II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
2. Chương trỡnh nõng cao Cõu IV.b (2,0 điểm)
Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng ∆ cú phương trỡnh
x + 5
= y − 2 = z
3 −1 1
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( α) đi qua A và đường thẳng ∆. 2. Tớnh khoảng cỏch từ A trờn đường thằng ∆ .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y =x + 4 −x2 .
3 3
ĐỀ SỐ 50
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = 2 x −1 , gọi đồ thị là (C)
x −1
1. Khảo sỏt vẽ đồ thị của hàm số
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tõm đối xứng
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải phương trỡnh: log2
(1x)+5 log− (1)6 0x + + =
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 3.x − 2 sin
x
trờn [0;π] . 3. Giải phương trỡnh: x2 - 5x + 8 = 0 trờn tập hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh cầu tõm O, bỏn kớnh R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( α) qua A sao cho gúc giữa OA và mặt phẳng ( α) là 300. Tớnh diện tớch của thiết diện tạo thành.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 3x - y + 2z - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ qua A và vuụng gúc với (P).
2. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trũn cú bỏn kớnh
r = 13 . 14
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y = xex, trục hoảnh và đường thẳng x = 1 .
2. Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng ∆ cú phương trỡnh:
x =−1 + 3t
y =−3 − 2t
x = 2 −t
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với đường thắng ∆. 2. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆' qua A và song song với đường thẳng ∆ .
Cõu V.b (1,0 điểm)
2
2
∫
ĐỀ SỐ 51
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tỡm m để hàm số (l) đồng biến trờn .
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh log (2 x2 +x +1)2≤
2. Tớnh: I = π2 x cos x.dx
0
3. Giải phương trỡnh: x2 - 6x + 10 = 0 trờn tập hợp số phức
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp đều S.ABC cú cạnh đỏy là a. Gúc tạo bởi cạnh bờn với mặt đỏy là 600. Tớnh thể tớch của khối chúp.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d cú phương trỡnh:
x + 1
= y −1 = z − 2
2 1 3
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Tỡm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trờn [−π
; π
] 2 2
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + y + 2z -7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
2. Tớnh khoảng cỏch từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P)
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + 1 trờn [-1;2]
ĐỀ SỐ 52
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 ; (1) (m là tham số).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hồnh tại một và chỉ một điểm.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh: 5.4x − 4.2x − 1 > 0 . 2. Tớnh tớch phõn: I =∫2xe −2 xdx
0
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 - 2x2 + 5 với x∈[-2; 3] .
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABC. Đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc với đỏy, gúc ACB cú số đú bằng 600, BC = a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (SBC). Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3). Hĩy viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua trọng tõm tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng chứa tam giỏc ABC.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 cú phương trỡnh: d1: x − 2
= y = z + 1và d2: x + 1
= y − 2 = z .
1 −1 −2 2 1 −1
Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng d1 và d2
Cõu V.b (1,0 điểm)
Viết dưới dạng lượng giỏc của số phức z = 2i( 3 - i).
ĐỀ SỐ 53
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = 2 x − 3
1 −x (1)
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng y = x + 2009. Cõu II (3, 0 điểm) 1. Giải phương trỡnh: (3 1 3 x + 2 )(3x −1 =2 ) − x xdx 2. Tớnh tớch phõn: I =∫0 1 +x2
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với ( 0 ≤x ≤ 2π).
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a, đường cao SH = a 3 . Tớnh gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy của hỡnh chúp S.ABCD.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trỡnh mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) . Biết:
1. (P) song song với Oy.
2. (P) vuụng gúc với mặt phẳng (Q): x - 4y = 5.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm số phức z thoả mĩn đẳng thức: iz + 2 - i = 0.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l). 1. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và CD.
2. Tỡm toạ độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm A lờn mặt phẳng (BCD).
Cõu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trỡnh trờn tập số phức: x2 - (5 - i)x + 8 - i = 0.
2
ĐỀ SỐ 54
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
1. Khảo sỏt hàm số: y = x4 – 2x2 - 2
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số a để phương trỡnh
Cõu II (3, 0 điểm)
x4 − 2x2 − 2 = log
a
cú sỏu nghiệm phõn biệt. 1. Dựng định nghĩa tớnh đạo hàm của hàm số: y = log2009 x
2. Tớnh điện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau đõy: y =x +cosπ x, y =−x : x = 0; x =1
6 3. Tớnh giỏ trị nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm số:
Cõu III (1,0 điểm)
y = s inx
2 +cosx; với x ∈[0;π] .
Cho tứ diện ABCD cú ba cạnh AB, AC, AD vuụng với gúc với nhau từng đụi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc BCD theo m.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ∆ABC cú phương trỡnh cỏc cạnh là:
x = 2 − 5t x =t ' x = 8 +t '' AB: y =−t BC: y = 2 +t ' AC: y =−t '' z = 0 z = 0 z = 0
1. Xỏc đinh toạ độ cỏc đỉnh của ∆ABC .
2. Lập phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và cú tõm I thuộc mặt phẳng (P):18x - 35y - 17z - 2 = 0 .
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm căn bậc hai của số phức z = -9 .
