- Xem lại các bài tập đã chữa . Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ .
- Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( SBT - 9 )
- Hớng dẫn :
+ Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đĩ thay x ; y tìm đợc ở hệ phơng trình trên vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + 1 để tìm m .
+ Bài tập 32 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đĩ thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m .
+ Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) sau đĩ thay vào (d3)
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/
Ngày soạn : 26/02/10
Ngày dạy : 06/03/10
Chủ đề
VII gĩc với đờng trịn
Tiết 24 gĩc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố cho HS các khái niệm về gĩc ở tâm, số đo của cung trịn và liên hệ giữa cung và dây.
- HS vận dụng đợc các tính chất của gĩc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài tốn về đờng trịn .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài tốn và chứng minh hình .
Thái độ
- Cĩ thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác.
B/Chuẩn bị của thầy và trị
- GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa gĩc ở tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ?
- HS2: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây ?
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
12.Lí thuyết (6 phút)
- GV cho HS hệ thống các kiến thức đã học về gĩc ở tâm, số đo của cung trịn và liên hệ giữa cung và dây ?
- Cho biết số đo của gĩc ở tâm với số đo của cung trịn ?
1. G ĩ c ở t â m, s ố đ o c ủ a cung tr ị n . - AOBã là gĩc ở tâm ( O là tâm đờng trịn, OA, OB là bán kính )
- Ta cĩ: AOBã = sđ AmBẳ
và sđ AnB 360ẳ = 0- sđ AmBẳ
- Nếu điểm C ∈ ẳAB → ta cĩ Giáo án Tự chọn Đại số 9
2008
- Cách tính số đo của cung lớn nh thế nào ?
- Cung và dây trong một đờng trịn cĩ quan hệ nh thế nào ?
- Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? sđ AC sd CB = sd ABằ + ằ ằ 2. Li ê n h ệ gi ữ a cung v à d â y a) AB = CD ằ ằ → AB = CD AB = CD → AB CDằ = ằ b) AB > CD ằ ằ → AB > CD AB > CD → AB > CDằ ằ 13.Bài tập ( 30 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đĩ vẽ hình và ghi GT, KL của bài tốn ?
- Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài tốn trên ?
- GV cho HS thảo luận đa ra cách chứng minh sau đĩ chứng minh lên bảng .
- GV nhận xét và chốt lại bài ? - Gợi ý làm bài:
+) Xét ∆ vuơng MAO cĩ AI là trung tuyến →∆ IAO đều .
+) Tơng tự ∆ IBO đều
→ tính gĩc AOB theo gĩc IOA và gĩc IOB .
- GV ra bài tập 7( SBT - 74 ), gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài tốn .
- Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta cĩ những gĩc nào bằng nhau ? → cĩ thể dựa vào
*) B à i t ậ p 4 ( SBT - 74 )
GT: Cho (O; R ); MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
MO = 2 R KL: AOBã = ? I O M B A Giải: - Theo ( gt) ta cĩ MA và MB là tiếp tuyến của (O) → MA ⊥ OA tại A
- Xét ∆ MAO vuơng tại A. Kẻ trung tuyến AI → AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của ∆ vuơng )
mà OM = 2 R → AI = MI = IO = R
→∆ IAO đều → AOI 60ã = 0 (1)
- Tơng tự ∆ IOB đều → IOB 60ã = 0( 2) Từ (1) và (2) → ta cĩ:
ã ã ã 0
AOB AOI IOB 120= + =
- Vậy AOBã = 1200
*) B à i t ậ p 7 ( SBT - 74 )
GT : Cho ( O) ∩ (O’) = { A B . ; }
BDC là phân giác của OBO'ã
C ∈ (O) ; D ∈ (O’)
KL : So sánh BOC ; BO'Dã ã
- Gợi ý : hãy chứng minh
ã ã
OBC OCB= ; O'BD O'DBã =ã ; OBC O'BDã =ã
rồi từ đĩ suy ra điều cần phải chứng minh .
