Dựa vào hệ ph−ơng trình (3-1), (3-2), (3-3), (3-4) hoặc (3-5) ta có số ph−ơng trình và số ẩn nh− sau:
Bảng 3.2 - So sánh số ph−ơng trình và số ẩn trong bài toán ổn định mái dốc.
Ph−ơng trình ẩn số
Điều kiện cân bằng:
- Theo h−ớng Ni - Theo h−ớng Ti
n n
Lực trên mặt phẳng đáy khối:
- Lực pháp tuyến Ni - Lực tiếp tuyến Ti
n n
Điều kiện phá hoại:
- Trên mặt phẳng đáy khối - Trên mặt phẳng giữa khối
n n-1
Lực trên mặt phẳng giữa khối:
- Lực pháp tuyến Hi - Lực tiếp tuyến Vi
n-1 n-1
Hệ số ổn định:
- Trên mặt phẳng đáy khối Fs - Trên mặt phẳng giữa khối Fsi
1 n-1
Trong bảng 3.2 cho thấy đây là bài toán siêu tĩnh, số ẩn lớn hơn số ph−ơng trình. Để giải hệ ph−ơng trình trên ta có thể giả định với một trong hai tr−ờng hợp sau:
- Tr−ờng hợp thứ nhất: Giả định giống với ph−ơng pháp cân bằng giới
hạn truyền thống coi khối tr−ợt là vật thể nguyên khối, điều đó có nghĩa là hệ
số ổn định Fsi đ−ợc giả định bằng vô cùng lớn và hiện t−ợng phá hoại tr−ợt
dẻo chỉ xảy ra trên mặt tr−ợt chính (mặt phẳng đáy khối). Nh− vậy ta có số ph−ơng trình bằng số ẩn là (4n-1), nh− vậy chúng ta hoàn toàn giải đ−ợc
ph−ơng trình trên và sẽ tìm đ−ợc giá trị Fs=Fsmin.
- Tr−ờng hợp thứ hai: Khi mái dốc phá hoại, hiện t−ợng phá hoại tr−ợt
dẻo không những xảy ra trên mặt phẳng đáy khối mà còn xảy ra trên các mặt trong khốị Giả định này phù hợp với lý thuyết đ−ờng tr−ợt. Điều đó có nghĩa
là Fs=Fsi. Nh− vậy ta có số ph−ơng trình bằng số ẩn (4n-1), nh− vậy chúng ta
hoàn toàn giải đ−ợc ph−ơng trình trên và sẽ tìm đ−ợc Fs=Fsi=Fsmed.
Vì vậy, bài toán bây giờ là tìm hệ số ổn định Fs, d−ới điều kiện hệ số ổn
định trên mặt phẳng giữa khối, Fsi đ−ợc giả định. Hệ số ổn định xác định trên
mặt phẳng bị giới hạn trong khoảng giá trị từ hệ số ổn định giá trị trung bình (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Fsmed đến hệ số ổn định giá trị nhỏ nhất Fsmin.