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cỏc đường thẳng ∆1, ∆2 cú phương trỡnh:
x + 1 y −1 z − 2 x − 2 y + 2 z
∆1: = = ; ∆2:
2 3 1 = =
1 5 −2
1. Chứng minh hai đường thằng ∆1, ∆2 chộo nhau. 2. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng ấy.
Cõu V.b (1,0 điểm)
2
ĐỀ SỐ 55
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 . 2. Với những giỏ trị nào của a thỡ hàm số cú cực đại và cực tiểu.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Tỡm cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xex . 2. Tỡm nguyờn hàm của I =
∫ cos8xsin xdx . log2 x
3. Xỏc định m để bất phương trỡnh
Cõu III (1,0 điểm)
2 ≥m
log2 x −1 nghiệm đỳng với ∀x > 0 .
Cho khối lăng trụ tam giỏc đều ABCA'B'C' cú cạnh đỏy bằng 2a và chiều cao bằng a. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3 ; 1 ; -4) và C(5 ; -1 ; 0) 1. Chứng minh rằng tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng.
2. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.
Cõu V.a (1.0 điểm)
Tớnh thể tớch khối trũn xoay do hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = tanx; y = 0 ;x = 0; x= π
3 quay quanh trục Ox tạo thành.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2.0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 = 0 .
1. Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua A và vuụng gúc với (P). 2. Tỡm điểm A' đối xứng với A qua (P).
Cõu V.b (1.0 điểm)
Viết số phức z dưới dạng đại số: z = (2 + 2 +i2 − 2 ). 8
ĐỀ SỐ 56
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y =2 x −1 (l)
x + 2
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và cú hệ số gúc m. Tỡm m để d cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: log x 2
+ log 2 = 3 .
2 x
1 2 3
2. Tớnh tớch phõn: I =∫0 (x + l)xdx
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trờn [0; 2] .
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại B, ∠BAC = 300,SA = AC = a và SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC).Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC).
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P): x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( α) chứa điểm A và đường thẳng d. 2. Tỡm toạ độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn d.
Cõu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trỡnh: x2 + 4x + 5 = 0 trờn tập hợp số phức.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2.0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d cú phương trỡnh:
x
= y = z −1
1 −1 2
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Tỡm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho ∆MOA cõn tại đỉnh O.
Cõu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trỡnh bậc 2 sau trong tập hợp cỏc số phức : z2 – 2(2 – i)z + 6 – 8i = 0.
∫2
ĐỀ SỐ 57
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (l)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2
Cõu II (3 điểm)
1. Giải phương trỡnh: log 2 2
x + log2 4x = 3 . 2. Tớnh tớch phõn: I = π sin3 x dx 0 1 + cos x 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x +
Cõu III. (l điểm) 4 − x 2 .
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cạnh bờn bằng a, gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy là α. Tớnh thể tớch khối chúp theo a và α.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng
(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng ∆ là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và (Q): y - z - 1 = 0.
1. Chứng minh đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P). Tớnh khoảng cỏch từ điểm M đến mặt phẳng (P) 2. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A và nhận đường thẳng ∆ làm tiếp tuyến.
Cõu V.a (1,0 điểm): Giải phương trỡnh: x2 + 2x + 2 = 0 trờn tập hợp số phức.
2. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x − 5
= y + 3 = z và mặt phẳng (P): 2x – 2
y + z – 3 = 0.
1. Xột vị trớ tương đối của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P).
−1 4
2. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm O và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). (O là gốc tọa độ).
Cõu V.b (1,0 điểm) .
Giải phương trỡnh bậc 2 sau trong tập hợp cỏc số phức : x2 - 2x + 5 = 0
ĐỀ SỐ 58
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tỡm m để (Cm) cú 2 cực trị và giỏ trị cực đại, cực tiểu trỏi dấu .
Cõu II. (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh: 32x + 2 − 2.6x - 7.4x >
0 x2 −x − 2
2. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ==
x − 3 và trục hồnh. 3. Cho a, b ≥ 0 và a + b = 1 .Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cạnh đỏy bằng a chiều cao bằng h. Tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hỡnh hộp ABCD A'B'C'D', biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).
1. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh cũn lại của hỡnh hộp.
2. Tỡm tọa độ điểm M là hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh A lờn mặt phẳng (BDC)
Cõu Va. (1,0 điểm):
Tỡm phần thực và phần ảo của số phức: x = 3 −i
− 2 +i
2. Theo chương trỡnh chuẩn Cõu IV.b (2,0 điểm)
1 +i i
x −1 y + 1 z − 1 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thằng d1: = = ,
1 2 1
d2: x + 2
= y − 1 =z − 1 .
−1 2 −1
1. Chứng minh d1 và d2 chộo nhau.
2. Tỡm tọa độ giao điểm A của d2 và mặt phẳng Oxy.
Cõu V.b (1,0 điểm).
Tỡm phần thực và phần ảo của số phức: x = 2 −i
1 + 2i −1 +
i
2
ĐỀ SỐ 59
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tỡm m để đồ thị hàm số (l) cú 3 điểm cực trị.
Cõu II. (3 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 2 log2(x 2 + 2) + logx + 24 = 5 2. Tớnh tớch phõn: I =∫12
dx x(1x)3
+
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu cú) của hàm số: y =
Cõu III. (1,0 điểm).
x + 1
x2 −x +
1
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD. Cạnh bờn bằng a, gúc giữa cạch bờn và mặt đỏy bằng α. Xỏc định và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp theo a và α.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
x −1 y + 2 z + 1 x = 12 + 3t
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: = =
3 −1 2 , d2:
y =−t ,
Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại cỏc điểm A, B.