- Biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC(TT)
CỦA HAI TAM GIÁC(TT)
Tiết 1:
Bài 10: Cho tam giác ADE cĩ D = E. Tia phân giác của gĩc D cắt AE ở điểm M, tia phân giác
của gĩc E cắt AD ở điểm M. So sánh các độ dài DN và EM H
ớng dẫn :
Chứng minh: ∆DEN =∆EDM (g.c.g)
Suy ra: DN = EM (cặp cạnh tơng ứng) A
Bài 11: Cho hình vẽ bên
trong đĩ AH // BK; AB // HK B Chứng minh: àA K=à ; AH = BK. Giải: Kẻ đoạn thẳng AK, AB // HK H K = (so le trong) AH // BK ⇒ = (so le trong) Do đĩ: ∆ABK =∆KHA (g.c.g) Suy ra: àA K=à ; BK = HK
Bài 12: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đờng thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đờng thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng minh rằng
a. AD = EF b. ∆ADE =∆EFC c. AE = EC Giải: a. Nối D với F do DE // BF EF // BD nên ∆DEF =∆FBD (g.c.g) Suy ra EF = DB Ta lại cĩ: AD = DB suy ra AD = EF b. Ta cĩ: AB // EF ⇒ = (đồng vị) AD // EF; DE = FC nên = (cùng bằng )
Suy ra ∆ADE =∆EFC (g.c.g) c. ∆ADE =∆EFC (theo câu b)
suy ra AE = EC (cặp cạnh tơng ứng)
Tiết 2:
Bài 13: Cho tam giác ABC D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC vẽ F sao cho E là
trung điểm của DF. Chứng minh: A
a. DB = CF b. ∆BDC =∆FCD D F E c. DE // BC và DE = 12 BC Giải: B C a. ∆AED=∆CEF ⇒AD = CF Do đĩ: DB = CF (= AD)
b. ∆AED=∆CEF (câu a)
suy ra ADE Fã =$ ⇒ AD // CF (hai gĩc bằng nhau ở vị trí so le) AB // CF ⇒BDC FDCã = ã (so le trong)
Do đĩ: ∆BDC =∆ECD (c.g.c) c. ∆BDC=∆ECD (câu b)
Suy ra Cà1 =Dà1 ⇒DE // BC (so le trong)
FCDBDC =∆ BDC =∆ ∆ ⇒BC = DF Do đĩ: DE = 2 1 DF nên DE = 2 1 BC
Bài 14: Cho gĩc tù xOy kẻ Oz vuơng gĩc với Ox (Oz nằn giữa õ và Oy. Kẻ Ot nằm giữa Ox và
Oy). Trên các tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA = OC và OB = OD. Chứng minh hai đờng thẳng AD và BC vuơng gĩc với nhau.
21 1 I D E A
(M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I. a. Chứng minh ba điểm M, I, D thẳng hàng
b. Chứng minh: AM // DB
c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD D A E Chứng minh EC // DB
Giải: a. AD // Bm (gt) ⇒DAB ABMã =ã
∆IAD=∆IBM cĩ (AD = BM; DAM ABMã =ã (IA = IB) B M C
Suy ra DIA = BIM mà
DIA + DIB = 1800 nên BIM DIBã +ã = 1800
Suy ra DIMã = 1800 Vậy ba điểm D, I, M thẳng hàng
b. ∆AIM =∆BID(IA = IB, DIB MIBã =ã )
ID = IM ⇒ BDM DMAã =ã ⇒AM // BD. c. AE // MC ⇒EAC ACMã =ã ; AE = MC (AC chung)
Vậy ∆AEC =∆CMA (c.g.c)
Suy ra MAC ACEã =ã ⇒ AM // CE mà AM // BD Vậy CE // BD
Tiết 3:
Bài 16: ở hình bên cĩ Aà1 =Cà1; Aà 2 =Cà2. So sánh Bà và Dà chỉ ra những cặp đoạn thẳng bằng nhau.
Giải: B C Xét tam giác ABC và tam giác CDA
chúng cĩ:
à1 à1
A =C ; Aà 2 =Cà2; cạnh Ac chung
Vậy ∆ABC =∆CDA (g.c.g) A D Suy ra B = D; AB = CD Và BC = DA
Từ (1) và (2): BD + CE = DI + EI = DE
Baứi taọp 17: Cho ∆ABC coự Â= 600. Caực phãn giaực BD vaứ CE caột nhau tái I . Chửựng minh raống ID = IE.
Baứi taọp 18: Cho ∆ABC ( AB < AC ), tia Ax ủi qua trung ủieồm M cuỷa BC. Keỷ BE vaứ CF vuõng goực vụựi Ax ( E, F Thuoọc Ax). Chửựng minh raống BE = CF.
Hửụựng daĩn:
+ Caựch 1: Sửỷ dúng trửụứng hụùp baống nhau g.c.g. + Caựch 2: Sửỷ dúng heọ quaỷ.
BUỔI:Ngaứy soán: Ngaứy soán: Ngaứy dáy:
Hàm số
I. Mục tiêu:
- Ơn luyện khái niệm hàm số.
- Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số.
- Nhận biết đại lợng này cĩ là hàm số của đại lợng kia khơng. - Tính giá trị của hàm số theo biến số…
II. Chuẩn bị: