III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B BÀI TẬP
B. BÀI TẬP
Baứi 1: Cho tam giaực MNP coự M =90à 0. bieỏt NP = 13cm; MP = 5cm. Tớnh MN.
Hướng dẫn
Ap dụng định lyự Py – ta – go vào tam giỏc vuụng MNP ta cú: NP2 = MN2 + MP2 Suy ra MN2 = NP2 - MP2
Baứi 2: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhón. Keỷ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Bieỏt AC = 9cm; CH = 5cm; BC = 15 cm. Tớnh AH, AC.
M
N
B' C' A C C' A C B A' B' C' A C B A' B' C' A C B A' B' C' A C B A' Hướng dẫn
Áp dụng định lyự Py – ta – go vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AB2 + AC2 Suy ra AB2 = BC2 - AC2
Tửụng tửù HS tửù laứm cãu b
Baứi 3: Cho tam giaực ABC vuõng tái A. Gói M laứ trung ủieồm cuỷa AB. Keỷ MH vuõng goực vụựi
BC tái H. Chửựng minh raống CH2 = AC2 + BH2.
Tieỏt 2
CÁC TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. KIẾN THệÙC Cễ BẢN:
Trửụứng hụùp 1:
∆ABC (Â = 900) vaứ ∆A’B’C’(Â’= 900) thoỷa maừn: AB = A’B’ , AC =A’C’.
⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (hai cánh goực vuõng)
Trửụứng hụùp 2:
∆ABC (Â = 900) vaứ ∆A’B’C’(Â’= 900) thoỷa maừn: AB = A’B’ , Bˆ = Cˆ .
⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (cánh goực vuõng- goực nhón)
Trửụứng hụùp 3:
∆ABC (Â = 900) vaứ ∆A’B’C’(Â’= 900) thoỷa maừn: BC = B’C’ , Bˆ = Cˆ .
⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (cánh huyền - goực nhón)
* Trửụứng hụùp ủaởc bieọt:
∆ABC (Â = 900) vaứ ∆A’B’C’(Â’= 900) thoỷa maừn: BC = B’C’ , AB = A’B’ .
⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (cánh huyền – cánh goực vuõng)
B. BAỉI TẬP LUYỆN TẬP:
Baứi taọp 1: Cho xÔy nhón, M laứ ủieồm naốm rong goực ủoự.
a. Haừy veừ caực ủieồm A vaứ B sao cho Ox laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa MA vaứ Oy laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa MB.
B
CA A
b. Chửựng minh raống O thuoọc ủửụứng trung trửùc cuỷa AB. c. Tớnh soỏ ủo cuỷa goực AÔB, bieỏt xÔy = 1100.
d. Haừy xaực ủũnh vũ trớ cuỷa ủieồm O khi xÔy = 900.
Hướng dẫn:
b)Ta cú OM = OA ( do O ∈đường trung trực của đoạn AM)
OM = OB ( do O ∈đường trung trực của đoạn BM) Suy ra OA = OB ( hay O cỏch đều A và B)
Do đú O ∈ đường trung trực của đoạn AB
c) Ta cú à à à à 0 1 2 3 4 110 O +O +O +O = mà Oà1 =O ;Oà à2 3 =Oà4( ?) Suy ra à à à à à à à à ã 0 1 2 3 4 2 3 0 0 2 3 2 110 55 55 O O O O (O O ) O O AOB + + + = + = + = ⇒ =
c) Khi xÔy = 900 Suy ra AOBã =1800. Vậy O là trung điểm của đoạn AB
Tieỏt 3
CÁC TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Baứi taọp 3: Cho ∆ABC ủều. Laỏy ủieồm D trẽn cánh BC sao cho BC = 3BD. Veừ DE vuõng goực vụựi BC (E∈ AB). Veừ DF vuõng goực vụựi AC ( F∈AC). Chửựng minh ∆ DEF laứ tam giaực ủều.
Baứi taọp 4: Cho ∆ABC coự hai goực B, C nhón. Veừ phớa ngoaứi ∆ABC caực tam giaực vuõng cãn
∆ABD ( Cãn tái B) vaứ ∆ACE ( Cãn tái C). Veừ DI vaứ EK vuõng goực vụựi BC ( I, K ∈ BC) . Chửựng minh raống:
a. BI = CK. b.BC = ID + EK.
Baứi taọp 5: Trẽn ủửụứng trung trửùc D cuỷa ủoán thaỳng laỏy ủieồm C baỏt kỡ . Chửựng minh raống:
a. CA = CB.
b. ẹửụứng thaỳng d laứ phãn giaực cuỷa goực ACˆB.