- GV ra bài tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn hình lên bảng phụ, yêu cầu HS ghi GT , KL của bài tốn . - Cho HS thảo luận theo nhĩm nêu ra cách chứng minh bài tốn . - Để chứng minh OH < OK ta cĩ thể đi so sánh hai đoạn thẳng nào ? cĩ thể áp dụng định lý nào ? ( dây và khoảng cách đến tâm ) . - GV cho HS làm sau đĩ lên bảng trình bày chứng minh. Các nhĩm khác nhận xét và bổ sung. GV chốt lại lời chứng minh .
- Nếu dây cung lớn hơn → cung căng dây đĩ nh thế nào ?
- GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) đối với lớp cĩ nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu bài và hớng dẫn HS làm bài
- Nêu các điều kiện bài cho từ đĩ nhận xét để đi chứng minh bài tốn D B A O' O Ch ứ ng minh - Xét ∆ BOC cĩ OB = OC
→∆ BOC cân tại O
→ OBC OCBã =ã (1)
- Tơng tự ∆ BO’D cân tại O’
→ O'BD O'DBã =ã (2)
- Mà theo (gt) cĩ : OBC O'BDã =ã (3) - Từ (1) ; (2) ; (3) → BOC BO'Dã =ã
*) B à i t ậ p 10 ( SBT - 75 )
GT : ∆ ABC ( AB > AC ) D ∈ AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp ∆ DBC OH ⊥ BC ; OK ⊥ BD KL : a) OH < OK b) So sánh BD , BCằ ằ K H O D C B A Ch ứ ng minh : a) Trong ∆ ABC ta cĩ BC > AB - AC (tính chất BĐT trong tam giác )
→ BC > AD + DB - AC → BC > DB , mà OH ⊥ BC ; OK ⊥ BD → theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ta cĩ OH < OK .
b) Theo chứng minh trên ta cĩ :
BC > BD → Theo hệ thức liên hệ giữa cung và dây → BD < BCằ ằ
*) B à i t ậ p 11 ( SBT - 75 )
GT : Cho (O) , dây AB
C , D ∈ AB sao cho AC = CD = DB Giáo án Tự chọn Đại số 9
2008
- GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 → 7’ sau đĩ hớng dẫn và chứng minh cho HS .
a) Hãy chứng minh AE = BF sau đĩ áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây để chứng minh . - Xét ∆ AOC và ∆ BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác cĩ hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đơi một nhng các cạnh thứ ba khơng bằng nhau thì các gĩc xen giữa hai cạnh đĩ cũng khơng bằng nhau và gĩc nào đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn)
- Nếu EF > AE → ta suy ra cung nào lớn hơn ?
- Vậy ta cần chứng minh gì ? - Gợi ý : Chứng minh gĩc CDF > 900 từ đĩ suy ra gĩc CDF > CFD từ đĩ → CF ? CA
- ∆ AOC và ∆ COF cĩ những yếu tố nào bằng nhau → gĩc AOC ? gĩc COF ?
→ ta cĩ gĩc nào lớn hơn → cung nào lớn hơn ? OC , OD cắt (O) tại E , F KL : a) AE = FBằ ằ b) AE EFằ <ằ Ch ứ ng minh : a) ∆ AOB cĩ : OA = OB = R → ∆ AOB cân tại O → ta cĩ CAO DBOã =ã .
Xét ∆ AOC và ∆ BOD cĩ: AC = BD ( gt) ; CAO DBOã =ã ( cmt) ; OA = OB ( gt ) →∆ AOC = ∆ BOD ( c.g.c) → AOE = BOF ã ã → AE = AFằ ằ b) Xét ∆ COD cĩ OC = OD ( do ∆ AOC = ∆ BOD cmt)
→∆ COD cân → ODC 90ã < 0, từ đĩ suy ra
ã 0
CDF 90> ( vì gĩc ODC ; CDFã ã là hai gĩc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta cĩ: CDF CFDã > ã
→ CF > CD hay CF > CA
Xét ∆ AOC và ∆ FOC cĩ : AO = FO ; CO chung ; CA < CF → AOC FOCã <ã ( gĩc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn )
→ AE EFằ <ằ ( tính chất gĩc ở tâm )