C/ ĐáP áN Hớng dẫn chấm Câu Đáp án điểm
Bài 1 Nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số.
A. Mục tiêu.
-Kt: HS ơn tập lại và nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số, các kí hiệu về hàm số; giá trị của hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số.
-Kn: HS nhận biết đợc hàm số, tính thành thạo các giá trị hàm số tại giá trị cho trớc của biến số, biểu diễn cặp (x,y) trên mp toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hs y = a.x( a ≠ 0).
-Tđ: Chú ý tích cực học tập, ơn tập trớc kiến thức cũ ở nhà.
B. Chuẩn bị.
-Gv: Bảng phụ ghi ví dụ 1a, câu ?3, bài 2 SGK tr42-45; vẽ trớc lới để biểu diễn điểm ?2a -Hs: Ơn tập kiến thức cơ bản về hàm số đã học ở lớp 7.
C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS suy nghĩ trả lời, 2 HS lần lợt trả lời trên bảng.
(HS1): ? Nhắc lại khái niệm hàm số đã đợc học ở lớp 7? Cho biết cĩ mấy cách cho hàm số.
(HS2): ? Nêu các dạng hàm số cơ bản đã đợc học ở lớp 7? đặc điểm đồ thị của chúng. HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm , vận dụng kiến thức trên ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2: 1-khái niệm hàm số .(15 ph)
GV nhấn mạnh k/n hàm số và các cách cho hàm số. Sau đĩ hớng dẫn VD1. Bảng 1 đa lên bảng phụ. x 1 3 1 2 1 2 3 4 y 6 4 2 1 2 3 1 2
? Cho biết ở ví dụ 1 tại sao y là hàm số của x.
? Cho biết ở ví dụ 1b các cơng thức biểu diễn các hàm số.
GV đa nội dung bài tập 1ab SBT tr56 lên bảng phụ .
GV nhấn mạnh đ/n.
? Cho vài ví dụ về hàm số cho bằng cơng thức GV nhấn mạnh các chú ý từ dấu chấm 3 đến
HS ghi nhớ k/n và 2 cách cho hàm số. Hs quan sát bảng phụ và trả lời câu hỏi.
ở ví dụ 1 y phụ thuộc vào x và mỗi giá trị của x chỉ cĩ 1 giá trị duy nhất của y t- ơng ứng.
HS trả lời tơng tự.
HS thảo luận hồn thành bài 1ab sau 1-2 phút báo cáo kết quả.
x 1 2 4 5 7 8 y 3 5 9 11 15 17 b/ x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 10 Bảng a cho 1 hàm số. Bảng b ta cĩ y khơng là hàm số của x vì
5.
? ở các hàm số y = 2x, y = 2x +3, y = 4
x biến
x chỉ cĩ thể lấy các giá trị nào.
? Em hiểu ntn khi viết f(-1), f(5). ? Cho ví dụ về hàm hằng.
HS vận dụng trả lời.
HS làm câu hỏi ?1. Hoạt động 3: 2- Đồ thị hàm số.(10 ph)
GV cho HS làm câu hỏi ? 2 SGK tr 43. GV treo bảng cĩ lới ơ vuơng kẻ sẵn.
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x? Hãy thực hành vẽ trên bảng. ? Các điểm ở phần a là đồ thị hàm số nào trong các ví dụ trên. ? Đặc diểm đồ thị hàm sơ y = 2x. ? Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x). GV chốt lại tổng quát về đồ thị hàm số.
HS biểu diễn các điểm ở phần a trên lới ơ vuơng. HS nêu cách vẽ và vẽ trên bảng. y 2 A(1,2) O 1 x Hoạt động 4: 3-hàm số đồng biến, nghịch biến .(9 ph)
GV cho Hs làm câu ? 3.
GV hớng dẫn HS để đợc đáp án đúng.
? Cho biết các hàm số trên xác địng khi nào. ? Với hàm số y = f(x) =2x + 1 khi x tăng thì các giá trị tơng ứng của y thay đổi ntn.
GV giới thiệu đĩ là hàm số đồng biến.
? Lấy 2 giá trị bất kì x1< x2 hãy so sánh f(x1) và f(x2) nếu y = f(x) là hàm đồng biến.
GV hớng dẫn tơng tự đối với hàm số nghịch biến.
HS suy nghĩ làm bài, diền vào bảng phụ. Hs trả lời: x tăng thì y tăng theo; x giảm thì y giảm theo.
x1< x2 thì f(x1) < f(x2) nếu y = f(x) là hàm đồng biến.
