♦ Các ràng buộc hạn chế khả năng ng ời dùng có đ ợc giấy phép:
1) Một ngời dùng thuộc U có thể đồng thời có đợc tối đa là n giấy phép khác nhau của P trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ1-num = (I P, , CACQ1-n , , U P). Trong đó CACQ1-n ::= Π2list(can_acquire u, p, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD: Một ngời dùng thuộc U không có khả năng đồng thời có đợc các giấy phép khác nhau của P trong khoảng thời gian
(I, P). Biểu thức: CACQ2-SoD = (I P, , CACQ1 , , U P). Trong đó CACQ1 ::= Π2list(can_acquire u, p, t)( ) ≤ 1.
CACQ2-SoD ngăn chặn một ngời dùng đồng thời có đợc các giấy phép mâu thuẫn.
2) Tối đa là ngời dùng thuộc n U có khả năng đồng thời nhận đợc cùng một giấy phép của trong khoảng thời gian P (I, P).
Biểu thức: CACQ2-num = ( , , I P CACQ1-n , , U P).
Trong đó CACQ2-n ::= Π1list(can_acquire u, p, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD: Không có hai ngời dùng nào thuộc U có khả năng đồng thời có đợc cùng một giấy phép của P trong khoảng thời gian
(I, P). Biểu thức: CACQ2-SoD = (I P, , CACQ2 , , U P). Trong đó CACQ2 ::= Π1list(can_acquire u, p, t)( ) ≤ 1.
CACQ2-SoD ngăn chặn các ngời dùng mâu thuẫn đồng thời có đợc cùng một giấy phép.
Một số ràng buộc SoD khác:
1) Không có hai ngời dùng nào thuộc có khả năng đồng thời có đợc các U
giấy phép khác nhau của Ptrong khoảng thời gian (I, P).
Biểu thức: CACQ3-SoD = (I P, , CACQ3 , , U P). Trong đó CACQ3 ::=
(( Π1list(can_acquire u, p, t( )) ≥1)∧( Π2list(can_acquire u, p, t( )) = 1))
2) Các ngời dùng thuộc chỉ có khả năng đồng thời có đợc một giấy phép U
của P trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ4-SoD = (I P, , CACQ4 , , U P). Trong đó:
CACQ4 ::= ( Π1list(can_acquire u, p, t( )) ≥1)∧( Π2list(can_acquire u, p, t( )) =1) ♦ Các ràng buộc hạn chế khả năng nhận đ ợc giấy phép thông qua vai:
1) Một giấy phép của có thể đồng thời nhận đợc thông qua tối đa là P n vai khác nhau của trong khoảng thời gian R (I, P).
Biểu thức: CACQ5-num = ( , I P, CACQ5-n , , P R).
Trong đó CACQ5-n ::= Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD Không có một giấy phép nào của có thể : P
đồng thời nhận đợc thông qua hai vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ5-SoD = (I, P, CACQ5 , , P R).
Trong đó CACQ5 ::= Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≤ 1. CACQ5-SoD ngăn chặn một giấy phép đồng thời nhận đợc thông qua hai vai mâu thuẫn.
2) Tối đa là n giấy phép của P có thể đồng thời nhận đợc thông qua cùng một vai của trong khoảng thời gian R (I, P).
Biểu thức: CACQ6-num = ( , I P, CACQ6-n , , P R).
Trong đó CACQ6-n ::= Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≤ n.
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD Không có hai giấy phép nào của có thể : P
đồng thời nhận đợc thông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ6-SoD = (I P, , CACQ6 , , P R).
Trong đó CACQ6 ::= Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≤1. CACQ6-SoD ngăn chặn các giấy phép mâu thuẫn nhận đợc đồng thời thông qua cùng một vai.
Một số ràng buộc SoD khác:
1) Các giấy phép khác nhau của không thể đồng thời nhận đợc thông qua P
các vai khác nhau của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ7-SoD=(I P, , CACQ7 , , P R).
Trong đó: CACQ7 ::=
(( Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) =1))
∨(( Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≥1)∧( Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) =1)) 2) Một giấy phép của P chỉ có thể đồng thời nhận đợc thông qua các vai khác nhau của trong khoảng thời gian R (I, P).
Biểu thức: CACQ8-SoD = (I P, , CACQ8 , , P R). Trong đó CACQ8 ::=
( Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≥1)∧( Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) =1) 3) Các giấy phép khác nhau của chỉ có thể đồng thời nhận đợc thông qua P
cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P).
Biểu thức: CACQ9-SoD= (I P, , CACQ9 , , P R). Trong đó CACQ9 ::=
( Π1list(can_be_acquired p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(can_be_acquired p, r, t)( ) =1)
♦ Các ràng buộc hạn chế khả năng ng ời dùng có đ ợc giấy phép thông qua vai:
1) Một ngời dùng thuộc U chỉ có khả năng đồng thời nhận đợc tối đa n
giấy phép khác nhau của P thông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian
(I, P).
Biểu thức: CACQ10-num = ( , I P, CACQ10-n , , , U P R).
Trong đó CACQ10-n ::= Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD: Một ngời dùng thuộc U không có khả năng đồng thời nhận đợc các giấy phép khác nhau của thông qua cùng một vai P
của R trong khoảng thời gian (I, P).
Biểu thức: CACQ10-SoD = (I P, , CACQ10 , , , U P R)
Trong đó CACQ10 ::= Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ 1.
