Các ph−ơng trình cân bằng và điều kiện tr−ợt của khối tr−ợt dọc theo mặt tr−ợt giống nh− các ph−ơng trình (3-1), (3-2), (3-3), (3-4) và (3-5).
3.2.1.2 Thiết lập bài toán và ph−ơng pháp giải bài toán tính áp lực đất chủ động bằng GLEM chủ động bằng GLEM
- Thiết lập bài toán tính áp lực đất chủ động lên t−ờng chắn trong tr−ờng hợp đất đồng nhất bằng GLEM:
Khi mái đất bị đào hoặc đắp thêm do yêu cầu mở rộng nền mặt đ−ờng, nếu mái taluy đất đắp hoặc mái taluy đất đào không đảm bảo sự ổn định yêu cầu phải có biện pháp khắc phục bằng cách làm t−ờng chắn ngăn chặn không cho lăng thể đất bị sụt tr−ợt. Khi nào đất sau l−ng t−ờng chắn đạt tới trạng thái giới hạn hiện t−ợng tr−ợt dẻo các khối tr−ợt sẽ bị tr−ợt xuống tạo thành lực đẩy (áp lực đất chủ đông) tác dụng lên l−ng t−ờng chắn theo hai ph−ơng là lực
pháp tuyến (H1) và lực tiếp tuyến (V1). Để giải đ−ợc bài toán này ta coi hệ số
ổn định của khối tr−ợt cả trên mặt tr−ợt đáy và mặt tr−ợt giữa khối là bằng
nhau và bằng 1, Fs = Fsi = 1. Còn các lực pháp tuyến (Hn+1) và lực tiếp tuyến
(Vn+1) trên khối tr−ợt thứ n đ−ợc xác định theo tải trọng ngoàị Còn H1 và V1 là
lực trên mặt tr−ợt tác dụng trực tiếp lên mặt phẳng l−ng t−ờng chắn là thành phần lực chúng ta cần phải tìm.
- So sánh số ph−ơng trình và số ẩn:
Bảng 3.3 - So sánh số ph−ơng trình và số ẩn trong tr−ờng hợp tính áp lực đất chủ động.
Ph−ơng trình Số ẩn
Điều kiện cân bằng:
- Theo ph−ơng Ni - Theo ph−ơng Ti
n n
Lực trên mặt phẳng đáy khối:
- Lực pháp tuyến Ni - Lực tiếp tuyến Ti
n n
Điều kiện phá hoại:
- Trên mặt phẳng đáy khối - Trên mặt phẳng giữa khối
n n
Lực trên mặt phẳng giữa khối:
- Lực pháp tuyến Hi - Lực tiếp tuyến Vi
n n
Tổng cộng 4n 4n
Trong bảng 3.3 cho thấy số ph−ơng trình bằng số ẩn, nên việc giải hệ ph−ơng trình trong bài toán tính áp lực đất chủ động hoàn toàn giải đ−ợc.
- Kỹ thuật giải ph−ơng trình tính áp lực đất chủ động lên t−ờng chắn trong tr−ờng hợp đất đồng nhất theo GLEM:
Kỹ thuật giải ph−ơng trình hoàn toàn t−ơng tự trong tr−ờng hợp tính ổn định mái dốc, (xem mục 3.1.3.3) và từ ph−ơng trình (3-16) ta có thể viết đ−ợc
ph−ơng trình cho bài toán tính áp lực đất chủ động Eax = H1 nh− sau:
1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 1 1 2 1 2 3 1 1 1 1 1 n n n n ax n n n n n n f f f f f f f f f E h h h h H g g g g g g g g g g g g − − − + − − = + + +L+ K + K K K (3-30)
Ph−ơng trình (3-30) thể hiện mối quan hệ H1, Hn+1, Fs = Fsi = 1, nếu biết
Hn+1, thì hoàn toàn xác định đ−ợc giá trị còn lại H1 = Eax, (Eax là áp lực đất chủ
động theo ph−ơng pháp tuyến) và đồng thời xác định đ−ợc giá trị V1 = Eay,
(Eay là áp lực đất bị động theo ph−ơng tiếp tuyến).