các P

vai khác nhau của trong khoảng thời gian R (I, P). Biểu thức: PAS3-SoD = (I P, , PAS3 , , P R). Trong đó:

PAS3 ::= (( Π1list(p_assigned(p, r, t)) ≥1)∧( Π2list(p_assigned(p, r, t)) = 1))

∨ (( Π2list(p_assigned(p, r, t)) ≥1)∧( Π1list(p_assigned(p, r, t)) = 1)) 2) Các vai của chỉ có thể đồng thời đợc gán một giấy phép thuộc R P trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: PAS4-SoD = (I P, , PAS4 , , P R). Trong đó:

PAS4 ::= ( Π2list(p_assigned(p, r, t)) ≥1)∧( Π1list(p_assigned(p, r, t)) = 1) 3) Các giấy phép thuộc chỉ có thể đồng thời đợc gán P cho một vai của R

trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: PAS5-SoD = (I P, , PAS5 , , P R). Trong đó: PAS5 ::= ( Π1list(p_assigned(p, r, t)) ≥1)∧( Π2list(p_assigned(p, r, t)) = 1)

4) Một giấy phép thuộc chỉ có thể đợc gán P cho một vai của R (và ngợc lại) tại một thời điểm trong khoảng thời gian (I, P).

Biểu thức: PAS6-SoD = (I P, , PAS6 , , P R). Trong đó:

PAS6 ::= ( Π2list(p_assigned(p, r, t)) ≤1) ∧ ( Π1list(p_assigned(p, r, t)) ≤ 1)

Định lý 2.10: Các ràng buộc SoD thời gian gán giấy phép cho vai sau là t ơng đ ơng:

1) PAS4-SoD ⇔PAS2-SoD ∧PAS3-SoD 2) PAS5-SoD ⇔PAS1-SoD ∧PAS3-SoD 3) PAS6-SoD ⇔PAS1-SoD ∧PAS2-SoD

Do việc gán ngời dùng vào vai và việc gán giấy phép cho vai có sự đối ngẫu, nên việc chứng minh Định lý 2.10thì tơng tự nh chứng minh Định lý 2.9.