HS nêu nhận xét tổng quát về hàm đồng biến.
Tơng tự cho hàm nghịch biến. Hoạt động 5: củng cố.(5 ph)
? Nhắc lại kiến thức trọng tâm trong bài học. GV chốt lại kiến thức đã học.
GV cho HS làm bài 2 SGK tr 45,( đề bài đa lên bảng phụ)
HS lần lợt nhắc lại kiến thức trọng tâm. Làm bài 2:
a- HS điền vào trên bảng phụ.
b- Hàm số đã cho là nghịch biến vì khi x tăng thì y tơng ứng giảm
Hoạt động 6: hớng dẫn về nhà.(1 ph)
-Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số vừa học. Làm bt 1, 3, 4,6 (SGKtr 45). - Hớng dẫn bài 3: để biết hàm số nào đồng biến ta lấy x1< x2 và c/m f(x1) < f(x2) chẳng hạn f(x1) - f(x2) = 2 x1- 2x2 = 2 (x1 - x2) < 0 nên f(x1) < f(x2).
Tuần 10-Tiết 20 Ngày soạn: 3/11/2009 Ngày dạy: 5/11/2009
Luyện tập.
A. Mục tiêu.
-Kt: HS củng cố các khái niệm về hàm số, biến số, các kí hiệu về hàm số; giá trị của hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số.
-Kn: HS tính thành thạo các giá trị hàm số tại giá trị cho trớc của biến số, vẽ thành thạo đồ thị hs y = a.x( a ≠ 0). Bớc đầu biết hớng c/m hàm số đồng biến hay nghịch biến.
-Tđ: Chú ý tích cực học tập, ơn tập trớc kiến thức cũ ở nhà.
B. Chuẩn bị.
-Gv: Bảng phụ ghi hình 4,5, bảng bài 6 tr 46. Compa, thớc thẳng.
-Hs: Ơn tập kiến thức cơ bản về hàm số đã học học, chuẩn bị compa, thớc thẳng. C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS suy nghĩ trả lời, 2 HS trả lời trên bảng. HS3 trả lời miệng tại chỗ câu c.
(HS1): ? Nhắc lại khái niệm hàm số ? Làm bài 1a SGKtr44. (HS2): ? Làm bài 1b SGK tr 44.
(HS3): ? Trả lời bài 1c SGK tr 44.
HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm , vận dụng kiến thức trên ĐVĐ vào bài luyện tập. Hoạt động 2: luyện tập .(32 ph) GV nhấn mạnh k/n hàm số và giá trị của hàm số. Bài 6 : SGK tr45. GV đa bảng phần 6a lên bảng phụ. HS ghi nhớ .
HS đọc đề bài, nêu yêu cầu của bài . Hs quan sát bảng phụ thảo luận hồn thành vào bảng( 2 phút).
? Trả lời bài 6b.
? Các hàm số trên hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến.
Bài 4: SGK tr 45.
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 4.
? Hãy quan sát hình vẽ cho biết đồ thị hàm số y= 3 x⋅ đi qua điểm nào.
? Nêu cách xác định y= 3 trên trục Oy.
Các nhĩm kiểm tra chéo nhau.
HS quan sát kết quả và trả lời phần b. HS trả lời và giải thích.
Cả 2 hàm số trên đều đồng biến.
HS quan sát hình 4 và tìm hiểu cách vẽ. HS : đi qua điểm A 1; 3 .( )
HS thảo luận trả lời các bớc thực hiện xác định y= 3 trên trục Oy. Sau đĩ
x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5
y = 0,5x y = 0,5x+2
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên.
Gv chốt lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x(a≠0)
Bài 5: SGK tr 45.
GV lần lợt cho hai HS vẽ trên bảng.
GV cho HS vẽ đờng thẳng y = 4 trên cùng hệ trục toạ độ với 2 hàm số trên.
Treo bảng phụ vẽ hình 5. y y= 2x
A B y= x 4
0 x
? Quan sát hình vẽ và cho biết toạ độ điểm A và B.
? Nêu cách tìm toạ độ giao điểm A của đồ thị hs y = 2x với đt y = 4.
GV hớng dẫn cách tìm bằng phơng pháp đại số: 2x = 4 suy ra x=2 vậy toạ độ A( 2;4).
