1. Theo c hương tr ỡ nh Chuẩ n :
Cõu IV.a Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆): x − 2
= y + 1 =z + 3 và mặt phẳng (P ): x +y −z + 5 = 0 .
1. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng (∆) và mặt phẳng (P).
1 −2 2
2. Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng (∆) trờn mặt phẳng (P).
Cõu V.a Giải phương trỡnhz3
+ 8 = 0 trờn tập hợp số phức.
2. Theo c hương tr ỡ nh Nõng ca o :
Cõu IV.b Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
x = 2 +t A (1; −2; 2) và đường thẳng ( d ):
y = 1 −t . z = 2t 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
2. Tỡm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Cõu V . b Tớnh thể tớch khối trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau quay quanh
x2
− 2x + 2
trục Ox: y =
x − 1 , tieọm caọn xiẽn, x = 2, x = 3 .
ĐỀ SỐ 23
I. P
H ẦN CHU N G
Cõu I: Cho haứm soỏ y = 1
4 x3 – 3x coự ủồ thũ (C). 1) Khaỷo saựt haứm soỏ.
2) Cho ủieồm M thuoọc ủồ thũ (C) coự hoaứnh ủoọ x = 2 3 . Vieỏt PT ủửụứng thaỳng d ủi qua M vaứ laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (C).
3) Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi hán bụỷi (C) vaứ tieỏp tuyeỏn cuỷa noự tái M.
Cõu II: 1. Giải bất phương trỡnh: 62x+3 <2x+7.33x+1 2. Tớnh tớch phõn: a. 1 I = ∫ 0 x(1−x ) 5 dx π 6 b. ∫ ( sin 6x.sin 2x − 6 ) dx 0 3. Cho hàm số: y=cos2
3x . Chứng minh rằng: y’’ + 18.(2y-1) = 0
Cõu III: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng a 2 . 1. Tớnh thể tớch của hỡnh chúp đĩ cho.
2. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AC và SB .
II. P H ẦN RIấ N G
1. Theo c hương trỡ nh Chuẩn: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho điểm M
(1,1,1) và mặt phẳng (α): 2−
x3
+ y 0=−z5+ . Viết phương trỡnh đường thẳng d qua điểm M và vuụng gúc với mặt phẳng (α) .
Cõu V.a 1. Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức:
2. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau: x
2
− 6 x + 10 = 0
a. i(3−i)(+3i b. 2+3i +(5+i)(6−i
2. Theo c hương tr ỡ nh Nõng ca o :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng
x = 2 + 2t x = 1 ∆1 : y =−1 + t z = 1 ∆2 : y = 1 +t z = 3 −t 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α)
chứa (∆1 ) và song song (∆2 ) . 2. Tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng (∆2 ) và mặt phẳng (α) .
Cõu V.b Tỡm m để đồ thị (C): tại điểm cú x = 1.
y =x4
+mx2
−( m + 1) và đường thẳng (d): y=2(x-1) tiếp xỳc nhau