tâm, hệ thức liên hệ giữa cung và dây.
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74, 75
Ngày soạn : 05/03/10
Ngày dạy : 13/03/10
Chủ đề
VII gĩc với đờng trịn
Tiết 25 gĩc nội tiếp
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh định nghĩa gĩc nội tiếp, các tính chất của gĩc nội tiếp .
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của gĩc nội tiếp vào bài tốn chứng minh liên quan .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng chứng minh bài tốn hình liên quan tới đờng trịn .
Thái độ
- Cĩ thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.
B/Chuẩn bị của thầy và trị
- GV: - HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (1 phút)
- HS: Nêu định nghĩa gĩc nội tiếp - Vẽ hình minh hoạ . Phát biểu định lý và hệ quả của gĩc nội tiếp ?
III. Bài mới (1phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Lí thuyết (phút)
- GV cho HS ơn lại định nghĩa, định lý và hệ quả của gĩc nội tiếp - Thế nào là gĩc nội tiếp ?
- Nêu tính chất của gĩc nội tiếp ? - Nêu các hệ quả của định lí gĩc nội tiếp ?
*) Định nghĩa (SGK/72)
ã
BAC là gĩc nội tiếp,BCằ là cung bị chắn. *) Định lí: BACã 1
2
= sđ BCằ
2008*) Hệ quả: (SGK/74) *) Hệ quả: (SGK/74) 2. Luyện tập ( phút) - GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài tốn .
- Bài tốn cho gì ? Yêu cầu gì ? - Cho biết gĩc MBA và MSO là những gĩc gì liên quan tới đờng trịn, quan hệ với nhau nh thế nào ?
- So sánh gĩc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại cĩ sự so sánh đĩ ? - Gĩc MOA và gĩc MOS cĩ quan hệ nh thế nào ?
- Gĩc MSO và MOS cĩ quan hệ nh thế nào ?
- Từ đĩ suy ra điều gì ?
- HS chứng minh, GV nhận xét .
- GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ), gọi HS đọc đề bài sau đĩ hớng dẫn HS vẽ hình để chứng minh .
- Để chứng minh AB2 = AD . AE ta thờng chứng minh gì ?
*) Bài tập 16 ( SBT - 76 )
GT : Cho (O), AB ⊥ CD tại O ; M ∈ ACằ
MS là tiếp tuyến của (O)
KL : MSD 2.MBAã = ã
Ch ứ ng minh :
Theo ( gt ) cĩ AB ⊥ CD tại O
→ AOM MOS 90ã +ã = 0(1)
Lại cĩ MS ⊥ OM (tính chất tiếp tuyến )
→ MOS MSO 90ã +ã = 0(2) Từ (1) và (2) → MSO AOMã =ã ( cùng phụ với gĩc MOS) Mà ãAOM =sd AMẳ ( gĩc ở tâm ) ã 1 ẳ MBA sd AM 2 = ( gĩc nội tiếp ) → MBAã 1ã 2 = AOM = 12 ãMSO
→ MBAã 1MSD hay MSD 2.MBAã ã ã
2
= =
* ) Bài tập 17 ( SBT - 76 )
nào đồng dạng ?
- Gợi ý: Chứng minh ∆ ABE và ∆
ADB đồng dạng .
- Chú ý các cặp gĩc bằng nhau ? - Sơ đồ phân tích:
∆ ADB ∆ ABE (g.g)
Z ^
Aà chung ABD AEBã =ã
- GV cho HS thảo luận chứng minh sau đĩ lên bảng trình bày lời giải .
- GV ra bài tập 18 ( SBT - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài .
- GV hớng dẫn HS vẽ hình trờng hợp M nằm ngồi đờng trịn và ghi GT, KL
- Để chứng minh tích MA . MB khơng đổi → ta cần vẽ thêm đờng nào ?
- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’
→ ta cần chứng minh : MA . MB = MA’. MB’
- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GV gợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng .
- Cho HS lên bảng trình bày .
GT : Cho ( O), AB = AC
Cát tuyến ADE; D ∈ BC ; E ∈ (O)) .
KL : AB2 = AD . AE Chứng minh Chứng minh - Xét ∆ ABE và ∆ ADB cĩ : ã 1 ằ ABD sdAC 2
= (1) (gĩc nội tiếp chắn cung AC ) ã 1 ằ AEB sdAB 2 = (2) (gĩc nội tiếp chắn cung AB ) theo (gt ) cĩ AB = AC → AB ACằ =ằ (3) - Từ (1), (2) và (3) → ABD AEBã =ã - Lại cĩ : Aà chung . →∆ ADB đồng dạng ∆ ABE → AB AD 2 = AB AD.AE AE AB → = ( đcpcm) *) Bài tập 18 ( SBT - 76 )
GT : Cho (O) ; M ∉ (O), cát tuyến MAB và MA’B’ KL : MA . MB = MA’ . MB’ Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B cĩ : Mà chung ã ã
MB'A MBA'= (hai gĩc nội tiếp cùng chắn cung AA’)
→∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B
→ MA MB' MA.MB = MA' . MB'
MA'= MB →
Vậy tích MA. MB khơng phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB → tích MA . MB là Giáo án Tự chọn Đại số 9
2008
- HS, GV nhận xét khơng đổi ( đcpcm )
IV. Củng cố (phút)
- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả của gĩc nội tiếp .
- Hãy vẽ hình chứng minh bài tập18 ( SBT/76 ) trờng hợp thứ hai