C. Tiến trình dạy học
Tiết 29: Ôn tập chơng
Ngày soạn 18/11/2008 Ngày giảng 19/11/2008
A. Mục tiêu:
y
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chơng, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hs, khái nhiệm hàm số bậc nhất. Điều kiện 2 đt song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV- Bảng phụ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: Ôn tập lý thuyết chơng II và làm BT , bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV cho HS trả lời các câu hỏi, HS trả lời xong giáo viên đa lên màn hình.
“Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tơng ứng với câu hỏi.
1. Nêu định nghĩa về hàm số.
2. Hàm số thờng đợc cho bởi những cách nào. 3. Đồ thị của hs y = f(x) là gì?
4. Nêu khái niệm hàm số bậc nhất. 5. Hàm số bậc nhất có tính chất gì?
Các hàm số y = 3x +2; y = - 2x – 3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Nêu khái niệm đồ thị hs bậc nhất. 6. Góc α hợp bởi đờng thẳng y = ax + b với trục ox đợc XĐ ntn? A. Lý thuyết Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 1. Hàm số a. Khái niệm b. HS thờng đợc cho bằng bảng hoặc công thức. c. Đồ thị của hàm số. 2. Hàm số bậc nhất. a. Khái niệm hs bậc nhất: y = ax + b (a≠ 0) b. Tính chất XĐ ∀ x∈R a > 0 ⇔ HS y = ax + b đồng biến a < 0 ⇔ hs y = ax + b nghịch biến. c. Đồ thị hs bậc nhất. d. Góc tạo bởi đt y = ax + b (a≠ 0) và trục ox.
Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đ-
ờng thẳng y = ax + b e. hệ số góc của đờng thẳngy= ax+ b a> 0 ⇒α là góc nhọn và tgα = a a < 0 ⇒α là góc tù.
Và tgα’ = a = - a với α’ là góc kề bù của α.
Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y’ = a’x + b’ (a’≠ 0):
a. Cắt nhau
b. song song với nhau
g. Đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
cho y = ax + b (a ≠ 0) (d1)
và y’ = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d2) ta có: x A y x A y
c. Trùng nhau
d. Vuông góc với nhau (d1) cắt (d2)
⇔ a ≠ a’ (d1) ≡ (d2) ⇔ a = a’ b ≠ b’ (d1) ⊥ (d2) ⇔ a.a’ = -1 GV cho HS làm theo dãy
- Dãy 1: Làm bài 32, 34. - Dãy 2 làm bài: 33, 35
Bài tập:32
H/S y = (m- 1)x + 3 đb ⇔ m > 1
H/S y = (5 - k)x + 1 nb ⇔k > 5
Gọi đạy diện nhon lên bảng
Cho các nhóm khác nhận xét bài của bạn. Bài 33: HS y = 2x+ (3 + m) và y = 3x + (5 - m) đều là hàm số bậc nhất mà a = 2 và a’ = 3 ⇔ 2 đt cắt
nhau tại 1 điểm trên trục tung.
⇔5 – m = 3 + m ⇔2m = 2⇔ m =
1
Bài 34: Hai đt y = (a - 1)x + 2 (a ≠ 1) Và y = (3 - a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau ⇔ a – 1= 3 - a 2 ≠ 1 ⇔ 2a = 4 ⇒a = 2 Bài 35: 2 đt y = kx + (m - 2) (k ≠ 0) Và y = (5 - k)x + (4 - m) (k ≠ 5) trùng nhau ⇔ k = 5 – k Và m – 2 = 4 – m ⇔ 2k = 5 và 2m = 6 ⇔ k = 2,5 (t/m đk k ≠ 0; k ≠ 5) Và m = 3
Giáo viên đa đề bài lên đèn chiếu và gọi 1 HS đọc bài.
- Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hs bậc nhất.
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị trên bảng phụ đã kẻ sẵn ô vuông (cả lớp vẽ vào vở)
- Gọi HS nêu tọa độ điểm A, B - Nêu cách tìm toạ độ điểm C
Bài 37 (SGK)
Toạ độ các điểm A, B là A (- 4; 0) ; B(2,5; 0)
Gọi C(x0; y0) là giao điểm của 2 đt: y 0,5x + 2 và y = 5 – 2x. Ta có: y0 = 0,5x0 + 2 ; y0= 5 – 2x0 ⇒ 0,5x0 + 2 = 5 – 2x0 ⇔ 2,5x0 = 3 ⇔ x0 = 1,2 ⇒y0 = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2; 2, 6)
Nêu cách tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 Kẻ CE vuông góc AB ⇒ CE = 2,6; OE = 1,2 EB = OB – OE = 2,5 – 1,2 = 1,3 Khi đó: AC = AE2 +EC2 = 5,22+2,62 = 5,18 CB = CE2+EB2 = 2,62 +1,32 = 2,91 Nêu cách tính góc α tạo bởi đt (1) và (2) với trục
ox. d. Tính α, β lần lợt là góc tạo bởi đt y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với ox. Vì a = 0,5 > 0 ⇒tgα = 0,5 = tg26034’ ⇒α = 26034’ Vì a’ = -2 < 0 ⇒tgβ = −2 = 2 ⇒ β = 63026’ ⇒β’ = 1800- 63026’ β’ = 116034’ (β’ là góc kề bù với β) Hai đờng thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau
không? Tại sao? e. Khai tháccó a.a’ = 0,5 x (-2) = -1
⇔ đt (1) vuông góc đt (2)
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
Ôn tập lý thuyết các dạng BT của chơng Làm BT 38 (SGK) + 34, 35 (SBT)
-Rút kinh nghiệm ... ... ...
