- Học sinh nắm vững định nghĩa PT bậc hai 1 ẩn, biết choVDvề PT bậc 21 ẩn và xác định đợc các hệ số a, b, c.
c. tiến trình dạy họ
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV cho học sinh nhắc lại các b- ớc giải bài toán bằng cách lập
Bớc 1: lập Pt
- Chọn ẩn (Chọn đơn vị, điều kiện thích hợp cho ẩn)
phơng trình đã học ở lớp 8. Gv nói: Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu về giải bài toán bằng cách lập phơng trình mà các Pt lập đợc đa về PT bậc 2
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lợng
Bớc 2: Giải PT nêu trên
Bớc 3: Khẳng định kết quả và trả lời Hoạt động 2: Bài mới
GV đa đề bài lên đèn chiếu và yêu cầu học sinh đọc đề bài Gv cho học sinh suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán đã cho là dạng toán gì?
- Trong toán năng suất cần phân tích các đại lợng theo hớng nào? Trong QT làm xét đến yêu tố nào?
GV cho học sinh lập bảng phân tích.
- Theo bài ra ta điền đợc số liêuh nào?
- Còn mấy đại lý cha biết? Hãy chọn ẩn cho bài toán.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn và đại lý đã biết?
Ví dụ:
a. Ví dụ 1: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 120 dụng cụ trong một thời gian nhất định. Nhng thực tế mỗi ngày đã vợt mức 6 dụng cụ nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sản xuất hơn 2 ngày mà còn vợt mức kế hoạch 10 dụng cụ. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ phải sản xuất bao nhiêu dụng cụ?
Bảng phân tích:
Năng suất
d/cụ/ngày Thời gian(ngày) Tổng SP(d.cụ)
Kế hoạch x x 120 120 Thực tế x +6 6 130 + x 120 + 10 = 130 Bài làm:
Gọi số dụng cụ phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x (d/cụ) x ∈ N*
Thời gian làm 120 dụng cụ theo kế hoạch là:
x
120
(ngày).
Trong thực tế mỗi ngày làm đợc x + 6 (d/cụ). Số dụng cụ làm đợc trong thực tế là:
120 + 10 = 130 dụng cụ. Hãy lập Pt biểu thị mối quan hệ
về thòi gian?
GV cho học sinh trả lời.
Ngoài cách chọn ẩn trên còn những cách nào khác nữa không? Hãy nêu các cách đó. Hãy chọn ẩn là thời gian làm theo kế hoạch. Hãy lập bảng phân tích.
GV cho học sinh làm theo nhóm
- Thời gian làm 130 trong thực tế là:
6130 130
+
x
Vì thời gian làm thực tế xong sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có PT: x 120 - 6 120 + x = 1 Giải PT: Ta có (1) ⇔ 120 (x + 6) – 130x = x(x - 6) ⇔ 120x + 720 – 130x = x2 + 6x ⇔ x2 + 16x – 720 = 0 Xét ∆’ = 82 + 720 = 64 + 720 = 784 > 0 ⇒ ∆'= 784 =28
và kiểm tra 1 -. 2 nhóm trên đèn chiếu.
GV cho học sinh đọc bài.
Yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời?
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết gì?
- Chọn ẩn và lập PT cảu bài toán.
Gv cho học sinh làm và gọi 1 học sinh trả lời bớc lập PT. Học sinh khác giải PT
⇒ x1 = -8 + 28 = 20.
x2 = -8 – 28 = -36 < 0 loại
Vậy số dụng cụ phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch là 20 dụng cụ.
b. VD2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có diện tích là 320m2. Tính chu vi của hình chữ nhật?
Bài làm:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) Thì chiều dài của hình chữ nhật là x + 4 (m)
Vì diện tích của hình chữ nhật là 320 (m2) nên ta có PT:
x(x + 4) = 320.
⇔ x2+ 4x – 320 = 0.
Xét ∆’ = 4 + 320 = 324 ⇔ ∆=18
⇒x1 = - 2 + 18= - 20 < 0 loại Vậy chu vi của hình chữ nhật là: (16 + 16 )x2 = 172. Bt giành cho lớp 9B
Gv cho học sinh đọc lại cho học sinh suy nghĩ và trả lời.
