I. Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa gĩc “
ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC I Mục tiêu :
2. Cách giải bài tốn quỹ tích
ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC I Mục tiêu :
I . Mục tiêu :
-Hs được ơn tập , hệ thống hố các kiến thức của chương về số đo cung , liên hệ giữa cung , dây và đường kính , các loại gĩc với đường trịn , tứ giác nội tiếp , đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp đa giác đều , cách tính độ dài đường trịn , cung trịn , diện tích hình trịn , quạt trịn .
-Luyện tập kĩ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm .
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ơn chương III , học thuộc tĩm tắt các kiến thức cần nhớ Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Oân tập về cung –Liên hệ giữa cung dây và đường kính .
GV đưa đề bài lên bảng phụ . Bài 1 : Cho đường trịn ( O ) .
· 0 · 0 AOB a ,COD b .= = Vẽ dây AB , CD a ) Tính sđ AB» nhỏ , sđ AB» lớn Tính sđ CD» nhỏ , sđ CD» lớn b ) AB» nhỏ = CD» nhỏ khi nào ? c ) AB» nhỏ > CD» nhỏ khi nào ?
GV : vậy trong một đường trịn hoặc trong hai đường trịn bằng nhau , hai cung bằng nhau khi nào ? cung này lớn hơn cung kia khi nào ? Hỏi : Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây .
d ) Cho E là điểm nằm trên cung AB , hãy điền vào ơ trống để được khảng định đúng :
sđ AB» = sđ AE» +
Bài 2 : Cho đường trịn ( O ) đường kính AB , dây CD khơng đi qua tâm va 2cắt đường kính
I . Oân tập về cung –Liên hệ giữa cung dây và đường kính
HS vẽ hình vào vở HS trả lời câu hỏi : a ) sđ AB» nhỏ = · 0 AOB a= sđ AB» lớn = 3600 – a0 sđ CD» nhỏ = COD b .· = 0 sđ CD» lớn = 3600 – b0 b ) AB» nhỏ = CD» nhỏ ⇔ a0 = b0
hoặc dây AB = dây CD »
ABnhỏ > CD» nhỏ ⇔ a0 > b0
Hoặc dây AB lớn hơn dây CD .
HS : Trong một đường trịn hoặc hai đường trịn bằng nhau , hai cung bằng nhau nếu chúng cĩ số đo bằng nhau . Cung nào cĩ số đo lớn hơn thì cung đĩ lớn hơn .
HS trả lời
AB tại H
Hãy điền mũi tên ( ⇒ ; ⇔ ) vào sơ đồ dưới đây , để được các suy luận đúng .
Phát biểu các định lí trên sơ đồ thể hiện .
GV bổ sung vào hình vẽ :
Dây EF song song với dây CD . Hãy phát biểu định lí về hai cung chắn giữa hai dây song song Hỏi : trên hình vẽ , áp dụng định lí đĩ ta cĩ hai cung nào bằng nhau ?
Hoạt động 2 : Oân tập về gĩc với đường trịn 1 . Bài 89 / 104 sgk
Hỏi : Thế nào là gĩc ở tâm ?
-Thế nào là gĩc nội tiếp ? Tính ACB·
-Thế nào là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
HS điền mũi tên
Phát biểu :
Trong một đường trịn , đường kính vuơng gĩc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm hai phần bằng nhau -Trong một đường trịn , đường kính đi qua điểm chính giữa cung thì vuơng gĩc với dây căng cung và đi qua trung điểm của dây ấy .
-Trong một đường trịn , đường kính đi qua trung điểm của một dây ( khơng phải là đường kính ) thì vuơng gĩc với dây và đi qua điểm chính giữa cung .
HS : Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau .
HS : Cĩ CD // EF ⇒CE DF» = » II . Oân tập về gĩc với đường trịn HS đọc đề bài , vẽ hình ghi gt , kl
HS : a ) Gĩc ở tâm là gĩc cĩ đỉnh trùng với tâm đường trịn
Cĩ sđ AmB¼ = 600⇒ AmB¼ là cung nhỏ
⇒ sđ AOB· = sđ AmB¼ = 600
b ) Hs phát biểu định lí và các hệ quả của gĩc nội tiếp .
sđ ACB· =1
2 sđ AmB¼ = 1
2 600 = 300
c ) Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gĩc cĩ đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp tuyến
AB ⊥CD
» »
AC AD= CH = HD
C D
-Phát biểu định lí về gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Tính gĩc ABt ?
-So sánh ACB· và ABt· . Phát biểu hệ quả
-So sánh ADB· và ACB·
Phát biểu định lí gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn ?
-Phát biểu định lí gĩc cĩ đỉnh ở ngồi đường trịn . Viết biểu thức minh hoạ
-So sánh AEB· và ACB·
-Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc ?
Cho đoạn thẳng AB , quỹ tích cung chứa gĩc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì ?
Hoạt động 3 : Oân tập về tứ giác nội tiếp Hỏi : Thế nào là tứ giác nội tiếp đường trịn ? Tứ giác nội tiếp đường trịn cĩ tính chất gì ? Bài tập 3 : Đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khi cĩ một trong các điều kiện sau :