4.2.2.4. Xây dựng mô hình cho bài toán cấp đông
Trên thực tế miếng cá fillet thường có hình dạng hình học phức tạp, phi tiêu chuẩn, có độ dày thay đổi dọc theo chiều dài miếng cá. Có thể coi đối tượng nghiên cứu cá hồi fillet được xem là dạng hình hộp có thông số trình bày như bảng 3.1. Khi mô phỏng quá trình cấp đông về mặt lý thuyết đây sẽ là bài toán dẫn nhiệt không ổn định phi tuyến trong không gian ba chiều với dạng phương trình (2.1). Việc giải các
50
các bài toán này hiện nay không quá khó khăn vì các công cụ phần mềm hỗ trợ như TRANSYS, ANSYS, MATLAB, FREEZING… Do đó hệ số dẫn nhiệt thay đổi rất lớn phụ thuộc vào tọa độ cũng như thời gian. Các công trình nghiên cứu, đã cho thấy đối với một số loại thịt, hệ số dẫn cục bộ dọc và ngang thớ thịt chênh lệch nhau tới vài chục lần. Đồng thời việc mô phỏng hệ số dẫn nhiệt theo tọa độ là điều đến nay vẫn chưa giải quyết được vì như vậy cần phải đưa được cấu trúc của vật thể cụ thể vào mô phỏng kết hợp với các mô hình nhiệt vật lý. Đây là điều bất khả thi ở quy mô nghiên cứu quá trình cấp đông của thực phẩm hiện nay. Do đó việc giải các phương trình vi phân dẫn nhiệt 3 chiều trong khi các đại lượng đặc trưng cho các tính chất nhiệt vật lý ảnh hưởng tới quá trình cấp đông như: C(T), λ(T), ρ(T) vẫn được xác định như là đại lượng “dung thông hiệu dụng” vô hướng là hoàn toàn vô nghĩa về bản chất vật lý của hiện tượng. Do đó hiện nay trong phần lớn các nghiên cứu gần đây trên thế giới về mô phỏng quá trình cấp đông thực phẩm, thường bài toán 3 chiều được quy về bài toán một chiều hoặc tối đa là 2 chiều. Trong khuôn khổ của luận văn này chúng ta sẽ xây dựng mô hình mô phỏng quá trình cấp đông cá da trơn như bài toán dẫn nhiệt 2 chiều. Khi giải bài toán hai chiều này chúng ta đã phải chấp nhận giả thiết các hệ số C(T), λ(T), là các đại lượng hiệu dụng cho lát cắt đó vô hướng và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Do các mẫu sản phẩm cá trên có kích thước chiều dài lớn hơn nhiều so với chiều rộng và dày, truyền nhiệt dọc theo chiều dài sản phẩm rất nhỏ có thể bỏ qua, nên coi nhiệt độ chỉ thay đổi theo hai hướng chiều rộng x và chiều dày z.
Sản phẩm cá hồi có thể coi là vật thể xốp cấu trúc tổng thể là một miền liên tục. Trong quá trình kết đông, các tính chất vật lý biến đổi theo nhiệt độ theo các mô hình đã trình bày ở chương hai.
4.2.2.5. Các giả thiết khi thiết lập mô hình toán
Như đã trình bày ở quy trình cấp đông cá hồi fillet các thông số của hệ thống cấp đông (vận tốc và nhiệt độ không khí môi trường cấp đông) sẽ thay đổi trong buồng cấp đông, tuy nhiên mức độ thay đổi này không nhiều nên quá trình nghiên cứu chấp nhận một số giả thiết sau:
Xem nhiệt độ môi trường cấp đông là không đổi cho từng chế độ cấp đông 𝑇𝑓 =const.
Vận tốc không khí trong buồng là không đổi, đồng thời bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số tỏa nhiệt bề mặt. Do đó hệ số tỏa nhiệt bề mặt không đổi. α=const
Do nhiệt độ môi trường cấp đông thấp, bề mặt sản phẩm xem như vật sáng màu hoàn toàn, do đó trong quá trình tính toán bỏ qua trao đổi nhiệt bức xạ. Trong quá trình cấp đông cá hồi bỏ qua tổn thất nhiệt giữa hệ thống với môi
trường.