- Biết sử dụng các điều kiện bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
CỦA TAM GIÁC
i. mụC TIÊU:
- Hệ thống lại các t/c về các trờng hợp bằng nhau của tam giác. - HS biết vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập: c/m 2 tam giỏc bằng nhau, hai gúc bằng nhau, hai cạnh bang nhau, hai đường thẳng song song, vuụng gúc…
- Nghiêm túc, tự giác học tập.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bài tập luyện tập - HS: Ơn lại kiến thức cũ
III. Luyện tập
Bài1 : Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Lấy D trờn cạnh AB, E trờn cạnh AC
sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ∆ BOD = ∆ COE
Bài 2:Cho đoạn thẳng BC .Gọi I là trung điểm của BC. Trờn đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khỏc I ):
a. Chứng minh: ∆AIB = ∆AIC
b. Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥AC . Chứng minh IK = IH
c. Qua B kẻ Bx / / AC cắt AI kộo dài tại E. Chứng minh BC là phõn giỏc của gúc ABE.
Bài 3: Một lớp học cú 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khỏ , trung bỡnh tỉ lệ với cỏc số 2 ; 3 và 4 . Tớnh số học sinh mỗi loại của lớp đú.
Bài 4:Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt , Ot là tia phõn giỏc của gúc đú . Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đường vuụng gúc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.
a/ Chứng minh ∆AOM = BOM∆ và suy ra OA = OB b/ AB cắt đường phõn giỏc Ot tại I . Chứng minh IA = IB c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB
Bài 5 : Cho ∆ABC cú Â =450 , Bˆ =700. Gọi M là trung điểm của BC , trờn tia đối của tia MA xỏc định điểm D sao cho MA =MD .
a) Tớnh số đo gúc C ?(0,75đ )
Qua điểm M kẻ MI ⊥ AB ( I ∈ AB ) và MK ⊥ CD ( K ∈ CD ) Chứng minh M là trung điểm của IK ?
Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú A = 900 . Đường thẳng AH vuụng gúc với BC tại H. Trờn đường vuụng gúc với BC tại B lấy điểm D khụng cựng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.
b) Hai đường thẳng AB và DH cú song song khụng? Tại sao? c) Tớnh ACB , biết BAH = 350
Bài 7: (1đ) Ba cạnh của tam giỏc tỉ lệ với 4 ; 3 ; 2 . Chu vi của tam giỏc là 27 cm. Tớnh độ dài 3
cạnh của tam giỏc.
Bài 8 : (3 điểm) Cho tam giỏc ABC biết AB < AC. Trờn tia BA lấy điểm D sao cho BC =BD . Nối C với D. Phõn giỏc gúc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I,
Chứng minh:
a ) ∆BED = ∆BEC b ) IC =ID
c ) Từ A vẽ đường vuụng gúc AH với DC (H∈DC ) . Chứng minh AH //BI
Bài 9 : Cho tam giỏcABC cú B = 800 ; C = 400 . Tia phõn giỏc của gúc A cắt bc ở D. a/ Tớnh gúc BAC , gúc ADC.
b/ Gọi E là mọt điểm trờn cạnh Ac sao cho AE = AD. Chứng minh : ∆ABD = ∆AED
c/ Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại I . Chứng minh BI // DE
Bài 10 : Cho Gúc nhọn xOy. Trờn Ox lấy hai điểm A, B ( OA < OB ); Trờn Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OB = OD.
a/ Chứng minh AD = BC
b/ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MA = MC, MB = MD c/ Chứng minh OM ⊥ BD
Bài 11: Cho tam giỏc ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Ttờn tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB = IN.
a) Chứng minh Δ BIC = Δ NIA b) Chứng minh AN // BC
c) Gọi K là trung điểm của AB, Trờn tia CK lấy điểm M sao cho KM = KC. Chứng minh M,A,N thẳng hàng
Bài 12 Cho ∆ABC cú Aˆ =90 ;0 Bˆ=30 .0 Tớnh gúc ngồi của ∆ABC tại C ?
Bài 13: Cho gúc xOy và tia phõn giỏc Oz . Trờn tia Ox lấy điểm A, trờn tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trờn tia Oz (I khỏc O) .