II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Tớnh độ dài đoạn thẳng
c) Chứng minh (A E+ BF) khụng đổi khi C di động trờn nửa đường trũn tõm O d)Tỡm vị trớ của C trờn nửa đường trũn tõm Ođể tớch AE.BF đạt giỏ tri lớn
nhất.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè
Thời gian làm bài cho mỗi đề là 90 phỳt.
Bài 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: a) P 7= + 2− 51 14 2+ b) 2 1 6 Q 3 1 3 2 3 3 = − + + − +
Bài 2: Cho cỏc biểu thức:
6 x 2 1 A và B với x > 0 và x 4 x 4 x 2 x 2 x x 2 = = + + ≠ − + − +
a) Tớnh giỏ trị của A khi x=1/4 và rỳt gọn B. b) Đặt M A
B
= . Hóy tỡm cỏc giỏ trị của x để M > 1. c) Tỡm cỏc giỏ trị của x nguyờn để M nguyờn.
Bài 3. (1,5 điếm)Cho hàm số bậc nhất y = (m-4)x+m+l (mlà tham số) cú đồ thị là đường thẳng d. Tim mđể d:
a) Đi qua điểm A(1; -1). Vẽ dvới mvừa tỡm được. b)Song song vúi đường thẳng d': y = l-2x
Bài 4. (3,5 điếm) Cho đường trũn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường trũn. Đường thẳng d tiếp xỳc với đường trũn tại A.Trờn d lấy điểm M
(với M khỏc A).Kẻ dõy cung AB vuụng gúc với OMtại H.
a)Tớnh độ dài OM và AB khi OH=2 cm.
b)Chứng minh tam giỏc MBA cõn và MB là tiếp tuyến của (O).
ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (1,0 điểm). Bài 1 (1,0 điểm). a) Thực hiện phộp tớnh A 7 4 3 1 2 3 = − + −
b) Rỳt gọn biểu thức B = sin219°+cos219°+tan 19°- cot71° Bài 2 (2 điểm). a) Cho biểu thức A 3 1 . Tìm x để A = 1 x 1 x 1 2 = + − + . b) 1 Tính P = A: . Từ đó tìm x để P < 0 x 1+
c) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức M x 12 1. P x 1 + = − Bài 3 (2,5 điếm).
Cho hai hàm số y = 2x+l và y = x - l cú đồ thị lần lượt là đường thẳng d1 và d2.
a) Vẽ d1 và d2 trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tỡm tọa độ giao điểm C của d1 và d2bằng đồ thị và bằng phộp toỏn
• c) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoàng. Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường trũn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường trũn kẻ cỏc tiếp tuyến AB, AC với đường trũn (B,C là cỏc tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và cỏc điếm A, B, C, O cựng thuộc một đường trũn.
b) Kẻ đường kớnh BD của (O). Vẽ CK vuụng gúc vúi BD. Chứng minh
AC.CD = CK.AO.
c) Tia AO cắt đường trũn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC.
d) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho cỏc số thực x, y khụng õm và thỏa món điều kiện: x2 + y2 ≤ 2. Hóy tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức:
( ) ( )
P x 29x 3y y 29y = + + + 3x . PHẦN C. ĐÁP ÁN
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI,CĂN BẬC BA BÀI 1. CĂN BẬC HAI
1A. a) Căn bậc hai và căn bậc hai số học của 0 cựng là 0.