CACQ10-SoD ngăn chặn một ngời dùng đồng thời có đợc các giấy phép mâu thuẫn thông qua cùng một vai.
2) Tối đa là ngời dùng thuộc n U có khả năng đồng thời nhận đợc cùng một giấy phép của Pthông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ11-num = ( , I P, CACQ11-n , , , U P R).
Trong đó CACQ11-n ::= Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi n = 1, ta có ràng buộc SoD: Các ngời dùng khác nhau thuộc U không có khả năng đồng thời nhận đợc cùng một giấy phép của P thông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P).
Biểu thức: CACQ11-SoD = (I P, , CACQ11 , , , U P R)
Trong đó CACQ11 ::= Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ 1.
CACQ11-SoD ngăn chặn các ngời dùng mâu thuẫn đồng thời có đợc cùng một giấy phép thông qua cùng một vai.
3) Một ngời dùng thuộc U chỉ có khả năng đồng thời nhận đợc cùng một giấy phép của thông qua tối đa vai của trong khoảng thời gian P n R (I, P).
Biểu thức: CACQ12-num = ( , I P, CACQ12-n , , , U P R).
Trong đó CACQ12-n ::= Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ n .
Đặc biệt khi =1, ta có ràng buộc SoD: n Một ngời dùng thuộc U không có khả năng nhận đợc cùng một giấy phép của Pđồng thời thông qua các vai khác nhau của R
trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thứcCACQ12-SoD = (I P, , CACQ12 , , , U P R). Trong đó CACQ12 ::= Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ 1.
CACQ12-SoD ngăn chặn ngời dùng đồng thời có đợc giấy phép thông qua các vai mâu thuẫn.
Một số ràng buộc SoD khác:
1) Những ngời dùng khác nhau thuộc U không có khả năng đồng thời nhận đợc các giấy phép khác nhau của thông qua cùng một vai của P R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ13-SoD = (I P, , CACQ13 , , , . U P R)
Trong đó CACQ13 ::=
(( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1))
∨(( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)) 2) Những ngời dùng khác nhau thuộc U chỉ có khả năng đồng thời nhận đợc một giấy phép của thông qua cùng một vai của P R trong khoảng thời gian
(I, P). Biểu thức: CACQ14-SoD = (I P, , CACQ14 , , , U P R). Trong đó CACQ14 ::= ( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)
3) Không có hai ngời dùng nào thuộc U có khả năng đồng thời nhận đợc một giấy phép của P thông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ15-SoD = (I P, , CACQ15 , , , U P R).
Trong đó CACQ15 ::= Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≤ 1
4) Không có hai ngời dùng nào thuộc có khả năng đồng thời có đợc một U
giấy phép của thông qua các vai khác nhau của trong khoảng thời gian P R (I, P). Biểu thức: CACQ16-SoD = (I P, , CACQ16 , , , U P R). Trong đó CACQ16 ::=
(( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1))
∨(( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)) 5) Những ngời dùng khác nhau thuộc U có khả năng đồng thời nhận đợc một giấy phép của P chỉ thông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian
(I, P). Biểu thức: CACQ17-SoD = (I P, , CACQ17 , , , U P R). Trong đó CACQ17 ::= ( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)
6) Một ngời dùng thuộc U không có khả năng đồng thời có đợc các giấy phép khác nhau của thông qua các vai khác nhau của P R trong khoảng thời gian
(I, P). Biểu thức: CACQ18-SoD = (I P, , CACQ18 , , , U P R). Trong đó CACQ18 ::= (( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1))
∨(( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)) 7) Một ngời dùng thuộc U chỉ có khả năng đồng thời nhận đợc các giấy phép khác nhau của Pthông qua cùng một vai của R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ19-SoD = (I P, , CACQ19 , , , U P R). Trong đó CACQ19 ::=
( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) = 1) 8) Một ngời dùng thuộc U có khả năng đồng thời nhận đợc chỉ một giấy phép của P thông qua các vai khác nhau của trong khoảng thời gian R (I, P).
Biểu thức: CACQ20-SoD = (I P, , CACQ20 , , , U P R). Trong đó CACQ20 ::= ( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)
9) Không có hai ngời dùng nào thuộc có khả năng đồng thời có đợc các U
giấy phép khác nhau của thông qua hai vai khác nhau của P R trong khoảng thời gian (I, P). Biểu thức: CACQ21-SoD = (I P, , CACQ21 , , , U P R).
Trong đó CACQ21 ::=
(( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧(( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1) (∨ Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)))
∨(( Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧(( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1) (∨ Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)))
∨(( Π3list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) ≥1)∧(( Π1list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1) (∨ Π2list(r_can_acquire u, p, r, t)( ) =1)))
Dùng phơng pháp chứng minh ở Định lý 2.11, có thể chứng tỏ các ràng buộc SoD về khả năng có đợc giấy phép sau là tơng đơng:
• CACQ4-SoD ⇔CACQ1-SoD∧CACQ3-SoD
• CACQ8-SoD ⇔CACQ6-SoD∧CACQ7-SoD
• CACQ9-SoD ⇔CACQ5-SoD∧CACQ7-SoD
• CACQ14-SoD ⇔CACQ10-SoD∧CACQ13-SoD
• CACQ17-SoD ⇔CACQ12-SoD∧CACQ16-SoD
• CACQ19-SoD ⇔CACQ12-SoD∧CACQ18-SoD
• CACQ20-SoD ⇔CACQ10-SoD∧CACQ18-SoD
Trong khuôn khổ của luận án, chúng tôi không đa ra các chứng minh trên ở đây.