bậc hai .
- Khi nào thì ta giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn .
- Giải bài tập 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh các phần đã chữa
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc cơng thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn .
- Giải bài tập 20 ( d) - Tơng tự nh phần a , b , c .
- Giải bài tập 21 ( d) - nh các phần đã chữa , dùng cơng thức nghiệm
- Giải bài tập 27 ( SBT - 42 ) - Dùng cơng thức nghiệm thu gọn
*******************************
Ngày soạn : 30/03/10
Ngày dạy : 17/04/10
Chủ đề
VIII phơng trình bậc hai
Tiết 30 luyện tập các bài tốn liên quan đến phơng trình bậc hai
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh cách giải phơng trình trùng phơng hoặc ph- ơng trình đa về dạng trùng phơng .
Kĩ năng
- HS cĩ kỹ năng thành thạo giải các phơng trình bậc hai và phơng trình trùng phơng .
- Rèn kỹ năng giải phơng trình trùng phơng và tìm nghiệm của phơng trình đĩ
Thái độ
- Cĩ thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.
B/Chuẩn bị của thầy và trị
- GV: - HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu dạng phơng trình và cách giải tổng quát phơng trình trùng phơng .
Giải phơng trình x4 - 5x2 + 6 = 0
- HS2: Kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh
III. Bài mới (31 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết (5 phút)
- GV cho HS nhắc lại dạng ph- ơng trình trùng phơng, sau đĩ nêu cách giải tổng quát phơng trình trùng phơng .
- GV tĩm tắt cách giải phơng trình trùng phơng yêu cầu HS ơn lại kiến thức .
- Nếu x2 = t = t1 ≥ 0 → ta cĩ nghiệm nh thế nào ? - Phơng trình trùng phơng cĩ dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) - Cách giải : Đặt x2 = t ( t ≥ 0 ) → ta cĩ ph- ơng trình : at2 + bt + c = 0
→ Giải phơng trình bậc hai ẩn t sau đĩ thay t vào đặt tìm x . ( chỉ lấy t ≥ 0 )
2. Bài tập (26 phút)
2008
- GV ra bài tập sau đĩ gọi HS đọc đề bài .
- Nêu cách giải phơng trình trên . - HS đứng tại chỗ nêu cách làm , các HS khác nhận xét h- ớng cách làm của bạn sau đĩ GV hớng dẫn lại cho cả lớp làm bài . +) Đặt x2 = t ( t ≥ 0 ) sau đĩ đa phơng trình về dạng bậc hai của t .
+) Giải phơng trình bậc hai đối với ẩn t .
+ ) Chọn những giá trị của t ≥ 0 thay vào đặt để tìm x . - GV cho HS làm sau đĩ gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV nhận xét và trình bày mẫu lại một phần (a) cho HS nhớ lại cách làm .
- Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách đặt và biến đổi về dạng phơng trình bậc hai đối với ẩn t sau đĩ giải phơng trình . - HS làm theo nhĩm sau đĩ các nhĩm lên thi giải nhanh phơng trình trùng phơng phần (b) - GV cho mỗi nhĩm chọn 3 em tiêu biểu để thi, bài làm chia làm 3 phần mỗi em giải một phần khi nào bạn trớc giải xong thì ngời tiếp theo mới đợc giải tiếp phần của mình .
Phần (1) : Đặt ẩn phụ đa về phơng trình bậc hai . Phần (2) : Giải phơng trình bậc hai với ẩn phụ đĩ . Phần (3) : Thay ẩn phụ vào đặt tìm ẩn y rồi trả lời .
- GV ra tiếp bài tập 48 ( e) gọi HS làm bài . các HS khác làm *) Gi ả i b à i t ậ p 48 ( SBT - 45 ) a) x4 - 8x2 + 9 = 0 (1) Đặt x2 = t ( ĐK : t ≥ 0 ) → ta cĩ phơng trình : t2 - 8t + 9 = 0 ( 2) ( a = 1 ; b = - 8 → b' = - 4 ; c = 9 ) Ta cĩ ∆' = ( -4)2 - 1.9 = 16 - 9 = 7 > 0 → ∆ =' 7
→ t1 = 4 + 7 ; t2 = −4 7 ( cả hai giá trị của t đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0 )
+ Với t1 = 2 (1 7)2 4 7 4 7 2 + + →x = + → = ±x → x = 1 7 2 + ± → 1 2 1 7 1 7 ; x 2 2 + + = − = x + Với t2 = 2 (1 7)2 4 7 4 7 2 x − − → = − = → x = 1 7 2 − ± → 3 2 1 7 1 7 ; x 2 2 x = − − = −
Vậy phơng trình (1) cĩ 4 nghiệm là :
1 2 1 7 1 7 ; x 2 2 + + = − = x 3 1 7 ; x2 1 7 2 2 x = − − = − b) x4 - 1,16x2 + 0,16 = 0 (3) Đặt x2 = t ( t ≥ 0 ) → ta cĩ phơng trình : t2 - 1,16t + 0,16 = 0 (4) Từ (4) ta cĩ : a + b + c = 1 + ( - 1,16 ) + 0,16 = 0
Vậy phơng trình (4) cĩ hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 0,16 ( thoả mãn )
+ Với t1 = 1 → x2 = 1 → x = ± → = −1 x1 1;x2 =1
+ Với t2 = 0,16 → x2 = 0,16 → x = ±0, 4
→ x3 = - 0,4 ; x4 = 0,4
Vậy phơng trình (3) cĩ 4 nghiệm là :
1 1; 2 1
x = − x = x3 = - 0,4 ; x4 = 0,4
- Nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu với bài làm của mình và bổ sung nếu cần .
