II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
B. Thớ sinh Ban cơ bản chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn
3
K=∫2xlnxdx .
1
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f ()x3 =x13
−
x + trờn [0 ; 2].
Cõu 6b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a): x
+ 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm là gốc toạ độ O và tiếp xỳc với mặt phẳng (a).
. .
∫
ĐỀ SỐ 3 0
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = 2 x3 + 3x2 − 1 , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh 2 x3
+ 3x2
− =1m .
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh 32x+1 −9.3x +6=0
Cõu 3 (1 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức P=(
1+ 3i
2
)+(1− 3i)2
Cõu 4 (2 điểm) Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn bằng 2a. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuụng gúc với BC. 2) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm) 1. Tớnh tớch phõn 1 I = x2(1−x3 )4 dx . −1
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y =x + 2 cos x trờn đoạn [0; π ] .
2
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; −2) và (P): 2x −2y + z
−1 = 0.
1) Viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
2) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trỡnh của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cỏch giữa (P) và (Q) bằng khoảng cỏch từ điểm A đến (P).
B. Thớ sinh Ban cơ bản chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm) 1. Tớnh tớch phõn π 2 K =∫(2x −1)cos xdx . 0
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f ()x2 =
x41− x
2
+ trờn [0; 2].
Cõu 6b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ∆ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1).
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng BC. 2) Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
ĐỀ SỐ 3 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cõu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y =3x − 2 , gọi đồ thị của hàm số là (C).
x + 1
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm cú tung độ bằng −2.
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải phương trỡnh log3(x2)+log+(2)l3ogx−5 = 3
.
Cõu 3 (1 điểm) Giải phương trỡnh x2
− 2 x + 2 =
0 trờn tập số phức.
Cõu 4 (2 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B, đường thẳng SA vuụng
gúc với mặt phẳng ABC. Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a. 1. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tớnh độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm)
1
I x exdx
1. Tớnh tớch phõn =∫(4 +1) .
0
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f ()x2 =− 4x4
+ 3x2
+ trờn [0; 2]
Cõu 5b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cỏc điểm M(1;−2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P): 2x +2y + z − 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng MN.
2. Tớnh khoảng cỏch từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).