Dạng 1: Tỡm hệ số gúc của đường thẳng
Phương phỏp giải:Sử dụng cỏc kiến thức liờn quan đến vị trớ tương đối giữa hai
đừng thẳng và hệ số gúc của đường thẳng.
1A. Cho đường thẳng d: y ax b= + . Xỏc định hệ số gúc của d biết: a) d song song với đường thẳng d1: 2x – y – 3 = 0
b) d tạo với tia Ox một gúc α =300
1B. Cho đường thẳng d: y ax b= + . Xỏc định hệ số gúc của d biết: a) d vuụng gúc với đường thẳng d1: y = -2x – 3
b) d tạo với tia Ox một gúc α =1350
2A. Cho đường thẳng d: y=(m 5 x m− ) − . Tỡm hệ số gúc của d biết: a) d cắt trục tung tại điểm cú tung độ -3.
b) d cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ 2. 2B. Tỡm hệ số gúc của đường thẳng d biết:
b) d đi qua điểm P(-1;-3) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x – 7 và d2: y = -4x + 3.
3A. Cho đường thẳng d : y = (m2
- 4m + 1)x +2m-1 với m là tham số . Hóy tỡm m để d cú hệ số gúc nhỏ nhất
3B. Tỡm m để đường thẳng d : y = (-4m2+ 4m + 3)x + 4 cú hệ số gúc lớn nhất.
Dạng 2: Xỏc định gúc tạo bởi đường thẳng và tia Ox.
Phương phỏp giải:Để xỏc định gúc giữa đường thẳng d và tia Ox,ta làm như
sau:
Cỏch 1. Vẽ d trờn mặt phẳng tọa độ và sử dụng tỉ số lượng giỏc của tam giỏc vuụng một cỏch phự hợp.
Cỏch 2. Gọi α là gúc tạo bởi tia Ox và d. Ta cú: + Nếu α < 90° thỡ a > 0 và a tan= α .
+ Nếu α> 900 thỡ a < 0 và a= −tan 180( 0 − α)
4A. Tỡm gúc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết: a)dcú phương trỡnh là y = -x + 2
b) d cắt Oytại điểm cú tung độ bằng 1 và cắt Ox tại điếmcố hoành độ bằng − 3 4B. Tỡm gúc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết: 4B. Tỡm gúc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết:
a) d cú phương trỡnh là y = 2x +1
b)dđi qua hai diờm A(0; 1) và B( 3;0)
5A. Cho cỏc đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y x 3 3= − a)Vẽ d1, và d2 trờn cựng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, Blần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoàng và C là giao điểm của d1 và d2 . Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc ABC.
c)Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.
5B. a) Vẽ đường thẳng d : y x 21 = + và 2 1
d : y x 1
2
= − − trờn cựng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chỳng cắt nhau tại điểm A nằm trờn trục hoành.
b) Gọi giao điểm của d1, và d2với trục tung theo thứ tự là B và C. Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC.
c) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC.
Dạng 3: Xỏc định đường thẳng biết hệ số gúc
Phương phỏp giải:Gọi phương trỡnh đường thẳng cần tỡm là d: y = ax + b. Ta cần
xỏc định a và b dựa vào cỏc kiến thức về gúc và hệ số gúc. 6A. Xỏc định đường thẳng d biết rằng:
a) d đi qua điểm A(2;-3) và cú hệ số gúc bằng 1 4 . b) d đi qua B(2;1) và tạo với tia Ox một gúc 600
. c) d đi qua C(-4;0) và tạo với tia Ox một gúc 1500
6B. Xỏc định đường thẳng d biết rằng : a) d đi qua điểm M 4; 1
5
−
và cú hệ số gúc bằng -3. b) d đi qua N(-2;-3) và tạo với tia Ox một gúc 1200
. c) d đi qua P(0;-2) và tạo với tia Ox một gúc 300
.