O M M A B x y
Buoồi:
Ngaứy soán:
Ngaứy dáy:
ÔN TẬP
I. MUẽC TIÊU :
- Kieỏn thửực HS ủửụùc cuỷng coỏ caực kieỏn thửực về định lớ Py – ta – go, caực trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực vuõng, tam giaực cãn.
- Coự kyừ naờng veừ hỡnh, tỡm độ dài một cạnh của tam giỏc vuụng, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai gúc bằng nhau, …
II. CHUẨN Bề :
GV:thửụực thaỳng , thửụực ủo goực , baỷng phú HS: thửụực thaỳng , thửụực ủo goực.
III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC
Baứi 1: Cho ∆ABC vuõng tái A, bieỏt AB = 9 cm, AC = 12cm. Tớnh ủoọ daứi cách BC.
Hướng dẫn
Áp dụng định lyự Py – ta – go vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: BC2 = AB2 + AC2 Suy ra BC2 = 92 + 122
Do đú BC = 15cm
Baứi 2: Cho ∆ABC nhón . Veừ ủửụứng cao AH ( H ∈ BC ) . Tớnh chu vi cuỷa ∆ABC , bieỏt AB = 15cm, AH = 9cm, CH = 2 10cm.
Hướng dẫn
Áp dụng định lyự Py – ta – go vào tam giỏc vuụng ABH ta cú: AB2 = BH2 + AH2 Suy ra BH2 = AB2 - AH2
Do đú BH = 12cm
Tửụng tửù HS tửù tớnh AC = 11cm
Vậy chu vi tam giỏc ABC bằng: 15 + 11 + (12+2 10) = 38 + 2 10cm
Baứi 3: Cho ∆ABC . caực tia phãn giaực cuỷa caực goực A vaứ B caột nhau tái I.
Veừ IM ⊥AB, ( M ∈ AB), IN ⊥ BC ( N ∈ BC ) IP ⊥ AC ( P ∈ AC ). C/m: IM = IN = IP.
Hướng dẫn:
Xột tam giỏc vuụng AMI và tam giỏc vuụng API cú: AI là cạnh chung
Aà1=Aà2(do AI là tia phõn giỏc của gúc A)
Do đú tam giỏc vuụng AMI = tam giỏc vuụng API (ch – gn) Suy ra IM = IP (2 gúc tương ứng) (1)
Tương tự ta cú: tam giỏc vuụng BMI = tam giỏc vuụng BNI (ch – gn)
Suy ra IM = IN (2 gúc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra IM = IN = IP.
Baứi 4: Cho goực xOy khaực goực bét. Trẽn tia phãn giaực Ot cuỷa goực xOy laỏy ủieồm A. Gói M laứ
trung ủieồm cuỷa OA. ẹửụứng thaỳng qua M vuõng goực vụựi OA caột Ox, Oy theo thửự tửù tái B, C. Chửựng minh raống AB// Oy vaứ AC//Ox.
B C C A H 2 1 1 I B C A M P N 2
Hướng dẫn:
Xột ∆vuụngOCM và∆vuụngACM cú: OM = AM ( gt); MC là cạnh chung
Do đú: ∆ vuụngOCM =∆vuụngACM (ch – cgv) Suy ra COM CAMã =ã
Mặt khỏc: Oà1=Oà2( do Ot là tia phõn giỏc của gúc O) Suy ra: Oà1=CAMã
Vậy AB// Oy
Tương tự HS tự c/m: AC//Ox
Baứi 5: Cho tam giaực ABC cãn tái A. Keỷ BE, CF lần lửụùt vuõng goực vụựi caực cánh AC vaứ AB.
Chửựng minh raống
a) BE = CF.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. chứng minh: ∆BIC cõn Hướng dẫn: a) Xột ∆vuụngAFC và∆vuụngAEB cú: AC = AB ( đ/n tam giỏc cõn) à Alà gúc chung
Suy ra ∆vuụngAFC =∆vuụngAEB( ch – gn ) Do đú: BE = CF (2 cạnh tương ứng).
Ta cú: B Cà =à ( t/c tam giỏc cõn)
ã ã
ABE ACF= (2 gúc tương ứng) Suy ra IBC ICBã = ã
Do đú ∆BIC cõn
Baứi 6: Cho tam giaực ABC ủều. Gói M, N, P lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caực cánh AB, BC, CA.
Chửựng minh raống tam giaực MNP cuừng laứ tam giaực ủều.
Hướng dẫn:
c/m:∆AEF = ∆BEG(c - g - c) ∆AEF = ∆CGF(c - g - c) Suy ra ∆BEG = ∆CGF
HS tự chỉ ra cỏc cặp cạnh bàng nhau của tam giỏc GEF
1 C C B M O A x y 2 t A B C F E I G F E B C A
Buoồi:
Ngaứy soán:
Ngaứy dáy: