II. Tự luận (7 điểm)
Bài: ớc chung lớn nhất
I. Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
- HS biết tìm ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
- HS biết tìm ớc chung lớn nhất một cách hợp lý trong từng trờng hợp cụ thể. Biết tìm ớc chung và ớc chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: - Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ – Giới thiệu bài mới:
Hs1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 Hs2: ? ƯC của 2 hay nhiều số là gì? Hs2: ? ƯC của 2 hay nhiều số là gì?
? Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC (12; 30)?
? Trong các ớc chungcủa 12 và 30, ớc lớn nhất là bao nhiêu? Gv giới thiệu khái niệm ƯCLN
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV: Số 6 là ƯCLN của 12 và 30 ta kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6
? ƯCLN của 2 hay nhiều số là gì?
Gv: Chú ý: ƯC(12; 30) là một tập hợp còn ƯCLN(12; 30) là một số.
? Tìm tập hợp các ớc của ƯCLN(12; 30)? HS: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
? Em có nhận xét gì vê quan hệ giữa ƯC(12; 30) với ƯCLN(12; 30)?
Hs đọc nhận xét SGK/54.
? Tìm ƯCLN(5; 1); ƯCLN(12; 30; 1)? ? Để tìm ƯCLN của 2 số ta làm nh thế nào? Còn cách nào khác không?
Hs nghiên cứu VD – SGK/54 1. Ước chung lớn nhất: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} ⇒ ƯCLN(12; 30) = 6 * Nhận xét: SGK/54 * Chú ý: SGK/55 ƯCLN (5; 1) = 1 ƯCLN(12; 30; 1) = 1 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: * VD: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7
? Để tìm ƯCLN(36; 84; 168) ta đã làm nh thế nào? Gv phân tích các bớc làm. Hs đọc qui tắc SGK/55 GV: Nh vậy, để tìm ƯC ta tìm các TSNT chung (không chọn các TSNT riêng) để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
HS đọc qui tắc lại một lần nữa.
Hs lên bảng làm ?1 ?2, cả lớp làm vào trong vở.
GV: Nếu các số không có TSNT chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
? 24; 16; 8 và 8; 12; 15 thì ba số nào là ba số nguyên tố cùng nhau? Vì sao? ? Trong 3 số 24; 16; 8 số nào là số nhỏ nhất? Số này có quan hệ nh thế nào với các số còn lại? Yêu cầu Hs đọc chú ý b. ⇒ ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12 * Qui tắc: SGK/55: ?1 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ⇒ ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6 ?2 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23 ⇒ ƯCLN(24; 16; 8) = 23 = 8 ƯCLN(8; 9) = 1; ƯCLN(8; 12; 15) = 1 * Chú ý: SGK/55 3. Củng cố – Luyện tập:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm nh thế nào? Hs hoạt động nhóm bài tập 139 – SGK/56.
a. 24 = 23.3; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5 ⇒ ƯCLN(24; 84; 180) = 22.3 = 12 b. Vì 180 /60 nên: ƯCLN(180; 60) = 60
d. ƯCLN(15; 19) = 1
4. Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc SGK, xem lại các chú ý. - Làm bài tập 140; 141 - SGK/56