IV. Bài tập về nhà: SGK.
k với ≤ n Hỏi cú bao nhiờu chỉnh hợp chập của tập hợp đú ?
chập k của tập hợp đú ?
H ? Tớnh n n
A , Pn ?
Gợi ý :
• Huấn luyện viờn cú thể chọn một trong 11 cầu thủ để đỏ quả đầu tiờn.
• Tiếp theo cú 10 cỏch chọn cho cầu thủ thứ hai.
...
• Cú 7 cỏch chọn cho cầu thủ thứ năm. Theo quy tắc nhõn, huấn luyện viờn của mỗi đội sẽ cú 11.10.9.8.7 = 55440 (cỏch chọn) Định lớ 2: Số cỏc chỉnh hợp chập k của một tập hợp cú n phần tử (1≤k≤n) là k n A = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) (1) (Chứng minh SGK) Gợi ý: n n A = n ! Pn = n !
Nhận xột :
Từ định nghĩa ta cú : n n
A = Pn =n !
Vớ dụ : Với cỏc chữ số 1, 2, 3,..., 9 cú thể lập được bao nhiờu số cú 3 chữ số khỏc nhau ?
Chỳ ý :
• Với 0 < k < n thỡ ta cú thể viết (1) dưới
dạng k n A = (n−n!k)! (2) • Ta quy ước 0 ! = 1 và 0 n A = 1. Khi đú cụng thức (2) đỳng cho k = 0 và k = n. Vậy (2) đỳng với số nguyờn k thoó món 0
n k≤
≤ .
Gợi ý: Xột số cú ba chữ số abc.
Mỗi số cú thể xem là một chỉnh hợp chập 3 của tập hợp 9 số đó cho. Vậy số cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau là : 3 9 A = 504 (số) 3. Tổ hợp : a) Tổ hợp là gỡ ?
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh (Yờu cầu học sinh đọc định nghĩa tổ hợp)
H ? Tổ hợp chập k của n phần tử của A và chỉnh hợp chập k của n phần tử của A khỏc nhau như thế nào ?
Định nghĩa :
Cho tập A cú n phần tử và số nguyờn k
với 1≤k ≤n. Mỗi tập con của A cú k
phần tử được gọi là một tổ hợp chập k
của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A).
Gợi ý :
•Tổ hợp chập k của n phần tử của A chớnh là lấy ra k phần tử của A mà khụng cần quan tõm đến thứ tự, cũn chỉnh hợp chập