- Đây là dạng toán gì?
- Trong toán chuyển động cần PT các đại lợng nào?
- Trong quá trình đi cần xét đấn những gì?
Hãy lậo bảng phân tích bài toán.
GV cho học sinh dựa vào bảng phân tích để trả lời.
Gv cho học sinh giải PT và trả lời.
Yêu cầu học sinh về nàh chọn ẩn khác (thời gian) và giải bài toán.
2. Luyện tập
Bài 4: (SGK): Một xuồng du lịch từ TP Cà Mau đến Mũi Đất theo một đờng song dài 120km. Trên đờng đi xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi theo đờng khác dài hơn đờng lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 5km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian về bằng thời gian
Vận tốc
(km/h) Thời gian(h) Quãng đ-ờng (km)
Lúc đi x x 120 120 Lúc về x - 5 5 125 − x 120 + 5 = 125 Bài làm:
Gọi vận tốc lúc đi của xuồng là x km/h, thì thời gian đi từ Cà Mau đến Mũi Đất là (kể cả thòi gian nghỉ):
x
120
+ 1
Vận tốc của xuồng lúc về là: x – 5 Thời gian về của xuồng là
5125 125 5 5 125 − = − + x x
Vì thời gian đi và về bằng nhau nên ta có PT:
x 120 + 1 = 5 125 − x
Giải Pt ta đợc:
x1 = 30 (TMĐK của ẩn). x2 = - 20 < 0 loại Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h. Bài tập giành cho 9a
1 học sinh đọc bài. Cho học sinh trả lời. - Đây là dạng toán gì?
- Trong vay vốn cần phân tích những yếu tố nào?
- Thời gian vay đợc cha ra nh thế nào?
Hãy lập bảng phân tích.
Cho học sinh dựa vào bảng phân tích để trả lời.
Bài 42 (SGK): bác Thời vay 200.000đ của Ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã đợc Ngân hàng cho keứo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đầu đợc gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất nh cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2.400.000đ. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu % trong 1 năm.
Vốn vay Lãi suất%/năm Số tiền phải trả(Đ)
Năm đầu 2.000.000 X% 2.000.000 + x %2.000.000 2 năm sau 2.000.000 (1 + x%) X% 2.000.000(1 + x%)
PT: 2.000.000 (1 + x%)2 = 2.400.000đ Bài làm:
Gọi lãi suất Ngân hàng cho vay trong 1 năm là x % (x > 0) thì:
Trong năm đầu tiên bác Thời phải trả cả vốn lẫn lãi là:
2.000.000 + x%2.000.000 = 2.000.000(1 + x%)(đ) Sau 2 năm bác Thời phải trả cả vốn lẫn lãi là: 2.000.000(1 + x%) + x% 2.000.000 (1 +x%) = 200.000(1 +x%)2
Vì số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2.420.000 đ nên ta có PT:
2.000.000(1 +x%) = 2.420.000 ⇔ 200(1 + x%)2 = 242
⇔ 100 (1 + 100x )2 = 121 GV giới thiệu:
- Biết ố tiền mợn ban đầu là 1. lãi suất cho vay hàng năm là x% Thì sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là: Câu hỏi: Tơng tự cho 2 năm, 3 năm, n năm?
Dựa vào kết quả trên em có thể tính tiền phải trả cho Ngân hàng (khi vay) hoặc số tiền cả lãi lẫn gốc (khi tiết kiệm) của gia đình
⇔ 12100 10 ) 100 ( 2 = +x ⇔ (100 + x)2 = 1102 ⇔ 100 + x = 110 (Vì 100 + x > 0) ⇔ x = 10
mình.
GV đa nội dung bài 49(SGK) lên đèn chiếu và gọi học sinh đọc đề. Cho học sinh suy nghĩ và trả lời: - Đây là dạng toán gì?
- Trong toán về công việc làm 1 mình thì xong cần phân tích các đại lợng nào?
- Hãy lập bảng tính phân tích và phơng trình bài toán.
Dựa vào bảng phân tích để trình bày lời giỉa trớc lập PT.
Bài 49(SGK): Hai đội quýet sơn một ngôi nhà, nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.
