A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
2
1. Tớnh: =∫ 32xx2
+
2dx
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
Cõu 5b (2,0 điểm)
y =x + 3 + 9
x − 2 trờn [3; 6] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
x +y − 2 z − 4 = 0
A (2;1;
0) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P). Tỡm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH &NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
π
1. Tớnh: K =∫x.sinxdx
0
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số Cõu 6b (2,0 điểm)
y =x3 − 3x2 + 2 trờn [−2; 2] x = 1 + 2t
Trong khụng gian Oxyz, cho điểm A (2; −1; 0)
và đường thẳng d: y =−1 −t
z = 2 + 3t 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P ) đi qua A và vuụng gúc với d. 2. Tỡm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
ĐỀ SỐ 3 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số y =3 − 2
x x −
1
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đĩ cho. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đĩ cho tại hai điểm phõn biệt.
Cõu II. (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh: log 1
2 2x − 1 2x − 1 < 0 x + 1 2. Tớnh tớch phõn: π 2 x I =∫ (sin + cos 2x)dx 0 2
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trờn đoạn [−1 ; 0]
Cõu III. (1,0 điểm)Cho khối chúp đều S.ABCD cú AB = a, gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a.