? Chu vi và diện tích tam giác AOB tính ntn. Gv hớng dẫn chung. Chốt lại cách xác định giao điểm của 2 đt bằng pp đại số.
nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số trên.
1 HS thực hành ve lại trên bảng. Cả lớp làm vào vở.
HS đọc đề bài suy nghĩ làm bài.
Cả lớp cùng làm. 3 Hs lần lợt thực hành trên bảng.
HS theo dõi bảng phụ vẽ sẵn hình 5.
HS : A(1;4) ; B(4; 4). Hs nêu cách tìm.
Hs tìm tơng tự toạ độ điểm B. HS nêu cách tính: 2 2 2 2 2 2 AOB AB 2; OA 2 4 20 OA 2 2. OB 4 4 32 OB 4 2.
Chu vi tam giác AOB bằng:
AO + OB + AB = 2 2 4 2 2 6 2 2 1 1 S AB 4 2 4 4. 2 2 ∆ = = + = ⇒ = = + = ⇒ = + + = + = ⋅ = ⋅ ⋅ = Hoạt động 3: củng cố.(4 ph)
? Nhắc lại kiến thức trọng tâm trong bài học. GV chốt lại kiến thức đã học và phơng pháp các dạng bài tập cơ bản.
HS lần lợt nhắc lại kiến thức trọng tâm. Ghi nhớ.
Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà.(2 ph)
-Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số vừa học. Làm bt 2-5 (SBTtr 56-57); bài 7 SGK tr 46. Làm thêm bài tập:
Chứng minh với mọi x thuộc R thì hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?
- Hớng dẫn bài 2: để biết hàm số nào đồng biến ta lấy x1< x2 và c/m f(x1) < f(x2) chẳng hạn f(x1) - f(x2) = 3 x1- 3x2 = 3 (x1 - x2) < 0 nên f(x1) < f(x2).
Tuần 11-Tiết 21 Ngày soạn: 7/11/2009 Ngày dạy: 9/11/2009Bài 2. Hàm số bậc nhất. Bài 2. Hàm số bậc nhất.
A. Mục tiêu.
-Kt: Học sinh nắm vững các kiến thức hàm số bậc nhất ( đ/n , tính chất).
-Kn: HS hiểu và chứng minh đợc hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trên R . Từ đĩ tổng quát y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0 . Vận dụng làm bài tập tơng ứng.
-Tđ: Chú ý tích cực học tập, thấy đợc ý nghĩa thực tế của hàm số bậc nhất.
B. Chuẩn bị.
-Gv: Soạn giáo án chi tiết , thớc thẳng.
-Hs: Ơn tập kiến thức cơ bản về hàm số đã học học, chuẩn bị thớc thẳng. C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS suy nghĩ trả lời, 3 HS trả lời trên bảng.
(HS1): ? Nêu đặc điểm đồ thị hàm số y = ax( a ≠ 0)? Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x. (HS2): ? Làm bài 3 SBT tr 56.
(HS3): ? Làm bài 7 SGK tr 46.
HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm , vận dụng kiến thức trên ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1-khái niệm về hàm số bậc nhất .(12 ph)
Bài tốn: SGK tr46.
? Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì . GV vẽ sơ đồ minh hoạ trên bảng.
TT Hà nội Bến xe Huế
8 km
GV treo bảng phụ sau đĩ gọi Hs điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu của câu hỏi ?1.
? Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao xa.
Yêu cầu HS làm câu hỏi ? 2.
? Kể tên vài hàm số nào đã học cĩ dạng nh trên.
? Nếu thay các hệ số cụ thể bằng các hệ số a và b ta các hàm số trên cĩ dạng chung ntn. GV giới thiệu đĩ là hàm số bậc nhất.
? Thế nào là hàm số bậc nhất . GV chú ý cho HS điều kiện của a.
? Cho ví dụ về các hàm số bậc nhất? Xác định
HS đọc đề bài sau đĩ tĩm tắt bài tốn . Hs thảo luận theo nhĩm sau đĩ điền vào bảng phụ . s = 50t + 8 ( km ) HS suy nghĩ làm câu ?2 Với t = 1 giờ ta cĩ : s = 50.1 + 8 = 58(km) . Với t = 2 giờ ta cĩ: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) . Với t = 3 giờ ta cĩ : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) ...
Vậy với mỗi giá trị của t ta luơn tìm đợc 1 giá trị tơng ứng của s → s là hàm số của t .
