- Số chia hết cho 9 củng chia hết cho 3 nên theo nhận xét mở đầu ta
1. ổn định tổ chức: 6A: /35 6B: /22 2 Kiểm tra bài cũ:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Tìm tập hợp các ớc của 12 và 30 rồi tìm tập hợp các ớc chung của 12 và 30 ? TL: Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
3./ Bài mới :
Có cách nào tìm ớc chung của hai hay nhiều số Mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số hay không ?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1. I.-Ước chung lớn nhất :
- Lấy lại VD ở phần KTBC ?Ước chung lớn nhất của 12 và 30 là bao nhiêu?
? Có nhận xét gì về liền hệ giữa các phần tử trong tập hợp các - ớc chung?
- Nh vậy muốn tìm tập hợp các ớc của hai hay nhiều số ta chỉ cần tìm ớc chung lớn nhất của chúng ,rồi tìm các ớc của ớc chung đó . ? ntn là ớc chung lớn nhất? Ví dụ: Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Nhận xét :
- 6 là ơc chung lớn nhất của 12 và 30 - 1 ; 2 ; 3 là các ớc của 6
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay
? ƯCLN (a;1) = ? nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó . Chú ý : Số 1 chỉ có một ớc là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có ƯCLN(a , b , 1) = 1 ƯCLN(5 ; 1) = 1
HĐ2. II.- Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
? Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố?
? Lập tích các nhân tử chung, mỗi số lấy số mũ nhỏ nhất? ? Làm tơng tự nt?
? Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là gì ? ? Nhận xét gì về Ví dụ : Tìm ƯCLN (36 , 84 , 168) 36 = 22 . 33 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN(36,84,168) = 22 . 3 = 12 ? 1. 12 = 22.3, 30 = 2. 3. 5 ƯCLN(12; 30) = 2. 3 = 6 ? 2. 8 = 23 , 9 = 32 ƯCLN(8;9) = 1
Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bớc sau :
1.- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 2.- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 3.- Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất cúa nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm .
Chú ý :
- Nếu các sô đã không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là 1
ƯCLN(24,16,8) ?
? 8 ; 12 ; 15 có phải là ba số nguyên tố cùng nhau không ?
? Tìm ƯCLN(6 , 18 , 30) ?
số nguyên tố cùng nhau .
Ví dụ : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau . - Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ớc các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Ví dụ : ƯCLN(24,16,8) = 8 ƯCLN(6 , 18 , 30) = 6
HĐ3. III - Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN
Tìm ƯCLN (12,30) = ? Tìm Ư(6) = ? YC 1 HS đọc KL ƯCLN(12,30) = 6 ƯC(12,30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 1 HS đọc KL 4./ Củng cố :
HD HS làm Bài tập 139/56. Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 Ta có: 56 = 23.7 140 = 22.5.7 ƯCLN(56, 140) = 22. 7 = 28 b) 24, 84, 180 Ta có: 24 = 23.3 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5 ƯCLN(24, 84, 180) = 22. 3 = 12 d) 15 và 19 Ta có: 15 = 3.5 19 = 1.19 ƯCLN(15, 19) = 1