Thời gian hoàn thành
công việc Năng suất 1ngày
Đội I x (ngày) x 1 CV Đội II x + 6 ngày 6 1 + x CV 2 Đội 4 ngày 4 1 CV PT: x 1 + 6 1 + x Bài làm:
Gọi thời gian đội I làm 1 minh xong công việc là x (ngày) (x > 0).
Thì thời gian đội II làm 1 mình xong công việc là x + 6 (ngày)
- Năng suất 1 ngày của đội I là:
x
1
(CV)
GV cho học sinh giả PT và gọi 1 học sinh trả lời.
GV: học sinh làm BT 59 SBT (tr47), BT 54SGK
- Năng suất 1 ngày của đội II là
61 1 +
x (CV)
- Năng suất 1 ngày của 2 đội là:
41 1 (CV) Ta có PT: x 1 + 6 1 + x = 4 1 ⇔ 4 ( x + 6) + 4x = x (x + 6) ⇔ 4x + 24 + 4x – x2 – 6x = 0 ⇔ - x + 2x + 24 = 0 ⇔∆’ = 1 + 24 = 25 > 0 ⇒ ∆= 25=5 x1 = 1 + 5 = 6. x2 = + 1 – 5 = - 4 < 0(loại)
Vậy thời gian đội I làm 1 mình xong công việc là 6 ngày; đội II là 10 ngày.
Hoạt động 3 : hớng dẫn về nhà - BTVN: 51, 52 sgk + 52,56,61 sbt
---
Tiết 68: Ôn tập chơng IV
Ngày soạn 25 /4/2009 Ngaygiảng /29/2009
A- MụC Tiêu:
Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chơng: Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
Các công thức nghiệm phơng trình bậc 2, hệ thức Vi ét và vận dụng tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc 2. Tìm 2 sô biết tổng và tích của chúng.
Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc 2, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích.
B- chuẩn bị
GV: bảng phụ, thớc, bút viết bảng H/S: bảng nhóm
c- Tiến trình:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: gọi học sinh trả lời từng ý theo từng phần ôn tập
H/S: trả lời theo câu hỏi của gv.
GV sửa chữa chỗ sai của học sinh nếu có.
1. Ôn tập về hàm số y = ax2 2. ôn tập về phơng trình bậc 2: Công thức nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
* Chú ý: Nếu a < 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
3. Hệ thức Vi ét và ứng dụng x1, và x2 là 2 nghiệm của PT bậc 2 thì: x1 + x2 = a b − ; x1.x2 = a c PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1, x2 = ac Nếu a - b + c = 0 thì x1 = -1, x2 = -ac Đảo Vi ét: Tìm u, v biết u + v = s u.v = p Ta giải phơng trình: X2 – sX + p = 0 (s2 – 4p ≥ 0) Hoạt động 2: luyện tập GV: cho học sinh làm BT 54 (tr 63)
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình (gv vẽ sẵn hình đa lên bảng phụ) Gọi học sinh làm từng ý GV: cho nhận xét Bài 54 a) Hoành độ M là -4 Hoành độ M/ là 4 Thay y = 4 vào Pt h/số có: 4 4 1x2 = ⇒ x2 = 16 ⇒x1,2 = ± 4 b) Học sinh làm Bài 55: Giải các pt
a) x2 – x + 2 = 0
có a – b + c = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = 2 Bài 56a, 57d, 58a, 59b
Bài 63
PT: 2000000(1+x%)2 = 2020050
Giải PT x% = - 2,005⇒x = -200,5 (loại) Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5%
Hoạt động 3 : hớng dẫn về nhà - ôn tập lý thuyết và BT cuối năm
- BTVN: bài còn lại trong SGK, SBT
Tiết 70: ôn tập cuối năm
Ngày soạn /5/2009 Ngaygiảng /5/2009
A- MụC Tiêu:
Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc 2
Rèn luyện kĩ năng về rút gọn biểu thức đại số, tính giá trị biểu thức, và một vài làm một số bài tập nâng cao
Có ý thức ôn tập, rèn tính cẩn thận cho học sinh. B- chuẩn bị:
GV: Bảng phụ sgk, snc H/S: ôn tập chơng I c- Tiến trình:
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết GV: cho học sinh trả lời các câu hỏi ôn
tập cuối năm.
