Cõu I : Cho haứm soỏ y = x4 – 2x2 + 1 coự ủồ thũ (C). 1) Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ.
2) Duứng ủồ thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa pt: x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C) bieỏt tieỏp tuyeỏn ủi qua ủieồm A(0 ; 1).
Cõu II:1. Giải phương trỡnh: 16x
− 17.4x + 16 = 0 . 2. Tớnh tớch phõn sau: a. I = 2 ∫ x (1 − 1 x ).5d x b. J = π 2 ∫ (2 x − 1). c o s 0 x d x
3. ẹũnh m ủeồ haứm soỏ: f(x) = 1 x3 - 1 mx2 – 2x + 1 ủồng bieỏn trong R
3 2
Cõu II I : Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, gúc a. Tớnh thể tớch hỡnh chúp.
b. Tớnh thể tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD.
II. P H ẦN RIấ N G
1. Theo c hương tr ỡ nh Chuẩ n : Cõu IV.a
SAC = 450 .
1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuụng gúc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) 6 x − 2 . 3 y = 2
Cõu V.a Giải hệ PT:
6
x
. 3 y = 1 2
2. Theo c hương trỡ nh Nõng cao:
Cõu IV.b Trong khõng gian vụựi heọ tóa ủoọ Oxyz cho ủieồm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).
1) Vieỏt phửụng trỡnh toồng quaựt cuỷa maởt phaỳng (P) ủi qua N vaứ vuõng goực vụựi MN.
2) Vieỏt phửụng trỡnh toồng quaựt cuỷa maởt cầu (S) ủi qua ủieồm M, ủieồm N vaứ tieỏp xuực vụựi mp(P).
Cõu V.b Giải hệ PT: logx(6x+ 4y)=2
2 2
ĐỀ SỐ 25
I.
P H A À N C H UNG
Cãu I Cho haứm soỏ y=−x3 +3x2
−1 (C)
a/ Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C)
b/ Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủồ thũ (C) tái ủieồm A(-1;3) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cãu II : 2 3 1. Giaỷi phửụng trỡnh: log +glo −4=0 x x 2. Giải bpt: x 3x+1 −22x+1 −122 <0 π 4 3. Tớnh tớch phõn I =∫(cos2 x−sin2 x)dx 0
Cãu II I: Cho hỡnh choựp ủều S.ABCD coự cánh ủaựy baống a, cánh bẽn SA baống a 2 . a/ Chửựng minh raống AC ⊥( SBD ) .
b/ Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh choựp S.ABCD theo a.
II. P H ẦN RIấ N G
1. Theo c hương tr ỡ nh Chuẩ n :
Cõu IV.a Trong khõng gian Oxyz, cho ủieồm M(1;2;3)
1. Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng ( α ) ủi qua M vaứ song song vụựi maởt phaỳng x − 2 y + 3z − 4 = 0 .
2. Vieỏt phửụng trỡnh maởt cầu (S) coự tãm I(1;1;1) vaứ tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng ( α).
Cõu V.a Giaỷi phửụng trỡnh x2 −x + 1 =
0 trẽn taọp soỏ phửực
2. Theo c hương tr ỡ nh Nõng ca o : Cõu IV . b
1. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuụng gúc với mặt phẳng ()β : 2x – y + 3z + 4 =0
x
2. Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi hán bụỷi ủồ thũ haứm soỏ x= 1.
y=e, trúc hoaứnh vaứ ủửụứng
thaỳng
Cõu V.b Tỡm m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ x2 −1mx +
y =
x − 1
20 0 ĐỀ SỐ 26 I. P H ẦN CHU N G (7 đi ể m )
Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y=x3
−3x+1 cú đồ thị (C)1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C). 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ;
9 −1 ). .Cõu II (3,0 điểm) Cõu II (3,0 điểm) 1. Cho hàm số y =e−x +x π/ 2 . Giải phương trỡnh sin2x y ′+y′+ 2 y = 0 2. Tớnh tỡch phõn: I = ∫ (2+ sinx)2 dx
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin3 x + cos2 x − 4 sin x + 1
Cõu III (1,0 điểm) Một hỡnh nún cú đỉnh S, khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng a, SAO=
30
, SAB =
60
. Tớnh độ dài đường sinh theo a. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. P H ẦN RIấ N G (3 đi ể m ) 1. Theo c hương tr ỡ nh chuẩ n :