- GV đa đáp án và lời giải đúng cho HS đối chiếu .
- Tơng tự nh các phần tên cho HS giải tiếp phần f
- Gọi HS lên bảng trình bày - Gợi ý: a – b + c = ? - HS, Gv nhận xét - GV chốt lại cách làm một lần nữa e) 0 3x −2x + =6 ⇔ 2x - 3x + 1 = 0 ( 5) Đặt x2 = t ( t ≥ 0 ) → ta cĩ phơng trình : 2t2 - 3t + 1 = 0 ( 6) ( a = 2 ; b = -3 ; c = 1) Từ (6) ta cĩ a + b + c = 2 + (- 3) + 1 = 0
→ phơng trình cĩ hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 1
2 ( t/m) + Với t1 = 1 → x2 = 1 → x= ±1
+ Với t2 = 1 2 1 2 2→x = → = ±2 x 2
Vậy phơng trình (5) cĩ 4 nghiệm là x1 = -1 ; x2 = 1 ; x3 = - 4 2 2 ; 2 x = 2 f) 4 2 3x − −(2 3)x − =2 0 ( 7) Đặt x2 = t ( t ≥ 0 ) → ta cĩ phơng trình : 2 3t − −(2 3)t 2 0− = ( 8) Từ (8) ta cĩ a - b + c = 3− − − (2 3)+ −( 2) 3 2 3 2 0 = + − − =
→ phơng trình (8) cĩ hai nghiệm là : t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = 23 ( t/m )
Với t2 = 23 → x2 = 23 → x = 2 2 3
33 3
± = ±
Vậy phơng trình (7) cĩ 2 nghiệm là x1 = - 2 3
3 và x2 = 2 3
3
IV. Củng cố (5 phút)
- Nêu lại cách giải phơng trình trùng phơng . - Giải phơng trình sau : 3x2 - 2
1 1 1 2
x =
−
(đa về dạng trùng phơng bằng cách quy đồng rồi giải phơng trình ) - GV cho HS làm sau đĩ gọi 1 HS lên bảng trình bày .
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc cách giải tổng quát của phơng trình trùng phơng .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải tiếp bài tập 48 (c , d) - Làm tơng tự nh các phần đã chữa .
- Giải bài tập : a) ( x2 - 2)2 + ( x2 +1)2 = ( 2x2 - 1)2 b) 2 2 3 2 1 4 x x − = + *) Hớng dẫn :
a) Bình phơng phá ngoặc đa về phơng trình trùng phơng rồi giải Giáo án Tự chọn Đại số 9
2008
b) Đặt ĐKXĐ sau đĩ quy đồng khử mẫu đa về dạng phơng trình trùng phơng .
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/
Ngày soạn : 16/04/10
Ngày dạy : 24/04/10
Chủ đề
VIII phơng trình bậc hai
Tiết 31 luyện tập các bài tốn liên quan đến phơng trình bậc hai
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và làm thành thạo các bài giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đa đợc về dạng phơng trình bậc hai .
Thái độ
- Cĩ thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.
B/Chuẩn bị của thầy và trị
- GV: - HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS: Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Giải phơng trình : 1 1 2 3 3 3 x x x x − − = + − + (*) + ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x≠ - 3 + Từ (*) → ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3) ⇔ x2 + 3x - x - 3 - x2 + 9 = 2x2 - 6x + 3x - 9 ⇔ 2x2 - 5x - 15 = 0 (**) → ta cĩ ∆ = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > 0
- Phơng trình (**) cĩ hai nghiệm là : 1 5 145 ; x2 5 145
4 4
x = + = −
- Đối chiếu điều kiện ta thấy phơng trình (*) cĩ hai nghiệm là :
1 2
5 145 5 145
; x
4 4
x = + = −