HS: y = ax + b.
HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất . HS lấy ví dụ.
hệ số a và b tơng ứng. ? Hàm số y = ax ( a ≠ 0 ) co phải là hàm số bậc nhất khơng ? Vì sao. Hoạt động 3: 2-tính chất .(15 ph) Ví dụ: SGK tr47. ? Tìm TXĐ của hàm số y = -3x +1.
- Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1) và f(x2) rồi so sánh . Từ đĩ rút ra nhận xét .
HD câu ?3: Tơng tự với hàm số y = 3x + 1 cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) và f(x2) so sánh và nhận xét .
? Nêu lại vài hàm số bậc nhất đã học động biến trên R.
? Vậy các hàm số đĩ về hệ số cĩ đặc điểm gì chung.
? Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) đồng biến khi nào.
HD tơng tự đối với hàm số nghịch biến.
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) để minh hoạ cho trờng hợp tổng quát trên .
HS suy nghĩ và chứng minh hàm số : y = -3x + 1 nghịch biến trên R. + TXĐ : Mọi x thuộc R + Với x1 < x2 ta cĩ : f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) . = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1) Vì x1 < x2 → x2 - x1 > 0 → f(x1) - f(x2) > 0 → f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R .
Tơng tự ví dụ trên học sinh c/m y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R Hs lấy các ví dụ ở tiết học trớc , so sánh và rút ra kết luận tổng quát về hàm số đồng biến, nghịch biến. HS lấy ví dụ: H/s đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 ) H/s nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Hoạt động 4: củng cố.(9 ph)
? Nhắc lại kiến thức trọng tâm cơ bản của bài.
Yêu cầu HS làm bài 8, 9 để củng cố kiến thức.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
HS thảo luận làm bài sau đĩ cử đại diện trình bày trên bảng. Bài 8: a/ y = 1- 5x là hs bậc nhất, a = -5 ; b =1 và hs nghịch biến trên R. b/ y = -0,5x là hs bậc nhất, a = -0,5 ; b =0 và hs nghịch biến trên R. c/ y= 2 x 1( − +) 3= 2 x⋅ + 3− 2 là hs bậc nhất, a = 2;b= 3− 2và hs đồng biến trên R. d/ Khơng phải là hs bậc nhất. Bài 9: a/ m > 2 b/ m < 2. Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà.(2 ph)
- Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất vừa học. Làm bt 10-14 (SGKtr 48). - Hớng dẫn bài 10 : Khi bớt các kích thớc ta cĩ các kích thớc mới là 20 -x và 30 - x .Chu vi y = 2 ( 20 - x + 30 - x) = -4x +100.
Tuần 11-Tiết 22 Ngày soạn: 7/11/2009 Ngày dạy: 9/11/2009 .
Luyện tập.
A. Mục tiêu.
-Kt: HS củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất ( đ/n , tính chất ) .Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm cho trớc .
-Kn: Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất .
-Tđ: Chú ý tích cực học tập, ơn tập trớc kiến thức cũ ở nhà.
B. Chuẩn bị.
-Gv: Soạn bài chi tiết, bảng phụ kẻ ơ vuơng, thớc thẳng.
-Hs: Ơn tập kiến thức cơ bản về hàm số đã học học, chuẩn bị thớc thẳng. C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS suy nghĩ trả lời, 2 HS lần lợt trả lời trên bảng.
(HS1): ? Phát biểu đ/n hàm số bậc nhất và nêu tính chất của nĩ ? Làm bài 6 SBT tr 57.( đề bài đa lên bảng phụ)
(HS2): ? Làm bài 10 SGK tr 48.
HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm , vận dụng kiến thức trên ĐVĐ vào bài luyện tập.
Hoạt động 2: luyện tập .(32 ph)
GV nhấn mạnh đ/n hàm số bậc nhất.
Bài 11 : SGK tr48.
? Nêu yêu cầu của đề bài và cách làm bài tập trên.
- Hãy dùng giấy kẻ ơ vuơng biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ xOy .
- GV cho HS làm vào giấy kẻ ơ vuơng sau đĩ treo bảng phụ kẻ ơ vuơng để Hs biểu diễn các điểm.
? Cho biết toạ độ các điểm a và E cĩ điểm gì chung? Vị trí của các điểm đĩ nằm ở đâu. ? Cĩ nhận xét gì về vị trí các điểm toah độ cĩ tung độ bằng 0.