Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết (8 phút)
2008
- GV cho HS ơn lại các kiến thức về gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Thế nào là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Vẽ gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho gĩc BAx bằng 450 ?
- Nêu tính chất của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì cĩ đặc điểm gì ?
*) Khái niệm ( sgk)
ã
BAx là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ⊥ OA ; AB là dây ) *) Định lý ( sgk) ã 1 ằ BAx sd AB 2 = *) Hệ quả ( sgk ) ã ã 1 ằ BAx BCA sd AB 2 = = 2. Bài tập ( 30 phút) - GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài tốn
- Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh gĩc CBD khơng đổi .
- Theo bài ra, em hãy cho biết những yếu tố nào trong bài là khơng đổi ?
- Gĩc CBD liên quan đến những yếu tố khơng đổi đĩ nh thế nào ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đĩ hớng dẫn HS chứng minh .
Gợi ý :
+ Trong ∆ CBD hãy tính gĩc BCD và gĩc BDC theo số đo của các cung bị chắn ?
+ Nhận xét về số đo của các cung AnB và AmB đĩ rồi suy ra số đo của các gĩc BCD và BDC .
+ Trong ∆ BCD gĩc CBD tính nh thế nào ?
- Vậy từ đĩ suy ra nhận xét gì về gĩc CBD.
- HS chứng minh lại trên bảng. - Nếu gọi E là giao điểm của hai
*) B à i t ậ p 24 ( SBT - 77 )
GT : Cho (O) cắt (O’) tại A , B Cát tuyến CAD KL : a) CBDã =const b) CED constã = Chứng minh a) Xét ∆ CBD ta cĩ : ã 1 ẳ BCA sdAnB 2 = ( gĩc nội tiếp ) ã 1 ẳ BDA sdAmB 2 = ( gĩc nội tiếp )
- Vì các cung AnB; AmBẳ ẳ cố định nên
ã ã
BCA ; BDA khơng đổi , suy ra CBDã
cũng cĩ giá trị khơng đổi ( vì tổng các gĩc trong một tam giác bằng 1800 ), khơng phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đĩ quay quanh điểm A .
b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta cĩ :
ã ã
ABC ACE= (1) ( cùng chắn cung nhỏ CA Giáo án Tự chọn Đại số 9
→
Gĩc CED tính nh thế nào ?
- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng minh số đo gĩc CED khơng đổi
- Hãy tính tổng hai gĩc ACE và gĩc ADE và chứng minh khơng đổi .