7. Cấu trúc luận
1.5Một số khó khăn, trở ngại trong khi dạy và học các kiến thức của hình học
học không gian
1) Mâu thuẫn giữa một bên là các đối tợng hình học trừu tợng đợc trừu xuất, lí tởng hóa tách khỏi hiện thực khách quan (đối tợng nghiên cứu của toán học) và một bên là khi dạy học lại mô tả chúng bằng các hình ảnh hiện thực, hình biểu diễn.Trong khi đó HS đã quen học hình học phẳng từ bậc tiểu học nên có những khó khăn khi chuyển từ t duy cụ thể sang t duy trừu tợng.
2) Trong chơng trình phổ thông hình học đợc xây dựng theo hệ tiên đề Ơcơlit nên các chứng minh chủ yếu bằng con đờng lập luận logic. Nếu HS không nắm vững kiến thức trớc đó (khái niệm, định lí, hệ quả, tiên đề,...) sẽ dẫn đến
hiểu sai bản chất của đối tợng hoặc là nhầm lẫn, ngộ nhận giữa đối tợng trong hình học phẳng với đối tợng trong không gian chẳng hạn.
Khi chứng minh một bài toán hình học hoặc giải các dạng toán khác nhau, trong giả thiết là tổ hợp nhiều điều kiện khác nhau, đặc trng cho các đối tợng hình học khác nhau; chúng ta vẽ một hình nào đó ứng với một trờng hợp trong nhiều tr- ờng hợp xảy ra để làm điểm tựa trực quan cho chứng minh, cho giải toán nhiều khi hình vẽ đó không bao quát cho nhiều trờng hợp xảy ra dẫn tới trong lập luận chứng minh bỏ sót các trờng hợp khác.
3) Khó khăn bộc lộ trong việc định hớng tìm thuật giải, cách giải đối với các bài toán không gian cộng với tri thức biện chứng và tri thức cội nguồn cha đ- ợc sự quan tâm đúng mức.
Vì những lí do nêu trên khi dạy hình học cần kết hợp đúng đắn, hợp lí giữa cái cụ thể và cái trừu tợng. Trực quan chỉ dừng lại ở điểm tựa khoa học cho các chứng minh suy diễn, lập luận logic. Cần chú trọng để học sinh nắm các tính chất không thay đổi và tính chất thay đổi chuyển từ các hình không gian trừu t - ợng qua hình biểu diễn của chúng, và quan tâm đúng mức rèn luyện cho học sinh năng lực liên tởng đúng đắn từ hình biểu diễn qua hình thực.
Một điều quan trọng nữa là GV phải tạo đợc mắt xích kiến thức để xây dựng chuỗi các bài toán nhằm củng cố, khắc sâu các khái niệm, định lí. Do thời lợng phân phối chơng trình có hạn nên khi học trên lớp HS cha đợc vận dụng, rèn luyện kĩ năng nhiều, cha đợc mở rộng khai thác ứng dụng của các khái niệm, định lý. Điều này hạn chế đến việc huy động vốn kiến thức của HS, hạn chế đến việc phát triển t duy của các em trong học tập.
Việc xây dựng chuỗi bài toán sau mỗi phần, mỗi chơng hoặc mỗi chủ đề nhằm khắc sâu, ứng dụng khái niệm, định lý còn rất ít và cha phong phú đa dạng. Do đó HS vận dụng tri thức đã học vào việc giải bài toán còn lúng túng. Với những kiến thức đó thì cha đủ để HS giải các bài toán nâng cao chất lợng, bài toán khó. Vì vậy cần đặc biệt quan tâm đến việc xây
dựng chuỗi bài toán – bởi đó là điều kiện cần để phát triển khả năng liên tởng, năng lực huy động kiến thức, quy lạ về quen...
Từ những khó khăn trở ngại đó ta sẽ thấy đợc thực trạng về việc hình thành và bồi dỡng năng lực huy động kiến thức trong dạy học toán hiện nay.