Gấp Gấp
1. Vị trí.
Bài “Diện tích hình tam giác” đợc dạy ở lớp 5.
Trớc khi học bài này, học sinh đã có khả năng nhận biết hình tam giác, có biểu tợng về đáy và chiều cao của tam giác, các em đã biết cách tính diện tích của hình chữ nhật. Do vậy các em có thể vận dụng để lập công thức tính diện tích hình tam giác.
2. Mục tiêu.
Dạy học “Diện tích tam giác” với mục tiêu là học sinh tự xây dựng đợc quy tắc và công thức tính diện tích hình tam giác; vận dụng trong giải các bài toán có liên quan.
3. Phơng pháp dạy học.
Để dạy học bài trên, chúng tôi dựa vào kiến thức cũ của học sinh đã biết để xây dựng mô hình học tập định hớng hoạt động cho học sinh.
Chúng tôi dự kiến các giải pháp có thể xẩy ra, từ đó xây dựng mô hình học tập gồm 3 bớc sau:
Bớc 1:Quan sát, thử nghịêm, thu lợm thông tin.
Giải pháp 1: Cắt 1 hình tam giác rồi ghép với 1 hình tam giác giống nó.
Giải pháp 2: Vẽ, gấp, cắt 1 hình tam giác rồi ghép lại thành 1 hình chữ nhật ngang.
Giải pháp 3: Vẽ, gấp, cắt 1 hình tam giác rồi ghép lại thành 1 hình chữ nhật đứng. 1 2 1 2 Ghép Vẽ, cắt Ghép Vẽ, gấp cắt Vẽ, gấp cắt Ghép
Bớc 2: Xử lý thông tin, rút ra hớng giải quyết nhiệm vụ và diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên:
Bớc 3:Chính xác hoá kết quả.
Chúng tôi tổ chức dạy học nh sau:
Bớc 1:Quan sát, thử nghịêm, thu lợm thông tin.
Chúng tôi đa ra mô hình định hớng quan sát cho học sinh, yêu cầu học sinh xem mô hình rồi tìm cách đa hình tam giác thành hình chữ nhật (gợi ý học sinh có thể dùng 2 hình tam giác hoặc 1 hình cũng đợc).
Học sinh theo nhóm tiến hành các thao tác vẽ, gấp, cắt, ghép hình tam giác thành hình chữ nhật…Qua các thao tác đó học sinh tích cực suy nghĩ rút ra để tính diện tích hình tam giác phải dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật.
Lu ý: Chúng tôi không yêu cầu tất cả các nhóm đều phải thực hiện hết tất cả các giải pháp nêu trên mô hình, mà chúng tôi giao việc cụ thể đến từng nhóm học sinh. Yêu cầu mỗi nhóm thực hiện các thao tác nh mô hình gợi ý. Đồng thời giáo viên yêu cầu học sinh trong quá trình hoạt động phải xác định đợc mối quan hệ giữa hình tam giác với hình chữ nhật ghép đợc.
Bớc 2:Xử lý thông tin, rút ra hớng giải quyết nhiệm vụ và diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên.
Chúng tôi tổ chức cho các nhóm trình bày giải pháp đã thực hiện. So sánh > < = ABC S và Shcn ? ?
SABC Diện tích hình tam giác bằng
………. Diễn đạt
Shcn ?
Chính xác hoá Gọi a là độ dài đáy, h là chiều cao của tam giác.
Với giải pháp 1:
Học sinh dùng 2 hình tam giác nh nhau, giữ nguyên 1 hình, cắt hình còn lại theo chiều cao và ghép với hình giữ nguyên để đợc 1 hình chữ nhật.
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét về cạnh đáy của tam giác với chiều dài hình chữ nhật và chiều cao của tam giác với chiều rộng hình chữ nhật?
(Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy tam giác, có chiều rộng bằng chiều cao tam giác).
Giáo viên yêu cầu so sánh diện tích hình chữ nhật gấp mấy lần diện tích hình tam giác.
(Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác). Giáo viên yêu cầu học sinh tìm cách tính diện tích hình tam giác.
(Theo cách cắt, ghép hình học sinh đã biết diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác. Do đó các em lấy diện tích hình chữ nhật chia cho 2 thì đợc diện tích tam giác).
Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày bằng lời cách tính diện tích hình tam giác.
(Diện tích tam giác bằng đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2). Nh vậy ta có thể khái quát thành công thức:
2axh axh S∆=
Trong đó: a là đáy
h là chiều cao
Với sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh sẽ tìm đợc công thức tính diện tích tam giác hoàn toàn logic khoa học.
Giải pháp này là giải pháp cơ bản đợc nêu trong SGK.
- Để đảm bảo mức độ khó khăn đúng mức nh nguyên tắc thứ nhất đã nêu, chúng tôi định hớng cho học sinh thực hiện các giải pháp khác.
1 2
1 2
Ghép Vẽ, cắt
Giải pháp 2: Từ 1 hình tam giác tìm cách đa về 1 hình chữ nhật.
Học sinh nhận xét đợc diện tích hình tam giác bằng diện tích hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật các em đã dễ dàng tính đợc. Do đó các em sẽ tính đợc diện tích hình tam giác.
Học sinh cũng nhận xét đợc hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy tam giác, chiều rộng bằng nửa đờng cao tam giác.
Diện tích hình chữ nhật là: 2 h x a 2 h x a Shcn = =
Do đó diện tích tam giác là:
2axh axh S∆ =
Học sinh tự rút ra đợc quy tắc tính diện tích hình tam giác: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Giải pháp 3:
Thực hiện các thao tác để đợc hình chữ nhật từ hình tam giác nh trên. Học sinh rút ra nhận xét diện tích tam giác bằng diện tích hình chữ nhật.
ở đây chiều cao hình chữ nhật bằng chiều cao tam giác, chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa đáy tam giác.
2h h x a S 2 h x a h x 2 a Shcn = = → ∆=
Vậy diện tích tam giác bằng độ dài đáy nhâm với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Bớc 3:Chính xác hoá kết quả.
Sau khi các nhóm trình bày các giải pháp trên, giáo viên cho học sinh nhận xét các kết quả thu đợc từ các giải pháp khác nhau thì nh thế nào?
Ghép Vẽ, gấp cắt
Vẽ, gấp cắt
Kết quả thu đợc giống nhau: diện tích tam giác bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Giáo viên gợi ý học sinh lựa chọn giải pháp tối u.
Cho học sinh nhắc lại quy tắc tính diện tích tam giác và trình bày công thức tính diện tích tam giác.