H/s làm bài tập gv đa ra Gv nhận xét nếu thấy sai.
I- Lý thuyết Bài 1 sgk: chọn ý c Acó nghĩa A≥ 0 Bài 4 chọn ý D Bài 3 SBT – tr 148 Bài 3 sgk GV: ? đồ thị hàm số bậc nhất là gì? đồ thị hàm số bậc hai là gì? H/S trả lời GV: cho học sinh làm BT 6 sgk đồ thị hàm số y = ax + b là một đờng thẳng đồ thì hàm số y = ax2 + bx + c là đờng Parabol Bài 6 GV: cho học sinh làm BT 8, 12 SBT và 14, 15 sgk. GV: cho học sinh làm BT 7 sgk Học sinh giải GV: cho học sinh làm BT9 sgk Học sinh lên bảng làm lần lợt từng ý GV: cho học sinh làm BT 150sbt GV hớng dẫn nếu cần GV: cho học sinh làm BT 16 sgk ? điều kiện cho từng trờng hợp
Gọi 3 học sinh lên bảng giải mỗi học sinh một ý.
Bài 7
(d1) // (d2) ⇔a = a/ và b ≠ b/ (d1) /= (d2) ⇔ a = a/ và b = b/ (d1) cắt (d2) ⇔ a ≠ a/
Bài 9: Giải các phơng trình Bài 150:
PT: x2 – 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì (1):
a) có nghiệm
b) có 2 nghiệm dơng c) có 2 nghiệm trái dấu Giải: a) (1) có nghiệm khi ∆/ ≥ 0 b) (1) có 2 nghiệm dơng ⇔ ∆/≥ 0 S > 0 P > 0
c) (1) có 2 nghiệm trái dấu ⇔ P < 0 GV: cho học sinh làm BT 7 tr 148,149 sbt GV: cho học sinh làm BT 7 SBT tr 148,149 H/S làm ý a
b) Tính P với x = 7- 4 3 (cho thêm) H/S lên làm
c) Tìm giá trị lớn nhất của P
Bài 5sgk
Kq: x > 0, x ≠ 1 thì giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Bài 7: P = .(1 2 ) 1 2 2 1 2 x 2 x x x x x − + + + − − − a) ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1 P = x −x b) P = 3 3−5 c) 212+14 − − = −x x x
có: 0 2 1 2 ≤ − − x ∀ x thuộc tập xác định. ⇒ P ≤ 14 ⇒ GTNN của P = 14 ⇒ x =41 thoả mãn Hoạt động 3 : hớng dẫn về nhà - Xem lại các Bt đã chữa
- Về nhà ôn tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình - BTVN: 10, 12, sgk + 11, 14, 15 sbt
Tiết 70: ôn tập cuối năm
Ngày soạn /5/2008 Ngaygiảng /5/2008
A- MụC Tiêu:
- Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Tiếp tục rèn cho học sinh kỹ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lợng bài toán, trình bày bài giải.
- Thấy rõ thực tế của toán học. B- chuẩn bị:
GV, phấn màu, thớc, máy tính
H/S: Ôn lịa bảng phân tích giải toán lập phơng trình. c- Tiến trình:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1: kiểm tra GV: cho học sinh chữa bài tập 12 tra 133
(toán chuyển động, đa đề bài lên màn hình)
Một học sinh lên bảng trình bày.
Bài 12: Kq hệ pt = + = + 3 2 5 4 60 41 4 5 y x y x
Hoạt động 2: nhắc lại lý thuyết GV: cho học sinh nhắc lại các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng trình H/s đứng tại chỗ nhắc lại.
GV: đa các bớc lên bảng
Hoạt động 3: luyện tập GV: cho học sinh làm BT 17 sgk.
Một học sinh đọc đề bài Bài 17: kq phơng trình là40 1 2
40 − =− x − x x
GV đa đề bài l (dạng 3 đại lợng) Gọi một học sinh lên bảng giải GV: cho học sinh làm BT 16
(SBT tr 150) (toán có nội dung hình học)
Một học sinh đọc đề bài