II I Đề bà i: Đề 1 :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
ƠN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu :
I . Mục tiêu :
Hệ thống hố các khái niệm về hình trụ , hình nĩn , hình cầu ( đáy chiều cao , đường sinh ( với hình trụ , hình nĩn ….. )
-Hệ thống hố các cơng thức tính chu vi , diện tích thể tích …… theo bảng ở trang 128 sgk Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức vào giải tốn .
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ vẽ hình nĩn , hình cầu , tĩm tắt kiến thức cần nhớ HS : Oân tập chương IV
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 :
Hệ thống hố kiến thức trong chương IV . Bài 1 : Hãy nối mỗi ơ cột trái với mỗi ơ ở cột
(1) Khi quay hình chữ nhật một vịng quanh một cạnh cố định
(4) Ta được một hình cầu (2) Khi quay một tam giác vuơng một vịng
quanh một cạnh gĩc vuơng cố định .
(2) Ta được một hình nĩn cụt (3) Khi quay một nửa hình trịn một vịng quanh
đường kính cố định . (3) Ta được một hình nĩn (4) Ta được một hình trụ Sau đĩ GV đưa tĩm tắt kiến thức cần nhớ “ /
128sgk đã vẽ sẵn hình vẽ hs quan sát , lần lựợt lên điền các cơng thức va 2chỉ vào hình vẽ giải
thích cơng thức . HS điền cơng thức vào các ơ và giải thích các cơng thức .
Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích
Hình trụ Sxq = 2π r h V = π r2 h Hình nĩn Sxq = π r l V = 1 3π r2 h Hình cầu Smặt cầu = 4 π R2 h V = 4 3 R 3π Hoạt động 2 : Luyện tập 1 ) bài 38 / 129 sgk
GV : Tính thể tích một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114 .
Hỏi Chi tiết máy gồm những hình nào ?
Ta cịn phải tính những yếu tố nào nữa ? HS : Chi tiết máy trên gồm hai hình trụ ghép lại với nhau .
Ta phải xác định bán kính đáy , chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của các hình trụ đĩ . Hình trụ thứ nhất cĩ :
r 1 = 5,5 cm ; h1 = 2 cm
⇒ V1 = π r12 h1 = π . 5,52 . 2 = 60,5π ( cm3 ) Hình trụ thứ hai :
2 ) Bài 29 / 129 sgk
GV : Hãy tình độ dài của hình chữ nhật
3 ) Bài 40 / 129 sgk
Tính diện tích tồn phần và thể tích của các hình theo các kích thước đã cho trên hình 115 . GV yêu cầu hs hoạt động nhĩm
-Nửa lớp tính hình 115 ( a ) -Nửa lớp tính hình 115 ( b)
GV kiểm tra hoạt động của các nhĩm .
r 2 = 3 cm ; h2 = 7 cm
⇒ V2 = π r2
2 h2 = π . 32 . 7 = 63 π ( cm3 ) Thể tích của chi tiết máy là :
V1 + V2 = 60,5 π + 63 π = 123, 5π ( cm3 ) HS đọc đề bài .
HS làm bài
Gọi độ dài cạnh AB là x
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a Độ dài cạnh AD là ( 3a – x ) Diện tích của hình chữ nhật là 2a2 Ta cĩ pt : x ( 3a – x ) = 2a2 ⇔ 3ax – x2 = 2a2 ⇔ x2 – 3ax + 2a2 = 0 x1 = a ; x2 = 2a Mà AB > AD nên AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh cảu hình trụ là : Sxq = 2πr h = 2π . a .2a = 4π a2
Thể tích hình trụ là : V = π r2 h = π . a2 . 2a2
= 2πa3
HS hoạt động nhĩm
Tam giác vuơng SOA cĩ : SO2 = SA2 – OA2 ( đ / l pitago ) = 5,62 – 2,52
2 2
SO 5, 6 2,5 5
⇒ = − ≈ ( m )
Diện tích xung quanh cảu hình nĩn là : Sxq = π r . l = π . 2,5 . 5,6 = 14π (m2 ) Sđ = π r2 = 6,25 π (m2 ) Diện tích tồn phần của hình nĩn là : STP = Sxq + Sđ = 14 π + 6,25 π = 20 , 25π (m2 ) Thể tích của hình nĩn là : V = 1 3π . r2 . h =1 3 π . 2,5 2 . 5 ≈ 10,42 π ( m3 ) b )
Tương tự như câu a Kết quả : : SO ≈ 3,2 (m ) Sxq = 17 ,28 π ( m2 )
Bài 45 / 131 sgk
GV đưa đề bài lên bảng phụ . a ) Tính thể tích hình cầu .
b ) Tính thể tích hình trụ .
c ) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu d ) Tính thể tích hình nĩn cĩ bán kính đáy là r cm và chiều cao là 2r cm
e ) Từ các kết quả trên , hãy tìm mối liên hệ giữa chúng .
Hướng dẫn về nhà :
Bài tập về nhà : 41 , 42 , 43 / 129 , 130 sgk Oân kĩ lại các cơng thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nĩn , hình cầu . Liên hệ các cơng thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chĩp đều .
Tiết sau tiếp tục ơn tập chương IV .
Sđ = 12,96π (m2 ) STP = 30,24π (m2 ) V ≈ 41,47 π ( m3 ) Đại diện nhĩm trình bày HS cả lớp nhận xét . HS : a ) Thể tích hình cầu là : Vcầu = 4 3π r3 ( cm3 ) b ) Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = π r2 . 2 r = 2π r3
c ) hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu Vtrụ - Vcầu = 2π r3 - 4 3π r3 = 2 3 π r3 ( cm3 ) d ) Thể tích hình nĩn là : Vnĩn = 1 3 π r2 . 2r = 2 3 π r3 ( cm3 )
e ) Thể tích hình nĩn nội tiếp trong một hình lăng trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ đĩ .
Ngày soạn ngày dạy ……… Tiết 66