Chơng II
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 30-31: Phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ngày soạn2/12/20078 Ngày giảng 3/12/2008
A. Mục tiêu:
- Kiến thức HS hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.- Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn h2 của nó.
-Kỹ năng: tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn của 1 pt bậc nhất 2 ẩn.
Thái độ : Cẩn thận ,chính xác
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chơng 3 GV giới thiệu chúng ta đã học về pt bậc nhất 1 ẩn. Nhng trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn 1 ẩn nh ph- ơng trình bậc nhất 2 ẩn. Sau đó giáo viên đa ra
bài toán cổ “gàvàchó” để dẫn đến 2 phơng trình: x+ y = 36 ; 2x + 4y = 100 là các VD về phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
⇒giáo viên giới thiệu nội dung chơng III
Hoạt động 2: Bài mới
GV cho HS cho ví dụ về phơng trình bậc nhất 2 ẩn số.
GV nói: Gọi a là hệ số của x, b là số của y, c là hằng số thì phơng trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát ntn?
1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn số. a. Ví dụ: các phơng trình: x + y = 36 2x + 4y = 100 là các phơng trình bậc nhất hai ẩn. b. Tổng quát: PT bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết: (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) GV đa ra các dạng phơng trình bậc nhất 2 ẩn: 0x + y = 6; 3x – 9y = 7 2x – y = 0
GV cho hs làm và gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý HS: Các PT bậc nhất 2 ẩn là a, c, d.
.
Bài tập 1: Trong các phơng trình sau phơng trình nào là pt bậc nhất 2 ẩn: a. 4x – 0,5y = 0 e. ox+ 8y=8 b. 3x2 + x = 5 f. x+y-z= 3 c. 0x + 8y = 8
d. 3x + 0y = 0 GV quay lại VD: x + y = 36
Yêu cầu HS chọn GT của x, y để VT = VP (chẳng hạn x = 3; y = 33)
GV: x = 3, y = 33 là 1 nghiệm của phơng trình đã cho, yêu cầu HS tìm cặp nghiệm khác. GV: khi nào cặp số (x0; y0) đợc gọi là 1 nghiệm của phơng trình: ax + by = c
GV hớng dẫn cách viết:
Khi nói (x0; y0) là nghiệm của phơng trình ta hiểu ntn?
Giáo viên giới thiệu phần chú ý. GV cho HS làm (?1); (?2) SGK
c. Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn. Nếu tại x = x0 và y = y0 mà GT 2 vế của pt (1) bằng nhau thì cặp số (x0; y0) đợc gọi là 1 cặp nghiệm của phơng trình (1)
Viết: phơng trình (1) có nghiệm (x,y) = (x0; y0)
Chú ý: (SGK) (?1) (SGK) (?2) (SGK). - Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng.
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phơng trình.
y y = 2x – 1 o x
2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn. Xét pt: 2x – y = 1 (2) ⇔y = 2x – 1 Tập nghiệm của pt (2) là: S = { (x; 2x – 1)} x∈ R Hoặc: x ∈ R y = 2x – 1 Chú ý: Trong mặt phẳng tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của pt (2) là đt y = 2x – 1
Đờng thẳng d gọi là đt 2x –y = 1 Viết gọn là (d): 2x – y = 1
Hãy chỉ ra vài nghiệm của pt , nghiệm tổng
quát của pt (3) đợc biểu diễn ntn? Xét pt 0x + 2y = 4 (3)Nghiệm tổng quát là (x, 2) với x∈R hay: x∈R
y = 2 Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của phát
triển (3) đợc biểu diễn ntn? Biểu diễn nghiệm của pt (3) trên mặt phẳng toạ độ.
GV đặt các câu hỏi tơng tự nh xét pt (3) y Xét pt 4x + 0y = 0 (4) Tập nghiệm TQ là: x = 2 3 y∈ R
Biểu diễn tập nghiệm của pt (4) trên mặt phẳng toạ độ.
x pt ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Tập hợp nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đt nào? Khi a ≠ 0; b ≠ 0 đt (d) là đồ thị của hs nào? - Nếu a ≠ 0, b = 0 thì (d) là đồ thị của hs nào? có tính chất gì?
Một cách tổng quát: